山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第6“希望杯”第1试试题.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第6届“希望杯”第1试试题选择题:1.下列五个数:3.1416,3.14,其中是有理数的有 a0个b1个c2个d3个2.-的平方的立方根是 a.4; b.; c.-; d. 3适合不等式2x-1-3x+144x-21的x的值的范围是 ax3.bx5. c3x5d3x54.已知a是非零实数,则的值是 a3或-1b-3或1. c3或1d-3或-15若a，b，c为三角形的三条边长，则-(a+b+c)+a-b-c-b-c-a+c-b-a= a2(a-b-c)b2(b-a-c). c2(c-a-b)d2(a+b-c)6如图19，已知abc中，b的平分线与c的外角平分线相交于d，d=40，则a= a50b60. c70d807已知实数a、b满足条件a2+b2+a2b2=4ab-1，则 a.; b.或; c. 或; d.8某项工程，甲单独做需a天，在甲做了c天(ca后，剩下工作由乙单独完成还需b天，若开始就由甲、乙两人共同合做，则完成任务需 天 a.; b.; c.; d.9如图20，在abc中，ab=ac=m，p为bc上任意一点，则pa2+pbpc的值为 am2. bm2+1. c2m2. d.(m+1)2.10如图21，abc的面积为18cm2，点d、e、f分别位于ab、bc、ca上且ad=4cm，db=5cm如果abe的面积和四边形dbef的面积相等，则abe的面积是 a8cm2. b9cm2. c10cm2. d12cm2二、a组填空题:1.化简:=_.2计算:=_.3化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)1995，得到_4若n满足(n-1994)2+(1995-n)2=1，则(1995-n)(n-1994)_5如图22,已知abc中，acb90，b=25，cdbc于点c，bd=2ac，点e在bc的延长线上，则ace的大小是_6在一个凸n边形(n3)的n个外角中，其中最多有_个钝角7如图23，沿ae折叠长方形abcd，使d点落在bc边的点f处，若ab=12cm，bc=13cm，则fc的长度是_8已知a，b，c，d是四个不相等的正数，其中a最大,d最小,且满足条件,则a+d与b+c的大小关系为_.9.若方程有唯一解,则a与b应满足的条件是_.10有5根木条，其中2根完全相同，长8cm，另外三根分别长4cm，10cm，12cm，用其中三根组成一个三角形，则选择的办法有_种三、b组填空题1 一个自然数n减去59之后是一个完全平方数，加上30之后仍是一个完全平方数，则n=_2已知x是实数，并且x3+2x2+2x+1=0，则x1994+x1997+x2000的值是_3如图24，abc中，c=90，de是ab的中垂线，ab=2ac，且bc=18cm，则be的长度是_4如图25，abc中，c=90，ac=bc，ad平分cab交bc于d，deab于e，且ab=10cm，则deb的周长是_5.已知x=2-,那么x4-8x3+16x2-x+1的值是_.6.化简:=_.7.已知:,则(y-x)的值是_.8已知a，b，c，d是四个两两不等的正整数，它们的乘积abcd=1995，则a+b+c+d的最大值是_9如图26，abcd中，aebc，afdc，abad=23，bad=2abc，则fcfd=_10如图27，两圆半径均为1，且图中两块阴影部分的面积相等，那oc1的长度是_答案提示一、选择题提示：3x5，选（c）4当时a0，a=a，原式=1+1+1=3；当a0时，a=-a，原式=-1+1-1=-1，故选（a）5a，b，c为三角形的三条边长，满足条件a+bc，b+ca，c+ab原式=-(a+b+c)+(b+c-a)+(b-a-c)+(a+b-c)=2(b-c-a)，选（b）6a=ace-abc=2dce-2dbc=2d=80，故选（d）9作adbc交bc于d，设pd=x，则bp=bd-x，pc=cd+x，bd=cdbppc=(bd-x)(bd+x)=bd2-x2而pa2=ad2+x2pa2+pbpc=bd2-x2+ad2+x2=bd2+ad2=ab2=m2故选(a)10如图28，连接de，dcsdbef=sabe即sabe=10cm2，故选(c)二、a组填空题提示：2原式=(10+0.01+0.001)2-(0.01+0.001-10)2=10+(0.01+0.001)2-10-(0.01+0.001)2=4(0.01+0.001)10=0.443原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)1995=(1+x)(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)1995=(1+x)2(1+x)+x(1+x)3+x(1+x)1995=(1+x)19964由条件(n-1994)2+(1995-n)2=1又(1995-n)+(n-1994)2=1,即(1995-n)2+2(1995-n)(n-1994)+(n-1994)2=12(1995-n)(n-1994)=0,则(1995-n)(n-1994)=05如图29，取bd的中点g，连接cg，a=cga=2b=50ace=a+b=756凸n边形的n个外角的和是360，所以最多只能有3个钝角7沿ae折叠后，有adeafe，af=ad=13cm，在rtabf中，af=13，ab=12，bf=5cmfc=bc-bf=8cmd-b-dk=(b-d)(k-1)bd，k1，a+bb+cbx-b2=2ab-ax+a2,整理后，得(b+a)x=a2+2ab+b2因方程有唯一解，故a+b010选择方法有(8，8，4)，(8，8，10)，(8，8，12)，(4，8，10)，(4，10，12)，(8，10，12)共6种三、b组填空题提示：-得 b2-a2=89 即(b+a)(b-a)=89n=442+59=19952由x3+2x2+2x+1=0得(x+1)(x2+x+1)=0(-1)1994+(-1)1997+(-1)2000=1-1+1=13如图30，连接ae，bedaedaec，b=304在acd和aed中，cad=ead，ad=adacdaed，ac=ae，cd=debd+de+eb=bd+dc+eb=bc+eb=ac+eb=ae+eb=ab=10cm