高中物理 第二章 匀速圆周运动单元综合小结课件 教科版必修2.ppt

第二章 匀速圆周运动 章末总结 专题整合 自我检测 网络构建 网络构建 匀速圆周运动 基本物理量及公式 线速度 v 角速度 周期 t 只适用于圆周运动 匀速 基本物理量及公式 线速度和角速度的关系 v r向心加速度 a 2r v向心力 f m 2r m v 既适用于匀速圆周运动 也适用于非匀速圆周运动 基本物理量及公式 匀速圆周运动 速率 角速度不变 速度 加速度 合力大小不变 方向时刻变化 合力就是 它只改变 非匀速圆周运动 合力一般不是向心力 它不仅要改变物体速度大小 切向分力 还要改变物体 向心力 圆周运动的实际应用 汽车过拱形桥 旋转秋千 火车转弯离心运动 f供 m 2r 向心力 速度 方向 速度方向 一 分析圆周运动问题的基本方法 1 分析物体的运动情况 首先要明确其圆周轨道在怎样的一个平面内 确定圆心在何处 半径是多大 这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况 2 分析物体的受力情况 弄清向心力的来源 跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样 解圆周运动问题 也要先选择研究对象 然后进行受力分析 画出受力示意图 专题整合 例1如图1所示 两根长度相同的轻绳 连接着相同的两个小球 让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动 其中o为圆心 两段轻绳在同一直线上 此时 两段绳子受到的拉力之比为多少 解析两球受力分析如图所示 设每段绳子长为l 对球2有f2 2ml 2对球1有 f1 f2 ml 2由以上两式得 f1 3ml 2 图1 答案3 2 二 圆周运动中的临界问题1 临界状态 当物体从某种特性变化为另一种特性时发生突变的转折状态 通常叫做临界状态 出现临界状态时 既可理解为 恰好出现 也可理解为 恰好不出现 2 轻绳类 轻绳拴球在竖直面内做圆周运动 过最高点时 临界速度为v 此时f绳 0 3 轻杆类 1 小球能过最高点的临界条件 v 0 图2 5 摩擦力提供向心力 如图2所示 物体随着水平圆盘一起转动 它做圆周运动的向心力等于静摩擦力 当静摩擦力达到最大时 物体的运动速度也达到最大 这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度 例2如图3所示 置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动 当转速达到某一数值时 物块恰好滑离转台开始做平抛运动 现测得转台半径r 0 5m 离水平地面的高度h 0 8m 物块平抛落地过程水平位移的大小x 0 4m 设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取重力加速度g 10m s2 求 1 物块做平抛运动的初速度大小v0 图3 解析物块做平抛运动 在竖直方向上有 在水平方向上有x v0t 代入数据得v0 1m s 答案1m s 2 物块与转台间的动摩擦因数 解析物块恰好不滑离转台时 由最大静摩擦力提供向心力 fm n mg 代入数据得 0 2答案0 2 图4 例3如图4所示 ab为半径为r的金属导轨 导轨厚度不计 a b为分别沿导轨上 下表面做圆周运动的小球 可看作质点 要使小球不致脱离导轨 则a b在导轨最高点的速度va vb应满足什么条件 解析对a球在最高点 由牛顿第二定律得 要使a球不脱离导轨 则na 0 对b球在最高点 由牛顿第二定律得 要使b球不脱离导轨 则nb 0 三 圆周运动与平抛运动结合的问题例4如图5所示 一个人用一根长1m 只能承受74n拉力的绳子 拴着一个质量为1kg的小球 在竖直平面内做圆周运动 已知圆心o离地面h 6m 转动中小球在最低点时绳子恰好断了 取g 10m s2 1 绳子断时小球运动的角速度多大 图5 解析设绳断时小球运动的角速度为 由牛顿第二定律得 t mg m 2l代入数据得 8rad s 答案8rad s 2 绳断后 小球落地点与抛出点间的水平距离是多少 解析绳断后 小球做平抛运动 其初速度v0 l 8m s 水平距离x v0t 8m 答案8m 1 圆周运动与平抛运动结合的问题 如图6所示 在光滑水平面上一小球以某一速度运动到a点时遇到一段半径为r的圆弧曲面ab后 落到水平地面的c点 已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接触 则bc的最小距离为 自我检测 1 2 3 图6 1 2 3 故d正确 a b c错误 答案d 2 圆周运动分析 花样滑冰大奖赛中 有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面 如图7所示 目测质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为 转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径约为r 重力加速度为g 试估算 1 该女运动员受到拉力的大小 1 2 3 图7 解析取女运动员为研究对象 受力分析如图所示 由力的合成 解直角三角形可得女运动员受到拉力f 的大小为 1 2 3 2 该女运动员做圆锥摆运动的周期 解析女运动员做匀速圆周运动的向心力为 1 2 3 由 式可得女运动员做圆锥摆运动的周期为 3 圆周运动的临界问题分析 如图8所示 细绳的一端系着质量为m 2kg的物体 静止在水平圆盘上 另一端通过光滑的小孔吊着质量为m 0 5kg的物体 m与圆孔的距离为0 5m 并已知m与圆盘间的最大静摩擦力为4n 现使此圆盘绕中心轴线转动 求角速度 在什么范围内可使m处于静止状态 g取10m s2 1 2 3 图8 解析当 取较小值 1时 m有向o点滑动的趋势 此时m所受静摩擦力背离圆心o