【创优导学案】高考数学总复习 第十章 概率与统计 105课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第十章 概率与统计 10-5课后巩固提升（含解析）新人教a版 (对应学生用书p245解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1在两个袋中分别装有写着0,1,2,3,4,5这6个数的六张卡片，从每个袋中任取一张卡片，两个数的和等于7的概率是()a. b. c. d.解析c从每个袋中任取一张卡片所有取法为36，和为7的情况为(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，共4个基本事件p.2在长为3 m的线段ab上任取一点p，则点p与线段两端点a、b的距离都大于1 m的概率是()a. b. c. d.解析b由题意可设线段ab的三等分点为c、d，如图，当点p位于c、d之间时满足条件，故所求概率为.3如图所示，a、b、c、d是四处处于断开状态的开关，任意将其中两个闭合，则电路被接通的概率为()a1 b. c. d0解析b任意两个闭合总数为6，“电路接通”含3个基本事件p.4从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率为()a. b. c. d.解析b每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a1，a2)，(a1，b2)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品用a表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则a(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，事件a由4个基本事件组成，因而p(a).5(2013固原模拟)6名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是()a. b. c. d.解析b基本事件总数为a，其中甲、乙站在一起的事件有aa个，p.6分别在区间1,6和1,4内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为()a. b. c. d.解析b如图所示，点(m，n)对应的区域为矩形，其面积s3515，而满足条件mn的点(m，n)对应的区域为图中的阴影部分，其面积为s11533，故所求概率为p.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k1，其中k0,1,2，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010)不小于14”为a，则p(a)_.解析基本事件的总数为20，卡片上两个数的各位数字之和不小于14的有(7,8)，(8,9)，(16,17)，(17,18)，(18,19)，共5个基本事件p(a).【答案】8在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条弦，则其长超过圆内接等边三角形的边长的概率是_解析设a“弦长超过圆内接等边三角形的边长”，取圆内接等边三角形bcd的顶点b为弦的一个端点，当另一个点在劣弧上时，|be|bc|，而劣弧的弧长是圆的周长的，p.【答案】9(2013西安模拟)已知直线ab：xy60与抛物线yx2及x轴正半轴围成的阴影部分如图所示，若从rtaob区域内任取一点m(x，y)，则点m取自阴影部分的概率为_解析因为直线xy60与抛物线yx2在第一象限的交点为(2,4)，所以s阴影 x2dx44，且saob6618，故点m取自阴影部分的概率是.【答案】三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)在等腰直角三角形abc中，直角顶点为c，在abc的内部任作一条射线cm，与线段ab交于点m，求amac的概率解析由于在acb内作射线cm，等可能分布的是cm在acb内的任一位置，如图所示，在ab上取一点c，令acac.因此基本事件的区域是acb，所以p(amac).11(12分)袋中装有大小相同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从中依次不放回地任取出3个，求：(1)取出3球恰好2红1白的概率；(2)取出3球依次为红、白、红的概率；(3)第三次取到红球的概率解析(1)取出3球所有可能结果有c个，其中2红1白的可能结果有cc个，所以取出3球恰好2红1白的概率为p1.(2)有顺序取出3球的所有可能结果有a个，其中依次为红、白、红的可能结果有645个，所以取出3球中依次为红、白、红的概率p2.(3)有顺序取出3球，所有可能结果有a个，其中第三次为红球的可能结果有aa个，所以第三次取到红球的概率p3.12(16分)已知集合ax|1x0，集合bx|axb2x10,0a2,1b3(1)若a，bn，求ab的概率；(2)若a，br，求ab的概率解析令函数f(x)axb2x1，x1,0，则f(x)abln 22x.因为a0,2，b1,3，所以f(x)0，即f(x)在1,0上是单调递增函数f(x)在1,0上的最小值为f(1)a1.(1)因为a，bn，(a，b)可取(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，共9组要使ab，只需a10，即2ab20.所以(a，b)只能取(0,1)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，共7组所以ab的概率为