【志鸿优化设计】七年级数学下册 2.1 条直线的位置关系（快乐预习+轻松尝试）导学案 （新版）北师大版(1).doc

1两条直线的位置关系1若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为_2在同一平面内，不相交的两条直线叫做_3如果两个角的和是_，那么称这两个角互为余角，简称互余4互余是_个角之间的关系，它只与_有关，与位置_55024，那么的余角等于_6如果两个角的和是_，那么称这两个角互为补角，简称互补7已知，互为补角，且，则_.8同角或等角的余角_，同角或等角的补角_9如果两个角有_顶点，且它们的两边_，这样的两个角叫做对顶角10对顶角_11在下面的图形中，1和2是对顶角的是()12两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相_，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_13平面内，过一点有且只有_直线与已知直线垂直，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_.14直线外一点到这条直线的_，叫做点到直线的距离答案：1相交线2平行线3904.两度数无关5.393661807.908相等相等9公共互为反向延长线10相等11.d12垂直垂足13一条垂线段最短14垂线段的长度1性质的应用【例1】 如图所示，直线ab，cd，ef相交于点o，aof3fob，aoc90，求eoc的度数分析：观察图形可知，aof和fob互为补角，bof和aoe是对顶角，利用它们的性质和已知条件即可求出eoc的度数解：设bofx，则aof3x.由补角的定义可得x3x180，解方程，得x45，即bof45.由对顶角相等，得aoebof45.所以eocaocaoe904545.点拨：一般情况下，有类似aof3fob这样的条件时，引入未知数，建立方程求解往往使解题变得更加简便2“垂线段最短”的应用【例2】 如图，一辆汽车在直线形公路ab上由a向b行驶，m，n分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点p的位置时，距离村庄m最近，行驶到点q的位置时，距离村庄n最近，请在图中公路ab上分别画出p，q两点的位置分析：汽车行驶到点p的位置时，距离村庄m最近，即村庄m到直线ab的距离最近，故应从m点向直线ab作垂线，垂足p即为所求的点同样可作出q点解：如图所示1下列说法正确的是()a锐角一定等于它的余角b钝角大于它的补角c锐角不小于它的补角d直角小于它的补角2如图，12等于()a60 b90 c110 d1803如图所示，直线ab，cd相交于点o，oeab，那么下列结论错误的是()aaoc与coe互为余角bbod与coe互为余角ccoe与boe互为补角daoc与bod是对顶角4如图，直线ab和cd相交于点o，doe是直角，若130，则2_，3_，4_. (第2题图) (第3题图) (第4题图)5.(1)若ab90，bc90，则a_c，理由是_；(2)若13180，24180，且12，则4_ 3，理由是_6如图，aobcod90，试说明：aocbod.7如图所示，要修一条公路将村庄m，n和公路ab连接起来，怎样修才能使所修公路最短？答案：1b2b根据平角的定义得1902180，所以1290.3c因为coe与doe互为补角，所以c选项错误，故选c.460120605(1)同角的余角相等(2)等角的补角相等6解：因为aobcod90，所以ao