渐开线圆柱齿轮的制造偏差对其工作性能的影响.pdf

2006 年 1 月 农 机 化 研 究 第 1 期 127 渐开线圆柱齿轮的制造偏差对其工作性能的影响 戴素江 金 波 盛继生 金华职业技术学院 浙江 金华 321017 摘 要 以现行 渐开线圆柱齿轮强度计算方法 国标为基础 结合齿轮制造及应用实际 分析论述了各 种常见制造偏差对齿轮承载能力及其它性能指标的影响 同时 给出了诸项因素定量评价方法 有助于遇 到工程实际问题时进行快速分析和判定 关键词 机械制造工艺 制造偏差 评论分析 承载能力 几何缺陷 齿轮精度 中图分类号 TH161 5 文献标识码 A 文章编号 1003 188X 2006 01 0127 05 1 引言 齿轮是机械设备中量大 面广的基础件之一 尤其是渐开线圆柱齿轮应用最为广泛 在齿轮的实 际制造过程中 存在着许多对齿轮工作性能有不良 影响的因素 包括加工偏差 装配偏差 材料热处 理等方面的偏差 由于制造偏差对齿轮工作性能的 影响机理有所差异 其影响程度也是有所区别的 例如 齿面的原始表面粗糙度降低 对不同硬度的 齿轮副具有不同程度的影响 有效齿顶高减小对各 种精度的齿轮所产生的影响具有较大的差异等 本文主要依据国标齿轮强度计算体系 1 进行 对影响因素 各种不同齿轮强度的计算方法在定量 上有所差异 结合工业应用实际情况 对有些影响 因素的定量方面 参照其它国际常用齿轮强度计算 方法 做了一些综合考虑 供具体分析时参考 2 制造残留几何缺陷的影响 2 1 齿厚减薄 齿厚超差过量减薄后 会引起啮合侧隙增大 对双向运转的齿轮 易造成较大的换向冲击 而实 际制造过程中 遇到此类问题经常采用齿轮副侧隙 修配的办法 适当加大尚未终加工的配对齿轮的预 期齿厚 来弥补此项不足 齿轮的齿厚减薄后 对齿轮副的接触强度一般 不会产生明显的影响 硬齿面齿轮表面硬化层过量 减薄者除外 单纯的齿厚变化并未引起啮合区域啮 合几何参数的改变 但是 齿厚的变化对齿轮的齿 形系数及应力修正系数会有一定的影响 以致对齿 轮的弯曲强度 抗断裂能力 发生影响 在实际齿轮的加工中 齿厚减薄的方式有两种 基本情况 一是由刀具径向过切形成 如通常的滚 齿加工中 多采用刀具径向过切的方式形成齿厚减 薄量 二是由刀具沿齿轮分度圆圆周方向单侧进刀 形成齿厚减薄量 如插齿加工中的拨齿单侧进刀 圆 周方向进刀 修切齿厚 其中 第一种情况对齿轮 的齿根强度影响相对稍大一些 因为它对齿轮的齿 形系数影响存在两个方面 除了造成齿根危险截面 的齿厚一定量的减小外 还会引起齿根危险截面的 弯曲力臂增加 危险截面向齿轮本体移动 相当于 齿根高加大 根据对国标计算方法中齿形系数 应力修正系 数的综合数据分析可知 随着齿轮齿数及齿形角的 增大 齿厚减薄量对齿根承载能力的影响趋于降低 通常情况下 可按以下方法近似估算齿厚减薄对齿 轮弯曲强度的影响 1 由刀具径向过切形成的齿厚减薄情况为 弯曲强度的降低百分数 1 4 1 6 齿厚减薄量 相对于齿轮法向模数百分数 2 由刀具沿齿轮分度圆圆周方向单侧进刀形 成的齿厚减薄情况为 弯曲强度的降低百分数 0 8 1 2 齿厚减薄量相对于齿轮法向模数百分 数 由以上两种情况的对比可以看出 若齿厚减薄 能以刀具沿工件圆周方向进给的方式实现 可以有 效地减小对齿根强度的影响 2 2 有效齿顶高减小 齿顶高减小 会影响齿轮副的端面重合度 对 承载能力也会产生一些影响 从理论上讲 它对齿 轮接触强度和弯曲强度的影响方式有一些差别 但 影响的程度较为近似 一般来说 它对齿面接触强 收稿日期 2005 03 01 作者简介 戴素江 1966 女 浙江金华人 副教授 硕士 E mail dsujiang 2006 年 1 月 农 机 化 研 究 第 1 期 128 度所决定的额定扭矩影响稍大一些 在工程应用中 可以近似地认为影响程度一致 以下主要从接触强 度方面分析重合度的影响 齿轮端面重合度影响啮合刚度 从而几乎影响 到所有的载荷修正系数 根据对各项载荷修正系数 计算表达式的分析可知 对于不同精度的齿轮副 重合度的影响程度不同 随着齿轮精度的提高 