平行四边行及其性质.doc

平行四边形及其性质(一)教学目标：1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题并会进行有关的论证3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力重点、难点4 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用5 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程 一、课堂自学（阅读课本完成下列问题）知识点1 平行四边形的定义几何语言：AB/DC ,AD/BC 四边形ABCD是平行四边形 记作：ABCD 知识点2 平行四边形的性质性质1： 四边形ABCD是平行四边形 （边的位置关系）AB/DC ,AD/BC性质2： 四边形ABCD是平行四边形 （边的数量关系）ABCD，CBAD性质3 ： 四边形ABCD是平行四边形 (角）A=C BD思考：平行四边形的邻角有什么关系？二、精讲（平行四边形性质的证明）已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等三、例题解析如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论证明略四、课堂练习1填空：（1）如图所示，ABAB，BCBC，CACA，图中有 个平行四边形。（BC类） （1） 第2题（2）在ABCD中，A=，则B= ，C= ，D= （C类）（3）如果ABCD中，AB=140，则A= ，B= ，C= ，D= （AB类）（4）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，DA = cm（AB类）2如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF（C类）3.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF EB与DF有怎样的关系？ （B类） （3题） （4题）4.如图ABC中，AB=AC.D、E、F分别在BC、AB、AC上，且四边形AEDF是平行四边形.求证：DE+DF=AB. （A类）5、如图（2），四边形ABCD与EBFD均是平行四边形.求证：AE=CF.(A类)DC B 五、课后小结：1.平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2.平行四边形的性质及应用 边：平行四边形的对边平行且相等 角：平行四边形的对角相等，邻角