【创新设计】（浙江专用）高考数学总复习 第4篇 第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式限时训练 理.doc

第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式分层a级基础达标演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2013济南质检)，sin ，则cos()的值为()a b. c. d解析因为，sin ，所以cos ，即cos()，故选b.答案b2已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2()a b. c d.解析由于tan 2，则sin2sin cos 2cos2.答案d3(2012广州调研)已知f()，则f的值为()a. b c. d解析f()cos ，fcoscoscos .答案a4(2011福建)若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()a. b. c. d.解析cos 2cos2sin2，sin2cos 2cos2，cos2，又，cos ，故tan .答案d二、填空题(每小题5分，共10分)5(2012揭阳模拟)已知sin cos ，且，则cos sin 的值是_解析12sin cos (sin cos )2，又，sin cos .cos sin .答案6(2013郑州模拟)若sin()log8，且，则cos(2)的值是_解析sin()log8，sin log2322.cos(2)cos .答案三、解答题(共25分)7(12分)已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值解(1)f()cos .(2)cos，是第三象限角sin .cos ，f()cos .8(13分)已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解法一由sin(3)2sin，得tan 2.(1)原式.(2)原式sin22sin cos .法二由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.分层b级创新能力提升1若sin 是5x27x60的根，则()a. b. c. d.解析由5x27x60得x或x2.sin .原式.答案b2(2012上海)若snsin sin sin (nn*)，则在s1，s2，s100中，正数的个数是()a16 b72 c86 d100解析由sin sin ，sin sin ，sin sin ，sin sin 0，所以s13s140.同理s27s28s41s42s55s56s69s70s83s84s97s980，共14个，所以在s1，s2，s100中，其余各项均大于0，个数是1001486(个)故选c.答案c3(2011重庆)已知sin cos ，且，则的值为_解析依题意得sin cos ，又(sin cos )2(sin cos )22，即(sin cos )222，故(sin cos )2；又，因此有sin cos ，所以(sin cos ).答案4(2013青岛模拟)f(x)asin(x)bcos(x)4(a，b，均为非零实数)，若f(2 012)6，则f(2 013)_.解析f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)4asin bcos 46，asin bcos 2，f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)4asin bcos 42.答案25(2011天津)已知函数f(x)tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设，若f2cos 2，求的大小解(1)由2xk，kz，得x，kz.所以f(x)的定义域为，f(x)的最小正周期为.(2)由f2cos 2，得tan2cos 2，2(cos2sin2)，整理得2(cos sin )(cos sin )因为，所以sin cos 0.因此(cos sin )2，即sin 2.由，得2.所以2，即.6是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解假设存在角，满足条件，则由已知条件可得由22