山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学 151 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象变换巩固练习 新人教A版必修4.doc

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学 1-5-1 函数yasin（x）的图象变换巩固练习 新人教a版必修4c纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变d纵坐标缩短到原来的，横坐标不变答案a解析由图象的周期变换可知，a正确2(山东济南一中1213期中)要得到函数ycos2x的图象，只需将ycos(2x)的图象()a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度答案b解析平移问题遵循“左加右减，只针对x而言”的原则则ycos2x只需向左平移个单位即可而ycos(2x)需右移个单位，得到ycos2x.3(天津高考)如图是函数yasin(x)(xr)在区间，上的图象为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xr)的图象上所有的点()a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变答案a解析由图象知t，2.又a1，ysin(2x)又图象过点(，1)，sin()1.2k，kz.ysin(2x)，故a满足条件4将函数f(x)sin(x)的图象向左平移个单位若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()a4b6c8d12答案b解析由题意可知，是函数f(x)周期的整数倍，即n(nn*)，则4n，故其值不可能为6.5下列命题正确的是()aysinx的图象向右平移个单位得ycosx的图象bycosx的图象向右平移个单位得ysinx的图象c当0时，ysinx的图象向右平移个单位可得ysin(x)的图象d当0时，ysinx的图象向左平移个单位可得ysin(x)的图象答案b6(2012全国高考安徽卷)要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos2x的图象()a向左平移1个单位b向右平移1个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位答案c解析ycos2xycos(2x1)cos2(x)，向左平移.7将函数ycos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为_答案ycos(2x)8将函数ysinx的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得_的图象答案ysin4x9将函数ysin2x的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的2倍，然后横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，求所得图象的函数解析式解析ysin2xysin2(x)sinx.ysinxysinx.即所得图象的解析式为ysinx.10用“五点法”画函数y3sin，x的图象解析列表：2x02x3sin03030描点：在坐标系中描出下列各点：，.连线：用光滑曲线将所描五个点顺次连接起来，得函数y3sin，x的简图，如图所示11(四川高考)将函数ysinx的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()aysin(2x) bysin(2x)cysin(x) dysin(x)答案c解析函数ysinx的图象上的点向右平移个单位长度可得函数ysin(x)的图象；横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数ysin(x)的图象，所以所求函数的解析式是ysin(x)12(2013山东理)将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()a.b.c0d答案b解析本题考查了三角函数的奇偶性、图象变换等知识由已知将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到的函数解析式为ysin2(x)sin(2x)，由于此函数为偶函数，则k，kz，k，kz，令k0，.13(湖南高考)将函数ysinx的图象向左平移(02)个单位后得到函数ysin(x)的图象，则等于()a. b. c. d.答案d解析由题意，得sin(x)sin(x)，又00，0)在一个周期内简图时，列表如下：x02xy02020则有()aa0，0 ba2，3，ca2，3， da1，2，答案c解析由表格得a2，3.x3x.当x时，3x0，.16把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是()答案b解析把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y1cosx1，向右平移1个单位长度得：y2cos(x1)1，再向下平移1个单位长度得：y3cos(x1)令x0，得：y30；x1，得：y30；观察即得答案17把函数y3sin的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，则得到的函数的解析式是_答案y3sin2x1解析函数y3sin的图象向右平移个单位长度得函数y3sin3sin2x，再向下平移1个单位长度得y3sin2x1.18将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y2sin的图象，则f(x)_.答案2sin1解析将y2sin的图象向左平移个单位长度，得函数y2sin2sin的图象，再向下平移一个单位长度，得函数y2sin1的图象，即f(x)2sin1.19函数yf(x)的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度，所得到的曲线是ysinx的图象，求函数yf(x)的解析式解析 ysin(x)ysin(2x)cos2x.即f(x)cos2x.20(广东揭阳第一中学20122013期中)已知函数f(x)3sin(x)，xr.(1)列表并画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图；(2)将函数ysinx的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象？解析(1)函数f(x)的周期t4由x0，2，解得x，.列表如下：xx023sin(x)03030描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图图象如下：(2)方法一：先把ysinx的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到f(x)的图象方法二：先把ysinx的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，然后把所有点的横坐标扩大为原来2倍，再把图象向右平移个单位，得到f(x)的图象21将函数ylgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)的图象；将函数ycos(2x)的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)的图象(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象(2)判断方程f(x)g(x)解的个数解析函数ylgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)lg(x1)的图象，即图象c1；函数ycos(2x)的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)cos2(x)cos2x的图象，即图象c2.(1)画出图象c1和c2的图象如图(2)由图象可知：两个图象共有7个交点即方程f(x)g(x)解的个数为7.三角函数的图像变换1答案a解析由图象的周期变换可知，a正确 解析由图象知t，2.又a1，ysin(2x)又图象过点(，1)，sin()1.2k，kz.ysin(2x)，故a满足条件4答案b解析由题意可知，是函数f(x)周期的整数倍，即n(nn*)，则4n，故其值不可能为6.5.答案b6答案c解析ycos2xycos(2x1)cos2(x)，向左平移.7答案ycos(2x)8答案ysin4x9解析ysin2xysin2(x)sinx.ysinxysinx.即所得图象的解析式为ysinx.10解析列表：2x02x3sin03030描点：在坐标系中描出下列各点：，.连线：用光滑曲线将所描五个点顺次连接起来，得函数y3sin，x的简图，如图所示11答案c解析函数ysinx的图象上的点向右平移个单位长度可得函数ysin(x)的图象；横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数ysin(x)的图象，所以所求函数的解析式是ysin(x)12答案b解析本题考查了三角函数的奇偶性、图象变换等知识由已知将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到的函数解析式为ysin2(x)sin(2x)，由于此函数为偶函数，则k，kz，k，kz，令k0，.13答案d解析由题意，得sin(x)sin(x)，又00；x1，得：y30；观察即得答案17答案y3sin2x1解析函数y3sin的图象向右平移个单位长度得函数y3sin3sin2x，再向下平移1个单位长度得y3sin2x1.18答案2sin1解析将y2sin的图象向左平移个单位长度，得函数y2sin2sin的图象，再向下平移一个单位长度，得函数y2sin1的图象，即f(x)2sin1.19解析 ysin(x)ysin(2x)cos2x.即f(x)cos2x.20 解析(1)函数f(x)的周期t4由x0，2，解得x，.列表如下：xx023sin(x)03030描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图图象如下：(2)方法一：先把ysinx的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到f(x)的图象方法二：先把ysinx的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