河南省商水县中考数学一模试题（扫描版）.doc

河南省商水县2016届中考数学一模试题数学参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1c 2b 3b 4c 5d 6.d 7d 8.c二、填空题（每题3分，共21分）9-4 10k 11. 45 12 13 14. 15. 或.三、解答题（共75分）16. 解：原式=5分当x=2时6分原式8分17.解：（1） ，；4分（2）当ac的长为3时，存在t=1，使四边形amqn为正方形理由如下：四边形amqn为正方形man=90mn为o的直径；mn=aq=2t=ap=1，又cq=t=1，ac=aq+cq=2+1=39分18.解：（1）样本中，所捐艺术类书籍8本，占样本总数的20%，本次抽样调查的书籍有本. 2分样本中，所捐其它类书籍有本，据此补全条形统计图如下：4分（2）样本中，所捐文学类书籍占样本总数的，图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数为.6分（3）样本中，所捐科普类书籍占样本总数的估计有360本科普类图书9分19解：过点a作aecd于点e，过点b作bfcd于点f，设高度为x米abcd，aef=efb=abf=90，四边形abfe为矩形 2分ab=ef，ae=bf由题意可知：ae=bf=x米，cd=500米在rtaec中，c=60，ce=（米） 4分在rtbfd中，bdf=45，df=（米） 6分ab=ef=cd+dfce=500+=541.91 =99答：飞机行飞行的高度是99米 9分20解：（1）由已知可得， 反比例函数的表达式为，3分4分（2）如答图所示，把b点关于x轴对称，得到，5分 连接交x轴于点，连接，则有， ，当p点和点重合时取 到等号。易得直线：，令，得，即满足条件的p的坐标为7分 设交x轴于点c，则， ， 即9分21解：（1）当1x8时，y400030（8x） 400024030 x 30 x3760；2分当8x23时，y400050（x8） 400050 x400 50 x3600. 4分（2）当x16时，方案一每套楼房总费用：w1120（50163600）92%a485760a；5分方案二每套楼房总费用：w2120（50163600）90%475200.6分当w1w2时，即485760a475200时，a10560；7分当w1w2时，即485760a475200时，a10560；8分当w1w2时，即485760a475200时，a10560. 9分因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算.10分22解：问题情境：证明：因为，所以又因为，所以，所以所以（3分）问题迁移：（1）作，垂足分别为、在中，由“问题迁移”的结论知，当时，的面积最小此时，在中，所以=（7分）（2）1010分解：当过点的直线与四边形的一组对边、分别交于点、延长、交于点，易知，由“问题迁移”的结论知，当时，的面积最小，所以此时四边形的面积最大如图3，过点、分别作，垂足分别为由题意易得，从而所以所以当过点的直线与四边形的另一组对边、分别交、延长交轴于点，由、的坐标可得直线对应的函数关系式为则点的坐标为所以由结论知：当时，的面积最小，所以四边形的面积最大过、点分别作，垂足为，从而，所以点的横坐标为5，所以，综上所述，截得四边形面积的最大值为1023. 解：（）把a（0，3），b（4，1）代入y=x2+mx+n，得，解得：抛物线的解析式为y=x2x+33分(2)解:过点b作bhx轴于h，如图1易得c（3，0），b（4，1），bh=1，oc=3，oh=4，ch=43=1，bh=ch=1bhc=90，bch=45，bc=同理：aco=45，ac=3，acb=1804545=90，tanbac=；7分（3）存在点p，使得以a，p，q为顶点的三角形与acb相似过点p作pgy轴于g，则pga=90设点p的横坐标为x，由p在y轴右侧可得x0，则pg=xpqpa，acb=90，apq=acb=90若点g在点a的下方，如图2，当paq=cab时，则paqcabpga=acb=90，paq=cab，pgabca，=ag=3pg=3x则p（x，33x）把p（x，33x）代入y=x2x+3，得x2x+3=33x，整理得：x2+x=0解得：x1=0（舍去），x2=1（舍去）如图2，当paq=cba时，则paqcba同理可得：ag=pg=x，则p（x，3x），把p（x，3x）代入y=x2x+3，得x2x+3=3x，整理得：x2x=0解得：x1=0（舍去），x2=，p（，）；9分若点g在点a的上方，当paq