八年级数学下册 18.1《勾股定理单元复习》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

课案（学生用）勾股定理及其逆定理（复习课）【学习目标】知识技能勾股定理及其逆定理长为无理数的线段的画法互逆命题（定理）及勾股数的概念能灵活运用勾股定理及逆定理数学思考通过对勾股定理及逆定理的复习巩固，进一步掌握数形结合的思想方法，提高解决几何问题的能力解决问题长为无理数的线段的画法互逆命题（定理）及勾股数的概念能灵活运用勾股定理及逆定理解决直角三角形相关问题情感态度1通过勾股定理及逆定理综合运用体验数与形的内在联系，感受勾股定理及逆定理之间的和谐及辨证统一的关系2通过小组活动培养学生合作交流的意识和探索精神【学习重难点】1. 重点：勾股定理及逆定理的应用2. 难点：灵活运用勾股定理及逆定理课前延伸1在rtabc中，c=90 (1)已知a=6，b=8，则c= ; (2)已知a=b，c=4，则a= 2在abc中，ab为两边，c为另一边；若a=6，b=8，则c的范围是_；3已知两条线的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为_时，这三条线段能组成一个直角三角形；补充勾股数1026 4已知一个直角三角形的两条直角边分别为68，那么这个直角三角形斜边上的高为 5写出“等角的补角相等”的逆命题 _ ；6在数轴上表示数的点归纳：1直角三角形有哪些性质？1自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2你有哪些问题要提交小组讨论？2满足什么条件的三角形是直角三角形？自主学习记录卡课内探究1自主探究题：（1）若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积(2)等边三角形的边长为2，求它的面积（3）直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积（4）在锐角abc中，已知其两边a=1，b=3，求第三边的变化范围（5）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）a8，15，17 b4，5，6c5，8，10d8，39，40（6）四边形abcd中，b=90，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，求四边形abcd的面积2小组合作探究题(1)如图，一块直角三角形的纸片，两直角边ac=6，bc=8现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，恰与ae重合，则cd等于（） a2b3c4d5acdbe (2)如图所示，在rtabc中,且,求的长（3）abc中，若，如图1，根据勾股定理，则，若不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论图1 图2 图3二反馈练习1等腰三角形的两边长为4和2，则底边上的高是_，面积是_2四个三角形的边长分别是3，4，5 4，7，87,24,253,4,5其中是直角三角形的是（ ）abcd3已知直角三角形中，两边的长为34，求第三边长4abc中，c=90，a=5，cb=1，求b，c的长5如图：abc中，ad是角平分线，ad=bd，ab=2ac求证：acb是直角三角形精讲点拨1 勾股定理：直角三角形两直角边ab的平方和等于斜边c的平方（即：a2+b2=c2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：abc有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形2 勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系 区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理 联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关3 如果用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形（1）首先确定最大边（如：c，但不要认为最大边一定是c）（2）验证与是否具有相等关系，若=，则abc是以c为直角 的三角形（若则abc是以c为钝角的三角形，若则abc是以c为锐角三角形）课后提升1 如图，有一块直角三角形的纸片，两直角边a