【师说系列】高三数学二轮复习课时强化训练 文(一)（含解析）(1).doc

【师说系列】2014届高三数学二轮复习课时强化训练 文(一)（含解析）一、选择题1(2013哈尔滨统考)已知集合a1,2,3,4，b(x，y)|xa，ya，xya，则b的所有真子集的个数为()a512 b256 c255 d254解析：由题意知当x1时，y可取1,2,3,4；当x2时，y可取1,2；当x3时，y可取1；当x4时，y可取1.综上，b中所含元素共有8个，所以其真子集有281255个，选c.答案：c2(2013武汉联考)命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是()a所有奇数的立方都不是奇数b不存在一个奇数，它的立方是偶数c存在一个奇数，它的立方是偶数d不存在一个奇数，它的立方是奇数解析：全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方是偶数”答案：c3(2013惠州调研)已知集合a1,1，bx|ax10，若ba，则实数a的所有可能取值的集合为()a1 b1c1,1 d1,0,1解析：由题意知集合b的元素为1或1或者b为空集，故a0或1或1，选d.答案：d4(2013保定调研)“a2”是“直线(a2a)xy0和直线2xy10互相平行”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：因为两直线平行，所以(a2a)1210，解得a2或a1，所以选a.答案：a5(2013山西诊断)已知集合ax|x24x30，bx|yln(x2)，则(rb)a()ax|2x1 bx|2x2cx|1x2 dx|x2解析：集合ax|1x3，bx|x2，则(rb)ax|1x2，选c.答案：c6(2013辽宁联考)已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是()a(12，44，)b12，44，)c(，12)(4,4)d12，)解析：命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于3，即a12.由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a12；若p假q真，则4a4.故a的取值范围是(，12)(4,4)答案：c二、填空题7(2013哈尔滨模拟)命题“xr,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：“xr,2x23ax90”为假命题，则“xr,2x23ax90”为真命题，因此9a24290，故2a2.答案：2，28(2013广东一模)已知函数ylg(4x)的定义域为a，集合bx|xa，若p：“xa”是q：“xb”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析：本题是常用逻辑用语问题ax|x4，由图易得a4.本题主要考查充要条件及对数定义域的求法，先求出a的解集，然后根据充分不必要条件，可推出a的取值范围，本题是容易题答案：a49(2013长沙一模)已知命题p：mr，且m10，命题q：xr，x2mx10恒成立，若pq为假命题，则m的取值范围是_解析：先求pq是真命题时m的取值范围，再求其补集命题p是真命题时，m1，命题q是真命题时，m240，解得2m2，所以pq是真命题时，2m1，故pq为假命题，则m的取值范围是m2或m1.答案：m2或m1三、解答题10(2013苏州调研)已知集合ax|x22x30，xr，bx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求实数m的值；(2)若ar b，求实数m的取值范围解析：由已知得ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab0,3，m2.(2)rbx|xm2或xm2arb，m23或m21.m5或m3.11(2013广东月考)已知下列两个命题：p：函数f(x)x22mx4(mr)在2，)单调递增；q：关于x的不等式4x24(m2)x10(mr)的解集为r.若pq为真命题，pq为假命题，求m的取值范围解析：函数f(x)x22mx4(mr)的对称轴为xm，故p为真命题m2.q为真命题4(m2)244101m3.pq为真，pq为假，p与q一真一假若p真q假，则m2，且m1或m3，m1；若p假q真，则m2，且1m3，2m3.综上所述，m的取值范围为m|m1或2m312(2013海淀期末)若集合a具有以下性质：0a,1a；若x，ya，则xya，且x0时，a，则称集合a是“好集”(1)分别判断集合b1,0,1，有理数集q是否是“好集”，并说明理由；(2)设集合a是“好集”，求证：若x，ya，则xya；(3)对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由命题p：若x，ya，则必有xya；命题q：若x，ya，且x0，则必有a.解析：(1)集合b不是“好集”. 理由是：假设集合b是“好集”，因为1b,1b，所以112b.这与2b矛盾有理数集q是“好集”因为0q,1q，对任意的x，yq，有xyq，且x0时，q.所以有理数集q是“好集”(2)证明：因为集合a是“好集”，所以0a.若x，ya，则0ya，即ya.所以x(y)a，即xya.(3)命题p，q均为真命题理由如下：对任意一个“好集”a，任取x，ya，若x，y中有0或1时，显然xya.下设x，y均不为0,1.由定义可知x1，a.所以a，即a.所以x(x1)a.由(2)可得x(x1)xa，即x2a.同理可得y2a.若