平行四边形的判定 （第一课时） (2).docx

平行四边形的判定 （第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点1掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用2使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系3会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理（二）能力训练点1通过探索开拓学生思路，发展学生思维能力2通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力（三）德育渗透点通过一题多解激发学生的学习兴趣（四）美育渗透点通过学习，体会几何证明的方法美二、学法引导构造逆命题，分析探索证明，启发讲解三、重点难点疑点及解决办法1教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用2教学难点：综合应用判定定理和性质定理3疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）五、教具学具准备投影仪，投影胶片，常用画图工具六、师生互动活动设计复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用七、教学步骤引入：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯 温故知新平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 开动脑筋有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？ABCD BC AD 四边形ABCD是平行四边形 【引入新课】用投影仪打出上述命题的逆命题上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法（写出命题）【讲解新课】定义判定: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。符号语言：ABCD，ADBC（已知） 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形。） 探究1 ：请你来帮忙学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了 小军提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。命题1: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC， AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共边）ABCCDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形 判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：ABCD，ADBC（已知） 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。） 看谁最快如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？ 探究2 小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。已知：四边形ABCD,A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形分析: A+ B +C+ D =360 A+ D=180 ABCDA+ B=180 ADBC 即可转化为定理1来判定。判定定理2： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。符号语言： A=C, B=D （已知） 四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。） 探究3 小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形由 AO = CO ，BO = DO ，AOB = COD，可知AOBCOD.判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 OA=OC,OB=OD（已知） 四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。） 归纳：1. 平行四边形的判定方法（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.2判定定理与性质定理的区别与联系判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆开心一练:1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？ 图 图 图大显身手已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形证明：连接对角线BD，交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DOAE=CFAOAE=COCFEO=FO又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形证法2：四边形ABCD是平行四边形AD BC且AD =BC EAD