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文档简介

一阶系统举例 在t t0时刻 一个温度传感器 热电阻或热敏电阻 放人温度为TF的液体中 若在初始时刻t t0时 传感器的温度为T0 T0 TF 这时 传感器的温度将会因吸热而上升为T 并趋近于TF 传感器的动态性能可用一阶热平衡方程加以描述 即传感器的吸热率等于传感器含热量的变化 1 式中 k 液体和传感器间的总传热系数 A 有效传热面积 m 传感器质量 C 传感器材料比热 令由式 1 有 2 由式 2 可得传感器在阶跃输入条件下的响应曲线 a 温度传感器对阶跃输人的响应 b 一阶系统对阶跃输入的一般化响应图 一阶系统对阶跃激励的时域响应曲线由式 2 可得传感器的传递函数 3 式中 mc kA 为时间常数 它是表征一阶动态系统的重要指标 正是由于 的存在 一阶系统的输出跟不上阶跃输入的快速变化 从而产生测量误差 二阶系统举例 许多传感器具有二阶系统的特征 典型的例子是惯性测振仪 该仪器可用于测量振动加速度 即基座位移X t 的二次导数 惯性测振仪的原理图 相对位移 弹性系数 阻尼 弹性力阻尼力惯性力所以 振动体系力平衡方程为 1 令和h分别称为系统的固有共振频率和阻尼比 则有 2 式中 为被测加速度 由式 2 可写出被测加速度与相对位移z之间的传递函数为 3 由式 3 易得 4 5 下图为与式 5 相对应的系统幅值谱图 即二阶系统在正弦信号激励下的响应曲线 可以看出 二阶系统对不同频率的输入信号响应 如放大倍数 是不一样的 在处形成一个尖峰 在低频段较为平缓 对高频信号则有明显的衰减作用 描述二阶系统动态特性的主要参数是固有频率及阻尼比 一个传感器可能具有一阶 二阶或更高阶的动态特性 由于传感器动态特性的非理想性 所以
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