【南方凤凰台】（江苏版）高考数学二轮复习 第一部分 微专题训练 第3练 立体几何 理.doc

【南方凤凰台】2014届高考数学（理，江苏版）二轮复习第一部分 微专题训练-第3练立体几何【回归训练】一、填空题1. 一直线平行于两平行平面中的一个,则它与另一平面的位置关系是.2. 在空间中,“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的条件.3. 已知直线l平面,有以下几个判断: 若ml,则m; 若m,则ml; 若m,则ml; 若ml,则m.其中正确的是.(填序号)4. 已知l是直线,是两个不同的平面,下面的命题中正确的有.(填序号) 若l,l,则; 若l,l,则; 若,l,则l; 若,l,则l.5. 如图,在斜三棱柱abca1b1c1中,bac=90,bc1ac,则c1在底面abc上的射影h必在直线上.(第5题)6. 如图,bc是rtabc的斜边,ap平面abc,pdbc于d,则图中共有个直角三角形.(第6题)7. 如图,在四棱锥pabcd中,pa底面abcd,底面各边都相等,m是pc上的一动点,当点m满足时,平面mbd平面pcd.(第7题)8. 如图,在正三棱柱abca1b1c1中,d为棱aa1的中点.若截面bc1d是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为.(第8题)二、 解答题9. 如图,在四棱锥pabcd中,四边形abcd是菱形,pa=pc,e为pb的中点.求证:(1) pd平面aec;(2) 平面aec平面pbd.(第9题)10. 如图,在四棱锥pabcd中,pa底面abcd,abcd,abbc,ab=bc=1,dc=2,点e在pb上.(1) 求证: 平面aec平面pad;(2) 当pd平面aec时,求peeb的值.(第10题)11. 如图,在四棱锥pabcd中,底面abcd为菱形,bd平面pac,ac=10,pa=6,cospca=,m是pc的中点.(1) 求证:pc平面bmd;(2) 若三棱锥mbcd的体积为14,求菱形abcd的边长.(第11题)第3练立体几何【方法引领】直线与平面的位置关系真正掌握直线与平面垂直的判定定理与性质定理,做到灵活转化,即线线、线面与面面之间的转化.紧扣定理,根据需要找准必备的各个条件,规范给出表达第3练立体几何1. 平行或在平面内 2. 必要不充分3. 4. 5. ab6. 57. mdpc或mbpc8. 89. (1) 设acbd=o,连接eo,因为o,e分别是bd,pb的中点,所以pdeo.而pd平面aec,eo平面aec,所以pd平面aec.(2) 连接po,因为pa=pc,所以acpo,又四边形abcd是菱形,所以acbd.而po平面pbd,bd平面pbd,pobd=o,所以ac平面pbd.又ac平面aec,所以平面aec平面pbd.10. (1) 过a作afdc于f,则cf=df=af,所以dac=90,即acda.又pa平面abcd,ac平面abcd,所以acpa.因为pa,ad平面pad,且paad=a,所以ac平面pad.而ac平面aec,所以平面aec平面pad.(2) 连接bd交ac于点o,连接eo,因为pd平面aec,pd面pbd,而平面pbd平面aec=eo,所以pdeo,则peeb=doob,而doob=dcab=2,所以peeb=2.11. (1) 因为bd平面pac,pc平面pac,所以pcbd.pac中,ac=10,pa=6,cospca=,(第11题)所以pa2=pc2+ac2-2pcaccospca,36=pc2+100-16pc,所以pc=8.因为ac2=pc2+pa2,所以pcpa.连接mo,如图,因为m是pc的中点,o是ac的中点,所以pamo,所以pcmo.又因为bdmo=o,bd平面bmd,mo平面b