八年级数学上册 2.1 三角形（二）教学课件 （新版）湘教版.ppt

2 1三角形 二 提问 1 什么是三角形 2 三角形的三要素是什么 3 三角形的三边有什么关系 知识回顾 问题1与三角形有关的线段 除了三条边 还有三角形的高 过三角形的一个顶点 你能画出它的对边的垂线吗 自主预习 问题2你能描述三角形的高吗 如图 在 abc中 ad bc 点d是垂足 则ad是 abc的边bc上的高 此时 adb adc 90 三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 问题3分别画一个锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 你能分别画出这三个三角形的三条高吗 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 直角三角形的两条高分别与两条边重合 钝角三角形的两条高在三角形的外部 三角形三条高所在的直线交于一点 c 在下图中 正确画出 abc中边bc上高的 练习1 问题4刚才我们学习了三角形的高 小学我们已经知道了三角形的面积公式 你能经过三角形的一个顶点画一条线段 将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗 三角形的中线 在三角形中 连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线 自主探究 问题5如上页图 画出 abc的另两条中线 观察三条中线 你有什么发现 三角形的三条中线相交于一点 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 2 2 bd 6cm 如图 ad be cf是 abc的三条中线 1 ac ae ec cd af ab 2 若s abc 12cm2 则s abd 练习2 问题6准备一个三角形纸片abc 按图所示的方法折叠 展开后 折痕bd把 abc分成 1和 2两个角 1和 2有什么关系 三角形的角平分线 在三角形中 一个角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 bad dac bac 如图 画 bac的平分线 与bc相交于点d 则ad是 abc的角平分线 此时有 问题7如上页图 画出 abc的另两条角平分线 观察三条角平分线 你有什么发现 三角形的三条角平分线相交于一点 2 如图 ad be cf是 abc的三条角平分线 则 1 3 acb 2 abc 4 练习3 解 1 图中有6个三角形 它们分别是 abd ade aec abe adc abc 2 因为ad是 abc的中线 所以bd cd因为ae是 abc的高 也是 abd和 adc的高 又s abd 1 2bd ae s adc 1 2dc ae 所以s abd s adc 1 本节课学习了哪些主要内容 2 你能分别描述三角形中的几种重要线段吗 3 你能说说什么是三角形的重心吗 知识梳理 如图 在 abc中 ae是中线 ad是角平分线 af是高 填空 1 be 2 bad 3 afb 90 ce bc cad bac afc 随堂练习 如图所示 在 abc中 acb 90 把 abc沿直线ac翻折180 使点b落在点b 的位置 则线段ac具有性质 a 是边bb 上的中线b 是边bb 上的高c 是 bab 的角平分线d 以上三种性质合一 d 如图所示 d e分别是 abc