高三数学一轮复习（3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升）第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 第三讲 二次函数与幂函数课件 文.ppt

目录contents 考情精解读 考点1 考点2 a 知识全通关 b 题型全突破 c 能力大提升 考法1 考法2 考法4 考法3 考情精解读 考纲解读 命题趋势 命题规律 1 会用二次函数的图象理解和研究二次函数的性质 2 了解幂函数的概念 3 结合函数y x y x2 y x3 y y 的图象 了解它们的变化情况 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 考纲解读 命题规律 命题趋势 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 考纲解读 命题规律 1 热点预测二次函数图象的应用与其最值问题是高考的热点 主要考查二次函数 一元二次方程及一元二次不等式的综合应用 注重考查图象与性质的灵活应用 而幂函数要求较低 一般不单独命题 常与指数函数 对数函数交汇命题 题型一般为选择题 填空题 2 趋势分析预测2018年高考中以二次函数为命题落脚点的题目仍将是一个热点 题目还将与函数性质 方程 不等式等知识相联系 考查求值 单调性 奇偶性 最值等问题 命题趋势 返回目录 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 知识全通关 考点1二次函数 继续学习 1 定义函数f x ax2 bx c a 0 叫作二次函数 2 表示形式 1 一般式 f x ax2 bx c a 0 2 顶点式 f x a x h 2 k a 0 其中 h k 为抛物线的顶点坐标 3 两根式 f x a x x1 x x2 a 0 3 二次函数的图象与性质 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 继续学习 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 继续学习 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 考点2幂函数 继续学习 1 幂函数的概念一般地 形如y x r 的函数称为幂函数 其中底数x是自变量 为常数 2 5个简单的幂函数的图象与性质 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 继续学习 注意幂函数y x 是常数 中 的取值不一样 对应的幂函数的定义域不一样 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 继续学习 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 继续学习 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 规律总结 继续学习 由5个幂函数的图象 可以看出 1 在 0 1 上 幂函数中指数越大 函数图象越接近x轴 简记为 指大图低 2 在 1 上 幂函数中指数越大 函数图象越远离x轴 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 题型全突破 考法1求二次函数及幂函数的解析式 继续学习 考法指导1 求二次函数的解析式 一般用待定系数法 其关键是根据已知条件恰当选择二次函数解析式的形式 一般选择规律如下 2 幂函数的解析式是一个幂的形式 且需满足 1 指数为常数 2 底数为自变量 3 系数为1 这是我们解决某些问题时要注意的隐含条件 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 继续学习 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 继续学习 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 继续学习 m 3时 m2 2m 3 0 是偶数 所以m 1 1 3 当m 1或3时 f x x0 x 0 当m 1时 f x x 4 x 0 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 考法2二次函数及幂函数的图象及应用 继续学习 考法指导1 分析二次函数的图象 有三个要点 一是看二次项系数的符号 它决定二次函数图象的开口方向 二是看对称轴和顶点 它决定二次函数图象的具体位置 三是看函数图象上的一些特殊点 如函数图象与y轴的交点 与x轴的交点 函数图象的最高点与最低点等 从这三方面入手 能准确地判断出二次函数的图象 反之 也能从图象中得到如上信息 2 对于幂函数的图象识别问题 解题的关键是把握幂函数的性质 尤其是单调性 奇偶性 图象过的定点等 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 继续学习 考法示例3如图2 3 2是二次函数y ax2 bx c图象的一部分 图象过点a 3 0 对称轴为x 1 给出下面四个结论 b2 4ac 2a b 1 a b c 0 5a b 其中正确的是a b c d 思路分析 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 图2 3 2 继续学习 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 继续学习 图2 3 3 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 返回目录 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 返回目录 突破攻略 解决二次函数与幂函数的图象问题有以下两种方法 1 排除法 抓住函数的特殊性质或特殊点 2 讨论函数图象 依据图象特征 得到参数间的关系 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 考法3二次函数的性质及应用 继续学习 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 继续学习 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 考法示例5设函数f x x2 2x 2 x t t 1 t r 求函数f x 的最小值 解析f x x2 2x 2 x 1 2 1 x t t 1 t r 函数图象的对称轴为x 1 图2 3 4 继续学习 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 继续学习 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 返回目录 数学第二章 第三讲二次函数与幂函数 考法4幂函数单调性的应用 考法指导1 根据幂函数的单调性比较大小 1 同底不同指 同指不同底的幂值大小比较 幂函数y x 中指数 的取值直接影响图象和性质 当 的取值不同时 函数的单调性不同 依据图象规律确定单调性后再比较大小 2 既不同底又不同指的幂值大小比较 常找到一个中间值 通过比较幂值与中间值的大小来判断 2 与幂函数有关的综合性问题一般是利用