【志鸿优化设计】（安徽专用）高考数学一轮复习 第四章三角函数、解三角形4.4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质试题 新人教A版.doc

课时作业21函数yasin(x)的图象与性质一、选择题1将函数ysin x的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()aysin bysincysin dysin2(2013届安徽省示范高中摸底)若把函数f(x)sin x的图象向左平移个单位，恰好与函数ycos x的图象重合，则的值可能是()a b c d3函数y2sin 3x与函数y2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是()a b c d14已知函数y2sin(x)为偶函数(0)，其图象与直线y2的某两个交点的横坐标为x1，x2，若|x2x1|的最小值为，则()a2， b，c， d2，5若把函数ycos xsin x1的图象向右平移m(m0)个单位长度，使点为其对称中心，则m的最小值是()a b c d6(2012山东高考)函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为()a2 b0c1 d17函数f(x)sin，给出下列三个命题：函数f(x)在区间上是减函数；直线x是函数f(x)的图象的一条对称轴；函数f(x)的图象可以由函数ysin 2x的图象向左平移个单位得到其中正确的是()a bc d二、填空题8已知f(x)sin(0)，ff且f(x)在区间内有最小值，无最大值，则_.9已知函数ysin x(0)在一个周期内的图象如图所示，要得到函数ysin 的图象，则需将函数ysin x的图象向_平移_个单位长度10水渠横断面为等腰梯形，如图所示，渠道深为h，梯形面积为s，为了使渠道的渗水量达到最小，应使梯形两腰及底边cd之和达到最小此时应该是_三、解答题11已知函数f(x)sin(x)(0，|)的图象如图所示：(1)求、的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)的单调递增区间12(2012安徽合肥一中模拟)已知向量a，b(cos x，)，其中xr，函数f(x)5ab3.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)确定函数f(x)的单调递增区间；(3)函数f(x)的图象可以由函数y5sin 2x的图象经过怎样的变化而得到？参考答案一、选择题1c解析：函数ysin x的图象上的点向右平移个单位长度可得函数ysin的图象；再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数ysin的图象，所以所求函数的解析式是ysin.故选c.2d解析：将函数ysin x的图象向左平移个单位，则得到函数ysinsin的图象，因为ycos xcos(x)sin，所以2k，6k，kz，所以当k0时，选d.3c解析：在同一坐标系中画出函数y2sin 3x和函数y2的图象，如图，根据图象的对称性，所求的面积即为图中所示阴影部分的面积，为.4a解析：y2sin(x)为偶函数，0，.图象与直线y2的两个交点的横坐标为x1，x2，|x2x1|min，2.故选a.5d解析：ycos xsin x12cos1，把该函数图象向右平移m(m0)个单位后所得函数的解析式为y2cos1，由平移后为其对称中心得12cos1，所以cos0，mk(kz)，解得mk(kz)，故m的最小值是.6a解析：由0x9可得，x，所以2sin2，所以最大值为2，最小值为，最大值与最小值之差为2.7b解析：x，2x，f(x)在上是减函数，故正确fsin，故正确ysin 2x向左平移个单位得ysincos2xf(x)，故不正确故选b.二、填空题8解析：ff且f(x)在区间上有最小值，无最大值，f(x)在x处取得最小值2k(kz)8k(kz)0，当k1时，8；当k2时，16，此时函数在区间内已存在最大值故.9左解析：由图象知函数ysin x的周期为t3()4，故ysinx.又ysinsin，所以将函数ysinx的图象向左平移个单位长度，即可得到函数ysin的图象1060解析：设cda，由题意知cb，aba，sh，a.设两腰与底边cd之和为l，则la2cbhhhhhh，当且仅当tan，即tan时，上式取等号，30，即60.三、解答题11解：(1)由图可知t4，2，又由f1，得sin()1，sin 1.|，.(2)由(1)知f(x)sincos 2x.因为g(x)cos 2xcos 2xsin 2xsin 4x，所以2k4x2k(kz)，即x(kz)故函数g(x)的单调递增区间为(kz)12解：f(x)5ab35sin