影 响趋于增大 尤其是对高精度的斜齿轮影响较大 反之 重合度对低精度齿轮的影响是较小的 结合国标齿轮强度简化计算方法的一般趋势 可以近似认为 重合度的变化对精度 10 级以下的齿 轮几乎不产生影响 对精度在 6 级以上的齿轮存在 较大的影响 因此 端面重合度对齿轮承载能力的 影响 可以由重合度系数推导的形式 经过必要修 正后 根据其相对变化量 aa 及齿轮精度等级 G 来近似计算 表 1 供估算参考 表 1 端面重合度对齿轮承载能力的影响百分数 概略值 精度等级 直齿轮 斜齿轮 5 2 5 10 6 2 0 8 7 1 5 6 8 1 2 5 9 0 8 3 注 GB10095 平稳性精度等级 轴向重合度大于 1 2 3 齿根磨削凸台 齿根磨削凸台位于危险截面附近时 会引起较 大的应力集中现象 将明显影响到齿轮的弯曲疲劳 强度 采用喷丸处理 磨削后进行 可以降低其影 响 根据有关资料 2 当齿根的凸台正好位于危险截 面时 其对齿根弯曲疲劳强度的影响系数 Krel Y 带 凸台轮齿的齿根强度与正常齿根强度的比值 可以 由凸台凸起厚度t 凸台与齿根邻接区域的曲率半 径 K 的比值 K t 来计算 近似用下式表示 K t 值 最大按 2 0 计算 经喷丸 调质钢 经喷丸 渗碳硬化钢 磨削后未喷丸处理 44 004 1 4 007 1 46 01 K K K Krel t t t Y 当凸台位于其它位置时 这种效应将减弱 其 效应可以根据凸台起始点与齿根危险截面所在位置 的夹角 参考圆 危险截面曲率圆 来修正 修 正系数为 Krel K 1 Krel 可从表 2 中查取 3 齿轮加工精度及表面粗糙度偏差影响 3 1 齿轮精度 齿轮精度对各项载荷修正系数都存在影响 在 国标强度计算中 呈现出较为复杂的函数关系 齿 轮精度的降低 对承载能力存在着较大的负面影响 在 AGMA 美国齿轮制造者协会 齿轮强度计算中 齿轮精度的影响主要体现在动载系数 载荷分布系 数的计算上 这样为估算齿轮精度对承载能力的影 响提供了方便 在 AGMA 计算方法中 齿轮精度对齿 轮接触强度 弯曲疲劳强度所决定的额定输出扭矩 具有近似相同的影响程度 从总的影响程度上来看 与国标计算基本趋于一致 表 2 凸台位置系数 Krel Krel Krel 10 0 94 50 0 66 20 0 86 60 0 58 30 0 80 70 0 48 40 0 73 注 一般凸台位置角 在 20 o 50o 之间居多 k 值也就近似为砂 轮的顶部圆角 齿轮齿数较少时略大一些 在 AGMA 强度计算中齿轮精度的大致影响为 一 是精度每变化 1 级 动载系数约变化 10 二是载 荷分布系数分别按开式传动 一般闭式传动 精密 闭 式 传 动 超 精 密 闭 式 传 动 计 算 以 齿 宽 等 于 200mm 小齿轮的宽径比等于 1 0 为例 其载荷分布 系数 m C之比为 1 0 91 0 86 0 82 平均起来 相 邻的每 1 级精度之间约有 3 5 的差别 综合起来 齿轮精度每相差 1 级 额定承载能力相差 10 15 当齿轮精度变化时 除了额定承载能力的变化外 其它的性能指标如振动 噪声等也发生了相应的变 化 例如 当齿轮的圆周速度较高时 噪声的变化 可能达到 2 3dB A 在高速的场合 齿轮精度的 影响更为突出 3 2 表面粗糙度 齿廓的表面粗糙度对齿轮的疲劳强度具有一定 的影响 加工产生的齿根过渡圆弧的表面粗糙度 在齿轮的使用过程中一般不会改变 它将一直伴随 齿轮的整个使用过程 对不同的齿轮材料存在的影 响有所差异 另外 不同的加工痕迹也有影响程度 上的差异 一般来讲 齿根表面粗糙度等级每相差 1 级 粗糙度值公比为 2 所造成的对弯曲疲劳强 度影响在 5 以内 进一步的影响分析 请参见国标 有关计算 工作齿面的表面粗糙度对齿面接触疲劳 强度的影响途径 主要表现在影响动压润滑油膜的 形成及膜厚比的大小等方面 由于齿轮在使用过程 中存在跑合 轻微磨损等效应 齿轮在使用过程中 齿面的粗糙度会产生相应的变化 一般来说 硬齿 面齿轮的跑合性能差一些 在很大的程度上 