八年级数学上册 第12章第3节角的平分线的性质（第1课时）导学案 新人教版.doc_第1页
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文档简介

角平分线的性质（1） 一、学习目标1、能用三角形全等的知识，解释角平分线的原理；2、会用尺规作已知角的平分线二、温故知新如图1，在aob的两边oa和ob上分别取om=on，mcoa，ncobmc与nc交于c点求证：（1） rtmocrtnoc（2） moc=noc图1三、自主探究 合作展示探究（一）1、依据上题我们应怎样平分一个角呢？2、思考:把上面的方法改为“在已知aob的两边上分别截取om=on，使mc=nc，连接oc，则oc即为aob的平分线。”结论是否仍然成立呢？图23、受上题的启示，我们可以制作一个如图2所示的平分角的仪器：其中ab=ad，bc=dc将点a放在角的顶点，ab和ad沿着角的两边放下，沿ac画一条射线ae，ae就是角平分线你能说明它的道理吗？探究（二）思考：如何作出一个角的平分线呢？已知：aob求作：aob的平分线作法：（1）以o为圆心，适当长为半径作弧，分别交oa、ob于m、n（2）分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径作弧两弧在aob内部交于点c（3）作射线oc，射线oc即为所求 请同学们依据以上作法画出图形。议一议： 1、在上面作法的第二步中，去掉“大于mn的长”这个条件行吗？2、第二步中所作的两弧交点一定在aob的内部吗？探究（三）如图3，oa是bac的平分线，点o是射线am上的任意一点.操作测量：取点o的三个不同的位置，分别过点o作oeab，od ac,点d、e为垂足，测量od、oe的长.将三次数据填入下表：观察测量结果，猜想线段od与oe的大小关系，写出结论： odoe第一次第二次第三次图4下面用我们学过的知识证明发现：已知：如图4，ao平分bac，oeab，odac。求证：oe=od。四、双基检测1、如图5所示，在abc中，c=，bc=40，ad是bac的平分线交bc于d，且dc：db=3：5，则点d到ab的距离是_。2、如图6所示，aoc=boc，cmoa，cnob，垂足分别为m、n，则下列结论中错误的是（ ）acm=cn b. om=on c. mco= nco d. on=cm图7图6abcd图53、如图7,在rtabc中，bd平分abc，deab于e，则：图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与de相等？五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。答案：温故知新：证明：(1)mcoa，ncobomc=onc=90在rtomc和rtonc中om=onoc=ocrtomcrtonc(hl)（2）moc=noc探究三：证明：oeab，odacaeo=ado=90ao平分bac，oae=oad在aeo和ado中oae=oadao=aoaeo=adoaeoadooe=od
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