高中数学 基础知识篇 第二章 概率同步练测 北师大版选修23.doc

第二章 概率本章练测建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分6一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件a，“骰子向上的点数是3”为事件b，则事件a，b中至少有一件发生的概率是()a. b.c. d.2甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为()a0.6b0.7c0.8 d0.663某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为()a. b.c. d.4某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为()a. b.c. d.5甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以a1，a2和a3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以b表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论正确的是()p(b)；p(b|a1)；事件b与事件a1相互独立；a1，a2，a3是两两互斥的事件；a bc d6三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为、，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被译出的概率为()a. b. c. d不确定7.如图，用k、a1、a2三类不同的元件连接成一个系统当k正常工作且a1、a2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知k、a1、a2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()a0.960 b0.864c0.720 d0.5768.设随机变量服从标准正态分布n(0,1)，已知(-1.96)=0.025，则p(|0)若x在(0,1)内取值的概率为0.4，则x在(2，)上取值的概率为_三、解答题（本题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）某地有a、b、c、d四人先后感染了甲型h1n1流感，其中只有a到过疫区b肯定是受a感染的对于c，因为难以断定他是受a还是受b感染的，于是假定他受a和受b感染的概率都是.同样也假定d受a、b和c感染的概率都是.在这种假定之下，b、c、d中直接受a感染的人数x就是一个随机变量写出x的分布列(不要求写出计算过程)，并求x的均值(即数学期望)19（本小题满分12分）某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的已知小明每次投篮投中的概率都是.(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；(2)求小明在4次投篮后的总得分的分布列20（本小题满分12分）研究性学习小组要从6名(其中男生4人，女生2人)成员中任意选派3人去参加某次社会调查(1)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率； (2)设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望21（本小题满分12分）山东省第23届运动会将于2014年在济宁隆重召开，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，调查发现，这30名志愿者的身高如下：(单位：cm)若身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用x表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出x的分布列，并求x的数学期望22（本小题满分14分）日照市区有万平口世帆赛基地、国家森林公园、刘加湾赶海园、灯塔广场4个旅游景点，某位游客浏览这四个景点的概率分别是0.3，0.4，0.5，0.6，且是否游览哪个景点互不影响，设x表示该游客离开日照市区时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值(1)求x0对应的事件的概率； (2)求x的分布列及数学期望第二章 概率本章练测答题纸得分：_一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13._ 14. 15. 16. 三、解答题17. 18. 19.20.21.22.第二章 概率本章练测答案一、选择题1c 解析：依题意得p(a)，p(b)，事件a，b中至少有一件发生的概率等于1p()1p()p()1.2a 解析：甲市为雨天记为事件a，乙市为雨天记为事件b，则p(a)0.2，p(b)0.18，p(ab)0.12，所以p(b|a)0.6.3a 解析：设该队员每次罚球的命中率为p(其中0p1)，则依题意有1p2，p2.又0p1，因此有p.4a 解析：pc0.620.40.63.5a 解析：由题意知p(b)的值是由a1，a2，a3中某一个事件发生所决定的，故错误；p(b|a1)，故正确；由互斥事件的定义知正确，故正确的结论的编号是.6a 解析p1.7.b 解析：可知k、a1、a2三类元件正常工作相互独立所以当a1，a2至少有一个能正常工作的概率为p1(10.8)20.96，所以系统能正常工作的概率为pkp0.90.960.864.8.c 解析：p(|2)12p(0x1)(10.8)0.1.三、解答题17解:随机变量x的分布列是x123px的均值ex123.18解：(1)依题意及频率分布直方图知，0.020.1x0.370.391，解得x0.12.(2)由题意知，xb(3,0.1)，因此p(x0)c0.930.729，p(x1)c0.10.920.243，p(x2)c0.120.90.027，p(x3)c0.130.001.故随机变量x的分布列为x0123p0.7290.2430.0270.00119解：(1)设小明第i次投篮投中为事件ai，则小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率为pp()p()p(a3).(2)由题意知的可能取值为0、2、4、6、8，则p(0)()4，p(2)c()()3，p(4)c()2()2，p(6)c()3()，p(8)()4.所以的分布列为02468p20解：(1)设男生甲被选中记为事件a；女生乙被选中记为事件b，所以p(b|a).(2)由题意的可能取值为0,1,2，从而p(0)，p(1)，p(2)，从而的分布列为012p故e()0121.21解:(1)根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，所以选中的“高个子”有122人，“非高个子”有183人用a表示事件“至少有一名高个子被选中”，则p(a)11.因此，至少有一人是“高个子”的概率是.(2)依题意，x的取值为0,1,2,3.p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).因此，x的分布列如下：x0123p所以e(x)0123122解:(1)分别记游客“游览万平口世帆赛基地”，“游览国家森林公园”，“游览刘加湾赶海园”，“游览灯塔广场”为事件a1，a2，a3，a4.由已知a1，a2，a3，a4相互独立，p(a1)0.3，p(a2)0.4，p(a3)0.5，p(a4)0.6.游客游览景点数的可能取值为0,1,2,3,4.相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为4,3,2,1,0，所