原始 粗糙度成为主要的影响因素 软齿面齿轮具有优良 2006 年 1 月 农 机 化 研 究 第 1 期 129 的跑合性 在实际工业应用中 齿面的正常跑合阶 段通常不超过 4000h 而跑合后的齿表面一般都较 为光滑 在齿面的疲劳过程中 起主要作用的表面 粗糙度应是正常跑合阶段后的表面粗糙度 对于硬齿面齿轮来说 原始加工形成的齿面粗 糙度对齿面的接触疲劳强度发生影响 通常对软齿 面 中硬齿面齿轮来说 加工产生的原始粗糙度对 齿轮使用过程中的齿面疲劳较少发生直接影响 当 加工齿面的粗糙度差距较大时 也对正常跑合不利 从而也会产生不利的影响 如果能确定原始齿面粗 糙度不至于影响到齿轮的正常跑合时 基本可以忽 略软齿面 中硬齿面齿轮原始齿面粗糙度对齿面承 载能力的影响 实践证明 齿轮的实际工业应用中 齿面的变化状况有别于一般齿轮试验机试验中的变 化 硬齿面齿轮齿面粗糙度 对齿面接触强度的影 响程度 按国标评价为 粗糙度值每增大 1 倍 降 低 1 级 额定承载能力约降低 10 考虑到实际使 用中尚存在一定的跑合影响 建议降低指标按 6 8 估算 4 材料热处理偏差影响 在此不涉及齿轮硬度及选材方面的不当所产生 的影响 即只考虑由于制造工艺方面的偏差 造成 齿轮硬度 硬化层深度等超差情况所引起的对齿轮 承载能力的影响 4 1 调质齿轮 齿部硬度的提高 会使常规机械性能试验指标 中的强度指标提高 而使塑性 韧性指标相应降低 一些 一般情况下认为 硬度超过规定数值在 20HB 以下时 可以使齿轮的承载能力稍有提高 但应保 证仍然具有良好的加工性能 当硬度超过更大的数 值时 应另行考虑 齿部的硬度降低 对齿轮的承载能力不利 其 影响程度 在不同国家的强度计算方法中衡量尺度 有所差别 各计算方法宏观上的共同之处 硬度变 化对齿轮弯曲强度的影响小于对接触强度的影响 对调质齿轮来讲 往往是接触强度决定齿轮副 的承载能力 因而以下也只讨论在接触疲劳强度方 面的影响 几种具有代表型的强度计算方法中对齿 轮接触疲劳极限的取值如下所述 为了便于识别统 一 均采用了国标符号和单位 并对一些数据作了 圆整 单位省略 原苏联标准 lim 2 5 HB 美国国家标准 ANSI 及 AGMA 标准 lim 2 25 HB 180 通常材料水平 1 级 德国工业标准 DIN 我国国家标准 GB 碳素钢 合金钢 60340HB 80345HB44 1 limH 从以上情况可以看出 表达硬度影响程度由大 到小的各计算方法依次是 AGMA GB 等 同 DIN 以布氏硬度原为 300HB 的齿轮为例 当硬 度下降 20HB 时 lim 值的降幅依次为 6 67 5 26 3 70 则额定扭矩的降幅分别约为 13 10 7 3 4 2 渗碳淬火齿轮 4 2 1 齿面硬度 一般齿面硬度在 56 62HRC 之间 随着硬度的 提高 齿面的抗磨损能力增强 接触疲劳强度与轮 齿的弯曲疲劳强度趋于增加 但由于随着硬度的提 高 材料的韧性逐步下降 抗冲击性能有所降低 出于折衷考虑 通常近似认为 齿面硬度在 58 62HRC 之间时 齿轮的额定承载能力是恒定的 非 高镍钢及其它高强度钢制造的齿轮 其齿面硬度原 则上不允许超过 63HRC 当齿面的硬度低于大约 58HRC 时 齿轮的承载 能力应按齿面的硬度作相应的修正 从 FZG 齿轮试 验机的试验结果来看 齿面的极限应力近似与表面 的洛氏硬度值 HRC 成正比 原苏联常用强度计算 方法中 齿面的极限应力也是按线性关系确定的 如 9 8 280 HRC N cm 2 因此 硬度变化对 由接触强度决定的输出扭矩的影响可近似用下式表 示 100 30 HRC 22 ee TT 硬度对弯曲疲劳强度的影响可以大致按以上数 值的 0 35 0 45 倍确定 4 2 2 心部硬度 正常情况下 轮齿的心部硬度与齿轮材料 模 数 截面尺寸 齿面硬度有关 齿面硬度要求是确 定淬火后的回火温度的主要依据 而回火温度的高 低基本决定了特定工件的轮齿心部硬度 因此 轮 齿的心部硬度在正常情况下 应与表面硬度匹配 即随着表面硬度的降低而有所降低 反之亦然 