江西省修水县一中高二数学下学期第一次期末模拟考试（理）试题（实验班）新人教A版【会员独享】.doc

高二下学期第一次模拟考试数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1复数，则在复平面内对应点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2.是的（ ）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3设表示与中的较大者，则的最小值为（ ）a0 b2 c d不存在4各项都是正数的等比数列中，且、成等差数列，则的值为（ ）a b c d或5.设函数，其中， ，则的展开式中的系数为( )a-360 b.360 c.-60 d.606.设实数满足约束条件，则的取值范围为（ ）a. b. c. d.7.如图是一个的点阵和圆组成的图形，由这些点所组成的三角形中恰有两个顶点落在圆内的概率是（ ）a. b. c. d. 8.已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若 ，则的值为 a1 b c1 d 不能确定9.已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点。若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）a. b. c. d.10.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，一种是平均价格曲线（如表示开始交易后第2分钟的即时价格为3元；表示开始交易后2分钟内所有成交股票的平均价格为3.1元）。下面所给出的四个图像中，实线表示的图像，虚线表示的图像，其中可能正确的是（ ）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填写在题中相应的横线上11已知向量， ，且，则_12在的展开式中，所有的指数为2且的指数不为1的项的系数之和为_.13.在四面体中，分别是棱的中点，则过的截面把四面体分成两部分的体积之比 ；14.以下五个关于圆锥曲线的命题中：平面内到定点和定直线的距离之比为的点的轨迹方程是；点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是点的坐标是，则的最小值是6；平面内到两定点距离之比等于常数的点的轨迹是圆；若动点满足，则动点的轨迹是双曲线；若过点的直线交椭圆于不同的两点，且是的中点，则直线的方程是。 其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号) 15选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第题给分）（1）已知不等式的解集为，则的值为_（2）曲线：与曲线：，的交点的极坐标为_.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)在中，所对的边分别为，已知（）求的值；（）求的面积.17（本小题满分12分）某中学有a、b、c、d、e五名同学在高三“一检”中的名次依次为1，2，3，4，5名，“二检”中的前5名依然是这五名同学。（1）求恰好有两名同学排名不变的概率；（2）如果设同学排名不变的同学人数为，求的分布列和数学期望。18(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且点在函数的图象上（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；19（本小题满分12分）如图，四棱锥p-abcd中，adbc，adc=，pc平面abcd，点e为ab中点。acde，其中ad=1，pc=2，cd=；（1） 求直线pc与平面pde所成角的余弦值；（2） 求点b到平面pde的距离。20（本小题满分13分）如图，线段过轴上一点, 所在直线的斜率为,两端点到轴的距离之差为。（）求出以轴为对称轴，过三点的抛物线方程；（）过抛物线的焦点作动弦，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为，求点的轨迹方程。21（本小题满分14分）已知函数（为常数，为自然对数的底）（）求函数的单调区间；（）若a0，且经过点有且只有一条直线与曲线相切，求的取值范围修水一中期末统考模拟卷答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案daabdadabc二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填写在题中相应的横线上17【解析】（1）第二次排名，恰好有两名同学排名不变的情况数为：（种）,x分布列为x01235x的数学期望ex=.18、解（1）由题设知，即，。（2）由知。当为偶数时，；当为奇数时，。故19【解析】如图建立空间坐标系设bc=，则a（1，0），d（0，0）,b（，0，0），e（，0），（0，0，2）（1，0），acde,. e（，0）设平面pde的一个法向量（，）,，-2），（，,，,令，得，,所以（，）.20、解：(1)ab所在直线方程为，抛物线方程为，且a()，b()，由图可知。 ，即。把代入得，。，。故所求抛物线方程为。 （2）设。过抛物线上c、d两点的切线方程分别是。两条切线的交点m的坐标为（）。设cd的直线方程为y=nx+1，代入得。，故m的坐标为（）。 故点m的轨迹为y=1。 令，得，可得在区间单调递