九年级数学下册 1.2《锐角三角函数的计算》课件2 （新版）浙教版.ppt

新浙教版数学九年级 下 1 2锐角三角函数的计算 2 直角三角的边角关系 直角三角形三边的关系 勾股定理a2 b2 c2 直角三角形两锐角的关系 两锐角互余 a b 900 直角三角形边与角之间的关系 锐角三角函数 互余两角之间的三角函数关系 sina cosb 同角之间的三角函数关系 特殊角300 450 600角的三角函数值 探索一 熟练运用锐角三角函数公式 才能正确解决直角三角形的问题 随着人民生活水平的提高 私家小轿车越来越多 为了交通安全及方便行人推车过天桥 某市政府要在10m高的天桥两端修建40m长的斜道 请问这条斜道的倾斜角是多少 如下图所示 在rt abc中 sina a是多少度呢 可以借助于科学计算器 探索二 例如 已知sina 0 9816 求锐角a 已知cosa 0 8607 求锐角a 已知tana 0 1890 求锐角a 已知tana 56 78 求锐角a 发现问题 解决问题 已知三角函数值求角度 要用到 sin cos tan 键的第二功能 sin cos tan 和2ndf键 按键顺序如下表 上表的显示结果是以 度 为单位的 即可显示以 度 分 秒 为单位的结果 你能求出上图中 a的大小吗 sin 10 9816 78 99184039 cos 10 8607 30 60473007 tan 156 78 88 99102049 tan 10 1890 10 70265749 在rt abc中 sina 按键顺序为 再按 可显示14 28 39 所以 a 14 28 39 在用计算器求角度时如果无特别说明 结果精确到1 即可 sin 10 25 14 47751219 显示结果为 键 初步尝试 由锐角三角函数值求锐角 1 已知tanx 0 7410 求锐角x 精确到1 解 按下列顺序 依次按键 显示结果为36 53844577 再按键 显示结果为36 32 18 4 所以 x 36 32 根据下面的条件 求锐角 的大小 精确到1 1 sin 0 4511 2 cos 0 7857 3 tan 1 4036 shift sin 0 4 5 1 1 0 shift cos 0 7 8 5 7 0 shift tan 1 4 0 3 6 0 2 3 比一比 0 9397 0 6428 20020 4 64042 13 300 600 加强巩固 熟练运用 填表 已知一个角的三角函数值 求这个角的度数 逆向思维 当堂巩固 请同学们独立完成下列练习题 1 根据下列条件求锐角 的大小 1 tan 2 9888 2 sin 0 3957 3 cos 0 7850 4 tan 0 8972 5 sin cos 解 1 71 30 2 2 23 18 35 3 38 16 46 4 41 53 54 5 30 6 45 试一试 2 一辆汽车沿着一山坡行驶了150米 其铅直高度上升了25米 求山坡与水平面所成锐角的大小 解 设山坡与水平面所成锐角为 9 35 39 所以山坡与水平面所成锐角为9 35 39 根据题意得sin 解 tan acd 0 5208 acd 27 5 acb acd 2 27 5 55 3 如图 工件上有一v形槽 测得它的上口宽20mm 深19 2mm 求v形角 acb 的大小 结果精确到1 解决问题 a b c 5 如图 某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树a b 间的距离 在垂直ab的方向ac上 距离a点100米的c处测得 acb 50 请你求出a b 两棵树之间的距离 已知sin500 0 766cos500 0 643 tan500 1 192 结果精确到1米 答a b两棵树之间的距离约为119米 自我挑战 1 如图 已知直线ab与x轴 y轴分别交于a b两点 它的解析式为 角 的一边为oa 另一边op ab于