如 出现反常现象 应作进一步的研究 通常情况下 只要硬度变化符合一般规律 轮齿的心部硬度仅作 为参考 仍主要按表面硬度的变化来确定对承载能 力的影响 4 2 3 硬化层深度 齿面硬化层深度过浅 容易造成齿轮使用过程 中表层的剥落 而硬化层过深又会影响轮齿的韧性 降低弯曲疲劳强度 一般实际最小有效层深不能小 于要求值的 70 左右 最大有效层深不宜超过齿轮 2006 年 1 月 农 机 化 研 究 第 1 期 130 法向模数 mn的 30 左右 否则应按具体情况进行验 算 确定对强度的影响程度 渗碳淬火齿轮实际最 小硬化层深度参考值见表 3 所示 表 3 渗碳淬火齿轮实际最小硬化层深度值 mm n m minc h n m minc h 2 0 25 12 1 3 3 0 35 16 1 6 4 0 45 20 2 0 5 0 6 25 2 4 6 0 7 28 2 6 8 0 9 32 2 9 10 1 1 4 3 氮化齿轮 氮化齿轮的表面硬度与材料及氮化工艺有关 只要按材料及硬度要求选择合适的工艺方法 一般 不会出现较大的硬度偏差 生产中主要容易出现的 问题是层深过浅 硬度梯度偏大等 其中 尤以层 深不符合要求占多数 对氮化齿轮最小层深不宜小 于 同 等 模 数 渗 碳 淬 火 齿 轮 最 小 硬 化 层 深 度 值 的 2 3 否则应予以返工或报废 氮化齿轮使用中的损 伤形式主要为齿面剥落 而极少出现点蚀 磨损等 损伤 模数选择合适时也不易出现弯曲疲劳断齿 4 4 中碳钢表面淬火齿轮 4 4 1 表面硬度 表面硬度大约在 55HRC 左右时可获得最大的齿 面承载能力 表面硬度在 50HRC 以下时 齿面接触 强度近似与洛氏硬度值 HRC 成正比 即额定输出 扭矩近似与洛氏硬度值的 2 次方成正比 表面硬度在 50 55HRC 之间时 齿面接触强度 值的变化大约在 8 左右 即表面硬度每提高 或降 低 1HRC 额定输出扭矩提高 或降低 约 3 轮齿的弯曲强度与表面硬度 表面硬化层分布 形状 心部硬度均有关 当硬化层包络整个齿廓 分布较为均匀 并且心部硬度较高时 可以得到较 高的弯曲强度 一般心部硬度随着表面硬度发生变 化 近似认为表面硬度对弯曲强度值的影响程度与 对齿面接触强度值的影响程度接近一致 但对弯曲 强度决定的额定扭矩的影响较小 4 4 2 硬化层分布 国标强度计算方法中的表面淬火齿轮的弯曲强 度取值线图 只能用于全齿廓硬化的齿轮 对于只 进行齿面部分硬化的齿轮 应酌情降低取值 按 AGMA 规范 弯曲疲劳极限仅能按全齿廓硬化齿轮的 约 2 3 取值 4 4 3 硬化层深度 考虑到表面淬火齿轮的工艺质量的稳定性不及 渗碳齿轮 虽然表淬齿轮的使用应力水平低于渗碳 齿轮 但其硬化层深度也不应低于同等模数的渗碳 齿轮 否则应进行进一步的分析 一般最小有效硬 化层深度不能小于要求值的 80 左右 表面硬化不 能以整体淬硬的方式替代 5 装配偏差的影响 5 1 安装中心距超差 根据渐开线齿轮的啮合特性 安装中心距的少 量平行偏移对渐开线齿轮圆柱齿轮的正常啮合不会 产生明显影响 具有可分离性 因此 安装中心距 的少量超差对齿轮副的承载能力影响几乎可以忽略 不计 安装中心距的少量变化 增大或减小 主要 引起齿轮副的啮合侧隙的变化 当出现的实际影响 不至于使工作侧隙超越许用范围时 基本上可以忽 略它的不良影响 中心距偏差a 引起齿轮副法向啮 合侧隙的变化 n j 可以根据几何关系进行计算 关 系式如下 nn aj sin2 式中 n 齿轮的法向压力角 正负号 外啮合取 内啮合取 5 2 安装轴线的偏斜 安装轴线的偏斜 对齿轮的齿长接触具有较大 的影响 尤其是两啮合齿轮回转轴线所在平面垂直 方向上存在的相对偏斜影响更大 齿长接触率 对 齿轮的承载能力及其它工作性能指标影响很大 若 出现偏差必须进行修正 根据实际测量结果实施齿 面的修磨 配磨 等 齿轮箱中的回转轴设置偏心 套 可以实现齿轮的齿长接触率调整 是一种有效 实用和相对经济的辅助措施 值得推广 国外硬齿 面齿轮箱普遍采用了偏心调整套 为了使偏心套调 整具有较高的灵敏度 