云南省禄劝一中高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

高二上学期期中考试数学试题一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把各题正确选项填在以下所列的表格中。题号123456789101112答案1、如图是某晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）。a、84，85b、84，84c、85，84d、85，852、先后抛掷一枚硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是（ ）。a、 b、 c、 d、3、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）。a、对立事件 b、互斥但不对立事件 c、不可能事件 d、以上都不对4、现有60瓶矿泉水，编号从1至60，若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可以为（ ）。a、3，13，23，33，43，53 b、2，14，26，38，42，56c、5，8，31，36，48，54 d、5，10，15，20，25，305、在100张卡片上分别写上1至100这100个数字，从中任取一张，则所得卡片上的数字为5的倍数的概率是（ ）。a、 b、 c、 d、6、把38化成二进制数为（ ）。a、100110（2） b、101010（2） c、110100（2） d、110010（2）7、 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）。a、 b、 c、 d、8、对变量 有观测数据（，）（），得散点图1；对变量有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断（ ）。a、变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 b、变量x 与y 正相关，u 与v 负相关c、变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 d、变量x 与y 负相关，u 与v 负相关9、如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于（ ）。a、3 b、 3.5 c、 4 d、4.510、若圆x2+y2 -2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为，则a的值为（ ）。a、-2或2 b、或 c、2或0 d、-2或011、直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于a,b两点，则弦ab的长度等于（ ）。 a、 b、 c、 d、112、若，则tan2=（ ）。a、 - b、 c、 - d、二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应的位置。）13、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽起的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 。14、用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时的值为 。15、现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 。16、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 。三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分） 已知an为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12。（i） 求数列an的通项公式；（ii）记an的前n项和为sn，若a1，ak，sk+2成等比数列，求正整数k的值。18、（本小题满分12分）在abc中，角a、b、c所对应的边为（i） 若 求a的值； （ii）若，求的值。19、（本小题满分12分）如图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，abad，点e在线段ad上，且ceab。（i） 求证：ce平面pad；（ii）若pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45，求四棱锥p-abcd的体积20、（本小题满分12分）设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（i） 若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（ii） 若a是从区间0，3上任取的一个数，b是从区间0，2上任取的一个数，求上述方程有实根的概率。21、（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（i）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（ii）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。22、（本小题满分12分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率-3, -2)0.1-2, -1)8（1,20.5（2,310（3,4合计501（）将表格中缺少的数据填在相应位置；（）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3内的概率；（）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。禄劝一中20122013学年上学期期中考试（模块3学分认定考试）数学试卷（a卷）参考答案三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18、（本小题满分12分）在abc中，角a、b、c所对应的边为（i） 若 求a的值； （ii）若，求的值。19、（本小题满分12分）如图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，abad，点e在线段ad上，且ceab。（i） 求证：ce平面pad；（ii）若pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45，求四棱锥p-abcd的体积。所以又平面abcd，pa=1，所以20、（本小题满分12分）设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（i） 若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（ii） 若a是从区间0，3上任取的一个数，b是从区间0，2上任取的一个数，求上述方程有实根的概率。21、（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（i）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（ii）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。22、（本小题满分12分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组