【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线07 理 (2).doc

【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线07 理 （2010浙江理数）（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（a） （b） （c） （d）（2010全国卷2理数）（12）已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则（a）1 （b） （c） （d）2（2010辽宁理数） (9)设双曲线的个焦点为f；虚轴的个端点为b，如果直线fb与该双曲线的一条渐 近线垂直，那么此双曲线的离心率为 (a) (b) (c) (d) （2010辽宁理数）(7)设抛物线y2=8x的焦点为f，准线为l,p为抛物线上一点,pal,a为垂足如果直线af的斜率为,那么|pf|= (a) (b)8 (c) (d) 16【答案】b【命题立意】本题考查了抛物线的定义、抛物线的焦点与准线、直线与抛物线的位置关系，考查了等价转化的思想。【解析】抛物线的焦点f（2，0），直线af的方程为，所以点、，从而|pf|=6+2=8（2010重庆理数）（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是a. 直线 b. 椭圆 c. 抛物线 d. 双曲线解析：排除法 轨迹是轴对称图形，排除a、c，轨迹与已知直线不能有交点，排除b（2010四川理数）（9）椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为a，在椭圆上存在点p满足线段ap的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是w_w_w.k*s 5*u.c o*m（a） （b） （c） （d）（2010天津理数）(5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（a） （b） （c） （d）（2010全国卷1理数）(9)已知、为双曲线c:的左、右焦点，点p在c上，p=，则p到x轴的距离为(a) (b) (c) (d) （2010山东理数）(7)由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为www.（a）(b) (c) (d) 【答案】a【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为,故选a。【命题意图】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。（2010安徽理数）5、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为a、b、c、d、5.c【解析】双曲线的，所以右焦点为.【误区警示】本题考查双曲线的交点，把双曲线方程先转化为标准方程，然后利用求出c即可得出交点坐标.但因方程不是标准形式，很多学生会误认为或，从而得出错误结论.（2010湖北理数）9.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是a. b. c. d. （2010福建理数）a b cd【答案】c【解析】经分析容易得出正确，故选c。【命题意图】本题属新题型，考查函数的相关知识。（2010福建理数）7若点o和点分别是双曲线的中心和左焦点,点p为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )a b c d（2010福建理数）2以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )a b c d（2010浙江理数）（13）设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_。解析：利用抛物线的定义结合题设条件可得出p的值为，b点坐标为（）所以点b到抛物线准线的距离为，本题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易题（2010全国卷2理数）（15）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为若，则 （2010江西理数）15.点在双曲线的右支上，若点a到右焦点的距离等于，则= 【答案】 2 【解析】考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，读取a=2.c=6,（2010北京理数）（13）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。答案：（，0） （2010全国卷1理数）3.（2010江苏卷）6、在平面直角坐标系xoy中，双曲线上一点m，点m的横坐标是3，则m到双曲线右焦点的距离是_解析考查双曲线的定义。，为点m到右准线的距离，=2，mf=4。（2010浙江理数）(21) （本题满分15分）已知m1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. （）当直线过右焦点时，求直线的方程；（）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围. 解析：本题主要考察椭圆的几何性质，直线与椭圆，