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文档简介

19.2.3 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式【学习目标】1.会用图象法解一元一次方程与一元一次不等式.2.理解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数图象之间的关系.3.认识一元一次不等式与一次函数的转化关系.4.会用图象法求一元一次不等式，理解数形结合的思想.【学习重点】一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系的应用.【学习难点】一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系的理解.教学过程： 自学探究：1.在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+20的图象.2.解方程2x+20=0.问题：直线y=2x+20与x轴交点的坐标是什么？方程2x+20=0的解是多少？方程2x+20=0的解与直线y=2x+20与x轴交点的坐标有没有关系？有什么关系？讨论：方程2x+20=0的解是x=-10；直线y=2x+20与x轴交点的坐标是（-10，0），方程2x+20=0的解x=-10正好是直线y=2x+20与x轴交点的横坐标.【归纳总结】由于任何一个一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值.合作探究：问题1 观察函数y=3x-6的图像，并回答下面提出的问题？思考：（1）函数y=3x-6的图像与x轴的交点A的坐标是什么？函数y=3x-6的图像与y轴的交点B的坐标是什么？（2）当x取何值时，函数y=0?（3）当x取何值时，函数y=-6?（4）当x取何值时，函数y=6?（5）方程3x-6=0的解是多少？方程3x-6=0的解与函数y=3x-6的图像有没有关系？是什么关系？（6）方程3x-6=-6的解是多少？方程3x-6=-6的解与函数y=3x-6的图像有没有关系？是什么关系？（7）方程3x-6=6的解是多少？方程3x-6=6的解与函数y=3x-6的图像有没有关系？是什么关系？（8）当x取何值时，函数y0?不等式3x-60的解集是多少？不等式3x-60的解集与函数y=3x-6的图像有没有关系？是什么关系？（9）当x取何值时，函数y0?不等式3x-60的解集是多少？不等式3x-60?不等式-2x+40的解集是多少？不等式-2x+40的解集与函数y=-2x+4的图像有没有关系？是什么
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