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【创新设计】2013-2014学年高中数学 1-6-12余弦函数的图像 余弦函数的性质活页训练 北师大版必修4双基达标(限时20分钟)1函数ycos x，x的值域是()a0,1 b1,1c. d.解析画出ycos x，x，的图像，从而得出y0,1，故选a.答案a2在区间上，下列函数是增函数的是()ay bycysin x dycos x解析由正弦函数、余弦函数的单调性判断可知选d.答案d3函数ysin的一个对称中心是()a. b.c. d.解析对称中心为曲线与x轴的交点，将四个点带入验证，只有符合要求，故选b.答案b4三个数cos，sin，cos的大小关系是_解析sincos；coscos ，又0，又ycos x在0，上是减函数，cossin cos.答案cossincos5函数y的定义域是_解析2cos x10，cos x，结合图像知x，kz.答案，kz6求函数y3cos2x4cos x1，x的值域解y3cos2x4cos x132.x，cos x.从而当cos x，即x时，ymax；当cos x，即x时，ymin.函数值域为.综合提高(限时25分钟)7要得到ysin x的图像，只需将函数ycos 的图像()a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度解析ycos sin sin，将此函数向右平移个单位长度得到ysin x的图像答案d8对于函数yf(x)下列命题中正确的是()a该函数的值域是1,1b当且仅当x2k(kz)时，函数取得最大值1c该函数是以为最小正周期的周期函数d当且仅当2kx2k(kz)时，f(x)0解析画图像可知，值域为，x2k或x2k时取最大值，t2，故选d.答案d9ycos x在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_ 解析画出ycos x的图像，观察其单调性可知a0.答案(，010方程x2cos x0的实数解的个数是_解析作函数ycos x与yx2的图像，如图所示，由图像可知原方程有两个实数解答案211求函数y的单调递增区间解由2cos x0，得cos x，即2kx2k(kz)，又ycos x的增区间为2k，2k，kz，函数y的单调递增区间是2k，2k，kz.12(创新拓展)作出函数f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|的简图，并写出它的定义域、值域、最小正周期、递增区间、递减区间、奇偶性解f(x)图像如图函数的定义域为r
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