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23 3相似三角形 第23章图形的相似 第4课时相似三角形的性质 a 知识点 相似三角形的周长比1 如图 在rt abc中 acb 90 bc 2bd cd ab于点d 则 bcd与 abc的周长之比为 a 1 2b 1 3c 1 4d 1 52 若两个三角形相似 且对应边的比为2 3 周长的和为20 则这两个三角形的周长分别是 8 12 4 1 1 2 6 c 1 2 7 如图 d e分别是 abc的ab ac边上一点 de bc 若s ade s四边形dbce 1 3 则ad ab b b 8 若两个相似三角形的对应中线之比为3 5 则它们对应角平分线的比为 a 1 3b 3 5c 1 5d 9 259 如图 在 abcd中 e为cd上一点 连结ae bd 且ae bd交于f s def s abf 4 25 则de ec a 2 5b 2 3c 3 5d 3 2 c c 13 如图 矩形fghn内接于 abc f g在bc上 n h分别在ab ac上 且ad bc于点d 交nh于点e ad 8cm bc 24cm nf nh 1 2 试求此矩形的面积和周长 解 面积为46 08cm2 周长为28 8cm 14 如图所示 在 abcd中 ae eb 1 2 1 求 aef与 cdf的周长比 2 如果s aef 6cm2 求s cdf和s adf 解 1 1 3 2 s cdf 54cm2 s adf 18cm2 15 如图 在 abc中 ab 5 bc 3 ac 4 动点p在ac边上 与点a c不重合 pq ab交bc于q点 1 当 pcq的面积与四边形pabq的面积相等时 求cp的长 2 当 pcq的周长与四边形pabq的周长相等时 求pc的长 3 在边ab上是否存在一
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