中考数学专题复习 勾股定理课件.ppt

勾股定理 1 若c为直角 abc的斜边 b a为直角边 则a b c的关系为 2 在rt abc中 c rt cd ab 若bc 15 ac 20 则ab ad bd cd 3 在rt abc中 c rt cd ce分别是ab边上的高和中线 若ac 6 bc 8 则de a2 b2 c2 16 25 复习回顾 9 12 1 4 a b c d 小明想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab 但他随身只带了卷尺 1 你能帮助小明解决这个问题吗 想方设法 a b c d 小明想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab 但他随身只带了卷尺 2 小明量得ad长是30厘米 ab长是40厘米 bd长是50厘米 ad边垂直于ab边吗 为什么 学以致用 3 小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺 他能有办法检验ad边是否垂直于ab边吗 bc边与ab边呢 小明想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab 但他随身只带了卷尺 学以致用 a b c d 例1 已知 abc三条边长分别为a b c 且a m2 n2 b 2mn c m2 n2 m n m n是正整数 abc是直角三角形吗 请说明理由 解 a m2 n2 b 2mn c m2 n2 a2 b2 m2 n2 2 2mn 2 m4 2m2n2 n4 4m2n2 m2 n2 2 m4 2m2n2 n4 c2 abc是直角三角形 拓展与应用 1 已知 abc的三条边长分别为a b c 且满足关系 2b c 2b 2c a 2c a 3 b c 2 4bc 试判断 abc的形状 并说明理由 拓展与应用 2 已知 abc的三条边长分别为a b c 且满足关系 a b 2 c2 3ab c a b 试判断 abc的形状 并说明理由 例2 如图在 abc中ab 4 bc 2 bd 1 cd 判断下列结论是否正确 并说明理由 1 cd ab 2 ac bc 解 1 bc2 bd2 cd2 4 2 ac2 ad2 cd2 12 cdb 90 cd ab ac2 bc2 16 ab2 acb 90 ac bc 3 如图 四边形abcd中 ab 3 bc 4 cd 12 ad 13 b 90 求四边形abcd的面积 拓展与应用 1 有一块田地的形状和尺寸如图所示 试求它的面积 a b c d 5 拓展与应用 2 有一块田地的形状和尺寸如图所示 b d 90 a 60 ab 5米 ad 4米 试求它的面积 请在下面正方形方格上作格点直角三角形 使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上 且顶点必须在格点上 迎接挑战 在长30cm 宽50cm 高40cm的木箱中 如果在箱内的a处有一只昆虫 它要在箱壁上爬行到b处 至少要爬多远 c d 30 50 40 图 30 50 40 c d a b a d c b 30 50 40 c c d a b 图 30 40 50 c c d a b 图 50 a d c b 40 30 30 40 50 归纳小结 勾股定理 直角三角形