1.2 反比例函数的图象与性.doc

反比例函数的图像与性质教学设计教学目标：1、进一步熟悉作函数图像的主要步骤，会作反比例函数图像。2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3、逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。4、通过多媒体课件的展示，感受数学活动的探索性及创造性，培养实事求是的科学态度，发展学生抽象思维能力，锻炼学生的表达能力及与人交流能力。学习者特征分析：九年级学生虽说思维较活跃，但对函数的图象的理解还停留在表面，相当一部分同学从函数图像中获取信息的能力较差。教学内容分析：本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟悉作函数图象的主要步骤即列表、描点、连线.理解函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合.逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，进行语言表述，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质.教学方法和教学策略分析： 综合运用启发式、自主性教学，以课件贯穿始终，集声音、动画等视听手段为一体。采用自主、合作、探究的学习方式，运用多媒体手段辅助教学，创设情境，提高学生的学习兴趣。教学准备： 1、教学环境：多媒体2、资源准备： flash课件课时安排：一课时教学过程： 教学步骤及内容教师活动及课件展示学生活动活动说明一、导入提出问题：1一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？3反比例函数的图象是什么样呢?经过提问，教师操作多媒体课件，展示一次函数ykxb（k、b是常数，k0）图象。通过提问，引导学生探究出研究一个新的函数图像必须通过描点法作图才能发现其图象的特征及性质。积极思考，参与讨论，回顾知识温故知新，激发学生的求知欲，给学生以研究问题的思考方式，利用类比法展开新知识探究。二、新授1、作反比例函数y=6/x 图像。2、 议一议画反比例函数图象应注意哪些问题？3、做一做反比例函数y=-6/x图像。4、想一想y=6/x 与y=-6/x 的图像有什么异同点？5、小结反比例函数图像与性质 通过列表、描点、连线，充分利用课件，引导学生研究反比例函数的图象，并从图像中获取相关信息，总结出反比例函数的性质通过操作课件的按钮自己总结出作反比例函数图像的步骤及注意问题，独立完成y=6/x与y=-6/x 图像作图。 画反比例函数图象前，应先让学生回忆一下画函数图象的基本步骤，即：列表、描点、连线，其中列表取值很关键。反比例函数 （k0）自变量的取值范围是x0，所以取值时应对称式地选取正数和负数各一三、知识拓展1、反比例函数的对称性2、由反比例函数上的点M向坐标轴做垂线所得矩形，及该点与坐标原点连线将矩形分割成的三角形的面积问题通过课件展示，让全体学生讨论、交流、理解对称性。四、随堂练习1已知反比例函数 y=(3-k)/x，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2函数yaxa与 y=-a/x（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 3在平面直角坐标系内，过反比例函数y=k/x( k0)的图象上的一点分别作x轴、y的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 巩固所学，加深提高，达到学以致用的目的。五、课后练习1若函数y=(2m-1) x与y=(3-m)/x 的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 2反比例函数 y=-2/x，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ； 当x2时；y的取值范围是 3 已知反比例函数 y=(a-2)x(a2-6)，当 时，y随x的增大而增大，求函数关系式教学反思通过反比例函数的教学，充分发现了利用课件讲授新课时，比传统的谈话时教学更能激发学生的兴趣，更体现了知识的规律性，利于学生形