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山东省武城县第二中学高中数学一轮复习：椭圆的几何性质（第二课时） 一、知能自主梳理1.与椭圆有相同焦点可设为2.与椭圆有相同离心率可设为3.在求椭圆的标准方程过程中得到等式左边的几何意义是椭圆上到的距离；右边；同理可得；称作焦半径公式，记法：4.点是上一点，问：（1）点p在何位置时：取最大值；值最大。yxf2p(x,y)0f1（2）试给出以上证明。二、思路方法技巧例1.求与椭圆c：有相同焦点，且经过点（4，）的椭圆方程。例2.求与椭圆有相同离心率，且过点（4，3）的椭圆方程例3.在椭圆上有一点p，f1，f2是椭圆的左右焦点，f1pf2为直角三角形，则这样的点p有（）a.2个b.4个c.6个d.8个例4.已知p为椭圆上任意一点，f1，f2是椭圆的两个焦点，求：（1）的最大值；（2）的最小值。三巩固性练习1.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是2.若椭圆的离心率为，则的值为3.已知椭圆的焦点f1和f2，p为椭圆上一点，若为锐角，则p点的横坐标的取值范围是。yxafb04.如图，在椭圆中，若abbf，其中f为焦点，a、b分别为长轴与短轴的一个端点，求椭圆的离心率e.5.已知f1，f2是椭圆的两个焦点，点p在椭圆上，如果pf1f2是直角三角形，求点p的坐标。6.已知点a（1，1），而且f1是椭圆的左焦点，p是椭圆上任意一点，求的最小值和最大值。7.已知椭圆c: 的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为。求椭圆c的方程；设直线的
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