高中数学 2.3 等比数列同步练测 苏教版必修5.doc

2.3 等比数列 同步练测第一课时建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分 4一、填空题（每小题5分，共45分）1.设成等比数列，其公比为2，则的值为_2.等比数列中，则_3.已知等比数列各项为正数，且3是和的等比中项，则_4.在等比数列中，且6，5，则=_5.已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是_.6.在正项等比数列中，则_.7.在等比数列中, 若则_.8.在等比数列中, 若是方程的两根，则_.9.在3和一个未知数中间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，则此未知数是_二、解答题（共55分）10.(16分)设数列的前项和 .（1）求；（2）求证：数列为等比数列.11.(8分)已知是各项均为正数的等比数列，且2，32求的通项公式.12.（12分）已知2，点在函数的图象上，其中1,2,3，.(1)证明数列是等比数列；(2)求的通项公式13(9分)数列的前项和记为已知，求证：数列是等比数列 14.（10分）容积为 l(1)的容器盛满酒精后倒出1 l，然后加满水，混合溶液后再倒出1 l，又用水加满，如此继续下去，问第次操作后溶液的浓度是多少？若2，至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于10%？2.3 等比数列 同步练测 第一课时答题纸 得分： 一、填空题1. ；2. ； 3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. .二、解答题10.11. 12.13.14.2.3 等比数列 同步练测 第一课时参考答案一、填空题1. 解析：.2.2或 解析：由题意知为方程的两根，解得，所以公比为2或.3. 解析：由题意得， ， .5. 解析：由题意得解得或又 ， ，. .6. 解析：由得 (负值舍去). .7.5 解析：所给式子可整理为8. 解析：.9. 解析：由等比数列的性质知.10.3或27 解析：设此三数为3，则解得或 这个未知数为3或27.二、解答题11. (1) 解:由,得， .又,即,得. (2)证明：当时, 得 是首项为,公比为的等比数列.12.解：设等比数列的公比为，则.由已知得2，32化简，得即又 ， . 13.(1)证明：由已知得， . ， . ，即，且. 是首项为lg 3，公比为2的等比数列(2)解：由(1)知， ， .14.证明：， ，整理得， 故是以2为公比的等比数列15.解：开始的浓度为1，操作一次后溶液的浓度是1.设操作次后溶液的浓度是，则操作次后溶液的浓度是所以数列是以1为首项，1为公比的等比数列所以，即第次操作后溶液的浓度是.当2时，由，得4.因此，至少应倒出4次后才可以使酒精浓度低于10%.2.3 等比数列 同步练测第二课时建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分 一、填空题（每小题5分，共50分）1.等比数列中，则的前4项和为_.2.等比数列中，则的值是_.3.已知等比数列中, ,则其前3项的和的取值范围是_.4.首项为,公比为的等比数列的前项和为,对任意的，点(，)在直线_上.5.已知等比数列的首项为8，是其前项的和，某同学经计算得，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为_. 6.设为等比数列的前项和，则_.7.已知在等比数列中，公比是整数，18，12，则此数列的前8项和为_.8.已知某等比数列的前项和，则的值等于_.9.已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为_.10.在等比数列中，若前项的和为，则_.二、解答题（共50分）11.（7分）在等比数列中， ， ，求.12.（7分）已知为等差数列，且.(1)求的通项公式；(2)若等比数列满足，求的前项和公式13.（8分）在数列中，前项和满足.(1)求数列的通项公式以及前项和；(2)若成等差数列，求实数的值15.（10分）已知等比数列的前项和为，且成等差数列(1)求的公比；(2)若，求.16.（10分）数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.2.3 等比数列 同步练测 第二课时答题纸 得分： 一、填空题1. ； 2. ； 3. ； 4. ；5. ； 6. ；7. ； 8. ；9. ； 10. .二、解答题11.12.13.14.15. 16.2.3 等比数列 同步练测 第二课时参考答案一、填空题1.120 解析： ， q327， q3. ， ， s41202.16 解析：因为,成等比数列，根据已知关系可推得，即.3.(-,-13,+) 解析：设,且,则，由对勾函数的图像知，或，所以(-,-13,+).4. 解析：当时，,所以点(，)为，显然此点在直线上.5. 解析： 假设后三个数均未算错，则，可知，故、中必有一个数算错了若算错了，则，显然，矛盾只有可能是算错了，此时由得，满足题设6.5 解析： ， ， ， ， .7.510 解析：由已知得解得2或. 为整数， 2. . 292510.8.-1 解析：设等比数列为，由已知得.又，即144(4)48， 1.9. 解析：显然q1，由题意知， ， 2， 是首项为1，公比为的等比数列，其前5项和.10.(1) 解析： ， 2.又 数列也是等比数列，首项为1，公比为4， 二、解答题11.解：由题意知，则.又， ，得128， 3，.因此.12.解：(1)设等差数列的公差为. ， 解得 .(2)设等比数列的公比为， ，b18， ， ， 的前项和13.解：(1)由 ，得.又，故.从而.(2)由(1)可得，又由成等差数列可得32，解得2.14.解：(1)设数列的公比为，由，得，所以.由条件可知，故