同时尽可能减小调整中对齿 轮副侧隙的影响 偏心方向一般选取在两个相啮合 齿轮回转中心的连线方向上 一般情况下 0 25mm 的偏心量已经足够 对特大型齿轮箱可以视情况加 大一些 通常最大不超过 0 5mm 5 3 齿轮齿宽方向错位 以错位量相对于齿轮模数计 一般在模数 20 以下时 不会造成对工作性能的明显影响 通常可 以不经返修 但达到模数 40 以上时 可能影响到 齿轮的齿长修形效果等 应视具体情况 采取相应 的处理措施 另外 齿轮齿宽方向较大的错位 引 起有效工作齿宽 回转轴外部安装尺寸等明显变化 时 一般应当进行返修处理 6 结束语 影响齿轮工作性能的制造因素很多 不同的制 2006 年 1 月 农 机 化 研 究 第 1 期 131 造偏差产生的负面影响程度是有差别的 尽管各国 对影响程度的描述 判别也有差异 但产生各类制 造偏差时应尽可能地采取补救措施 未能或不宜补 救的制造偏差能否被接受 需要综合多方面的情况 加以考虑 此外 齿轮的使用场合 使用地点 原 设计的工作能力裕度等都是需要考虑的因素 参考文献 1 GB T34801997 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法 S 2 G 尼曼 H 温特尔著 余梦生 王承焘 高建华译 机 械零件 第二卷 M 北京 机械工业出版社 1995 3 齿轮手册编委会 齿轮手册 第二版 K 北京 机 械工业出版社 2001 Discussion to Influence of Manufacture Deviation to Properties of Involutes Column Gear DAI Su jiang JIN Bo SHENG Ji sheng Jinhua College of Profession and Technology Jinhua 321017 China Abstract On basis of current national standards Calculation Method for Strength of Involutes Column Gear combining gear manufacture and appliance practice the paper dissertates the influence of various common manufacture deviation to bearing capacity and other performance index of gear In addition method of quantitative assessment for each factor is offered which will be of assistance to quick analysis and decision while meeting practical problem Key words techniques of machinery manufacture manufacture deviation commentary analysis bearing capacity geometrical defect precision of gear 上接第 126 页 参考文献 1 M Merklein M Geiger New materials and produ ction technologies for innovative lightweig ht constructions J Journal of Materials Pr ocessing Technology 2002 125 126 532 536 2 Bloor M S McKay A Product and Shape Repr esentation for Virtual Prototyping M Book of Virtual Prototyping Virtual environments and the prod