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文档简介
4最大公因式 5因式分解 6重因式 10多元多项式 11对称多项式 3整除的概念 2一元多项式 1数域 7多项式函数 9有理系数多项式 8复 实系数多项式的因式分解 第一章多项式 基本内容概述 1 一元多项式的基本概念与基本性质 主要讨论数域的概念 一元多项式的定义与运算规律 2 一元多项式的整除性理论 主要讨论带余除法与余数定理 整除的基本概念与性质 最大公因式和互素的基本概念和性质 3 一元多项式的因式分解理论 主要讨论不可约多项式的基本概念与性质 因式分解及其唯一性定理 三个特殊数域上的多项式分解 4 一元多项式的根与重根 主要讨论重因式的定义与性质 多项式的根 多项式根的个数定理 重难点归纳 1 本章的重点为一元多项式的概念 因式分解理论 多项式的根 2 本章的难点是最大公因式的定义 一元多项式的整除性 一元多项式的整除 最大公因式 互素及不可约多项式等概念间的联系与区别 基本题型 1 关于一元多项式的基本概念 通常有一元多项式的比较次数法 比较系数法 用以确定多项式的次数及证明有关命题 2 关于一元多项式整除性理论 通常有多项式整除性的检验 最大公因式的求法 互素的判别等等 可采取综合除法 带余除法 辗转相除法 待定系数法 反证法及利用多项式的整除 最大公因式 互素等定义与性质求证有关命题 3 关于一元多项式的因式分解理论 通常有多项式的可约性判别 因式分解 重因式的判别等等 可采用艾森斯坦判别法 求有理根的分解法 辗转相除法以及利用不可约多项式的定义与性质求证有关命题 4 关于一元多项式的根与重根 通常有根的检验及重根的判别 以及求
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