【备考】全国名校高考数学试题分类汇编（12月 第一期）C2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式（含解析）.doc

c2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式【数学理卷2015届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（201411）】6. 已知,则 ( )abcd 【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式c2【答案解析】c cos（x- ）=-，cosx+cos（x- ）=cosx+cosxcos+sinxsin=cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（x-）=（-）=-1故选c【思路点拨】利用两角和与差的余弦函数将cosx+cos（x- ）化为cos（x-）即可【数学理卷2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（201411）】16（本题满分12分）在abc中，已知a=， (i)求cosc的值； ()若bc=2，d为ab的中点，求cd的长【知识点】诱导公式；同角三角函数关系；正弦定理；余弦定理. c2 c8【答案】【解析】(i) ；（）. 解析：（）且， 2分 4分 6分（）由（）可得 8分由正弦定理得，即，解得10分在中，所以12分【思路点拨】(i)利用同角三角函数关系求得sinb，再用诱导公式求解；（）由(i)及同角三角函数关系得sinc的值，再用正弦定理求得ab=6，然后在中，用余弦定理求cd长.【数学理卷2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（201411）】13. 在中，若，则角b= 。【知识点】同角三角函数关系；余弦定理的应用. c2 c8 【答案】【解析】或 解析：把，代入已知等式得：，又，所以角b=或.【思路点拨】把余弦定理、同角三角函数关系，代入已知等式得，又，所以角b=或.【数学理卷2015届浙江省慈溪市慈溪中学高三上学期期中考试（201411） (1)】1已知 ，且，则 a b c d【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式c2【答案解析】b 由得cos=-则故选b。【思路点拨】根据同角三角函数求出余弦，再求出正切。【数学理卷2015届河南省实验中学高三上学期期中考试（201411）】2.记,那么( )a. b.- c. d.-【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式c2【答案解析】b sin80= = ，所以tan100=-tan80=- =-故答案为：b【思路点拨】先利用同角三角函数的基本关系式以及诱导公式求sin80，然后化切为弦，求解即可【数学理卷2015届河北省衡水中学高三上学期期中考试（201411）】13、已知，则 【知识点】三角函数的诱导公式.c2【答案】【解析】 解析：由已知条件可得，又因为【思路点拨】根据已知条件进行化简，再利用同角三角函数的关系进行化简求值.【数学理卷2015届安徽省“江淮十校”高三11月联考（201411）word版】5.若且，则的值为 （ ） a. b. c. d.【知识点】同角三角函数基本关系，二倍角公式 c2 c6【答案】【解析】a 解析： 或.又得所以选a.【思路点拨】找到与的结合点，也可利用代入求解.【数学文卷2015届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（201411）】6. 已知,则 ( )abcd 【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式c2【答案解析】c cos（x- ）=-，cosx+cos（x- ）=cosx+cosxcos+sinxsin=cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（x-）=（-）=-1故选c【思路点拨】利用两角和与差的余弦函数将cosx+cos（x- ）化为cos（x-）即可【数学文卷2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411）】12在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a，b2，sinbcosb，则角a的大小为_ _【知识点】同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦；正弦定理c2c6 c8【答案】【解析】 解析：由sinbcosb得12sinbcosb2，即sin2b1，因为0b，所以b.又因为a，b2，所以在abc中，由正弦定理得，解得sina.又ab，所以ab，所以a.【思路点拨】由条件由sinb+cosb=得1+2sinbcosb=2，即sin2b=1，根据三角形的内角和定理得到0b得到b的度数利用正弦定理求出a即可【数学文卷2015届浙江省慈溪市（慈溪中学）、余姚市（余姚中学）高三上学期期中联考（201411）】11已知 ，且，则 【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式c2【答案解析】 由得cos=-则故答案为。【思路点拨】根据同角三角函数求出余弦，再求出正切。【数学文卷2015届江西省赣州市十二县（市）高三上学期期中联考（201411）】18. （本小题满分12分）在中，（1）求角b （2）若，求的值【知识点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正弦函数。c2 c5 c8【答案】【解