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13 2三角形全等的条件 白山九年一贯制学校 有三边对应相等的两个三角形全等 边边边 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 边角边 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如图 你能制作一张与原来同样大小的新教具 能恢复原来三角形的原貌吗 怎么办 可以帮帮我吗 C B E A D 更多资源 先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A B B 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 探究1 已知 任意 ABC 画一个 A B C 使A B AB A A B B 画法 2 在A B 的同旁画 DA B A EB A B A D B E交于点C 1 画A B AB A B C 就是所要画的三角形 问 通过实验可以发现什么事实 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 探究反映的规律是 例题讲解 例1 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AB AC B C 求证 BD CE 1 如图 1 2 3 4求证 AC AD 巩固练习 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC与 DEF全等吗 能利用角边角条件证明你的结论吗 探究2 例题讲解 例1 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AD AE B C 求证 BD CE 知识应用 1 如图 要测量河两岸相对的两点A B的距离 可以在AB的垂线BF上取两点C D 使BC CD 再定出BF的垂线DE 使A C E在一条直线上 这时测得DE的长就是AB的长 为什么 2 已知 如图 1 2 C D求证 AC AD 1 学习了ASA和AAS 2 由实践证明角边角是真命题 3 要根据题意选择适当的方法 4 证明线段或角相等 就是证明它们所在的两
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