【创新设计】广东省广州大学附中高考数学二轮简易通全套课时检测 平面向量 新人教版.doc

广州大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知平行四边形的三个顶点a、b、c的坐标分别是、，则顶点的坐标为( )ab cd 【答案】b2定义运算，其中是向量的夹角.若，则( )abc 或 d【答案】a3在中，若点满足，则( )abcd【答案】a4平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到维向量，n维向量可用（x1, x2, x3,xn）表示，设规定向量夹角的余弦 时，cos=( )abcd【答案】d5已知是锐角的外接圆的圆心,且,若,则=( )abcd【答案】a6已知，则的值为( )a2b 0c d 2【答案】b7已知,其中,则满足条件的不共线的向量共有( )a个b个c个d个【答案】c8在中，是边中点，角的对边分别是，若，则的形状为( )a直角三角形b钝角三角形 c等边三角形d等腰三角形但不是等边三角形.【答案】c9如图，若g，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，o是abc的重心，则( )ab c d 0【答案】d10若平面向量与向量的夹角是，且，则( )a b. c. d. 【答案】a11在直角梯形abcd中，动点在以点c为圆心，且与直线bd相切的圆内运动，设，则的取值范围是( )abcd【答案】d12已知，则下列k值中能使abc是直角三角形的一个值是( )ab1c1d【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若两非零向量的夹角为，则称向量“”为“向量积”，其长度，已知向量、满足=，则 ， 【答案】,3 14如图，在平行四边形abcd中，e和f分别在边cd和bc上，且，若，其中，则_.【答案】15已知向量若向量，则实数的值是 .【答案】1016已知向量a(sin x,1)，b(t，x)，若函数f(x)ab在区间上是增函数，则实数t的取值范围是_【答案】1，)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。【答案】由得所以增区间为；减区间为 18如图，已知， , ,的长为，求，的长【答案】因为，所以点为的重心，取的中点,连结，并延长到点,连结,所以四边形为平行四边形，,所以， 在中，由正弦定理得, 所以，,所以，.19在中,已知,且的一个内角为直角,求实数的值【答案】 (1)若即 故,从而解得; (2)若即,也就是,而故,解得; (3)若即,也就是而,故,解得 综合上面讨论可知,或或20用平面向量的方法证明：三角形的三条中线交于一点 【答案】在abc中，设d、e、f分别为bc、ac、ab的中点，be与ac的交点为g，设，则，不共线，设，=，得cg与cf共线,g在cf上三条中线交与一点。21如图，以为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点p、q,已知点p的坐标为(1)求的值； (2)若求的值.【答案】 (1)由三角函数的定义得则原式= (2)， 22 在平面直角坐标系xoy中，点a(-l，-2）、b(2，3)、c(-2，-1)。 ()求以线段ab、ac为邻边的平行四边形两条对角线的长： ()