北师版_五年级上册第一单元倍数和因数、第二单元图形的面积[1]1.doc

目录第一单元倍数 因数- 1 -1、数的世界- 2 -2、2、5 的倍数的特征- 5 -3、3的倍数的特征- 8 -4、找因数- 11 -5、找质数与合数- 14 -6、练习一- 17 -7、数的奇、偶性- 19 -第二单元图形的面积- 22 -1、比较图形的面积- 23 -2、地毯上的图形面积- 26 -3、动手做- 29 -4、平行四边形的面积- 32 -5、三角形的面积- 35 -6、梯形的面积- 38 -7、练习二- 41 -整理复习一- 43 - 60 - - 60 - - - 60 - -1、数的世界教学目标：1、知识与技能：认识自然数和整数，通过乘法来认识倍数和因数。寻找一个数的倍数的方法，能在100以内的自然数中找出10内的某个自然数的所有倍数。2、过程与方法：能通过本课学习，来加深分类的方法理念，同时具备一定的分类手段与方法。3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养学生的数学兴趣，形成数学的正确认识。重点：认识自然数与整数以及倍数与因数。突破方法：讨论讲授难点：倍数因数的意义。突破方法：讨论交流。教法：讲授。学法：讨论交流，练习法。教学准备：小黑板。过程：一、创设情境，提出问题：1、出示小黑板：妈妈到水果店里去买水果，苹果6元/千克,梨4元/千克, 葡萄3.6元/千克。2、请同学们来找一找：这里面可以分出哪些数？（1）并说说：整数小数（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（3）你知道这些数还可以怎样分吗？3、导入课题：数的世界。二、出示提纲，铺垫练习。1、请同学们明白要将数分开，就得有分类的标准。2、出示：0、-3、-2、1、2、3、-4、5、-6、3.2、-1.8。请同学们找出其中不同的数，并与同学来说说理由。3、请同学们来说说我们以前学过的数的概念。（整数、分数、正数、小数、负数等，以及自然数。4、略微小结：不同的分类标准，就分出不同的结果，首先得确定分类标准。三、师生讨论，老师精讲1、像：0、1、2、2、4、为自然数。像：-3、-2、-1、0、1、2、3、为整数。这当中我们可以看出整数的范围大，而自然数即为非负整数。2、根据小黑板的信息，5千克梨要多少元？5420元其意义为：5个4、4个5、或5的4倍、4的5倍是多少？师述：此式中，我们称20是5或4的倍数，反之，我们称4或5是20的因数。3、请同学们想一想倍数、因数所指的范围，可以前后左右互相说说。互相讨论，并交流。有觉得不妥的可以补充。老师小结：倍数、因数所指的范围是在自然数中，但0除外。其意义在于20、5、4都是非0自然数。请同学讨论说说下列哪些式子能讨论倍数与因数的问题。A、2816B、1472C、35217.5、4.629.2注重讲授与纠偏。（A式中三者都是自然数，而B式中虽说是除法，但除法是乘法的逆运算，而且三者是自然数，也可以。但C式中都有小数出现，已经超出了讨论倍数因数的范围，当然不行。）4、请同学们讲讲对于 倍数与因数的理解。四、实际应用，巩固提升。1、请同学们说说倍数、因数（P3，说一说。）A、为什么可以讨论倍数因数。B、再说说各式的因数与倍数。（注意培养学生语言表达）2、找一找7的在100以内的倍数；78的所有因数。7 的倍数：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98。78的因数：1、78，2、39，3、26，6、13请同学们注意顺序，不容易遗漏。3、练一练：P3练一练2中找4的倍数，6的倍数，16的因数。五、自我评价，交流收获1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。六、布置作业：1、请你找出在100以内6的倍数。2、请同学们找出45的所有因数以及11在200以内的倍数。3、找出下列是2、5共同倍数的数：8、10、17、30、50、253420。板书设计：数的世界像0、1、2、3、4、这样的数为自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、3、为整数。倍数因数所指的范围：都是非0自然数。452020是4、5的倍数；4、5是20的因数。147214是7、2的倍数；7、2是14的因数。教学反思：2、2、5 的倍数的特征教学目标：1、知识与技能：利用数表让学生观察2、5的倍数，发现它们倍数的特征。让学生结合2的倍数特征认识奇数和偶数。2、过程与方法：培养学生观察思考、猜想、分析以及概括的能力。3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养学生的数学兴趣，形成数学的正确认识。同时让学生通过观察思考后获得的成功的喜悦，对数学更有兴趣。重点：让学生掌握奇数和偶数的概念。对此有所初步的理解。突破方法：通过学生的讨论，与老师的精练讲授。难点：讨论2、5倍数的特征，并能利用此来判断一个数是否其倍数。突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流来完成。教法：讲授。学法：讨论交流，练习法。教学准备：小黑板。数表。过程：一、创设情境，提出问题：1、408512896说说这两个式子中的倍数与因数，表达时要完整。2、请同学们来找30的所有因数？让学生独立完成。（ ）3、写出50以内6所有的倍数。4、判断：（1）自然数一定是整数。（2）整数都是自然数。（3）3是因数，15是倍数。（4）70.514中，14是、0.5是7的因数，而7是14、0.5的倍数。5、5832是2 的倍数吗？975235的因数有5 吗？同学你能直接判断吗？6、导入课题：2、5倍数的特征。二、出示提纲，铺垫练习。1、师讲授：为能快速判断一个数是不是另一个数的倍数，或反而言之，一个数的因数是不是另一个数，最好是不经过计算就可以直接判断，要想直接判断就要发现其倍数的特征。如何来找到这些数倍数的特征呢？。2、请同学们翻开书，在教材提供的数表上找出5的倍数，标出来。（1）请各用自己的办法找出来。（2）找完以后，同桌互相检查。（3）同桌一块讨论这些5的倍数有什么共同的特征？（4）写下自己的结论，但不要声张。3、请同学们来用同样的办法找出2的倍数，并观察其倍数有什么特征。三、师生讨论，老师精讲1、请同学们公布自己关于5的倍数的特征的结论。如果你觉得别人说的不完整，你可以补充。2、请同学们公布自己的关于2的倍数的特征。也同样可以补充。3、请同学们说说自己从找它们的倍数到找出这些倍数的特征时的具体思路。4、老师补充小结：（1）5 的倍数的特征：个位上是0，或5。2 的倍数的特征：个位上是双数，如2、4、6、8、0（2）另两个概念：能被2整除的自然数或是2 的倍数的数为偶数。不能被2整除的或不是2的倍数的数被称为奇数。（3）对学生的思路略微点评。四、实际应用，巩固提升。1、下面各数，找出2的倍数、5的倍数。95、84、73、138、2009、114、376、5832、975235、30310、245、40、15、90、290。A、2 的倍数： 。B、5 的倍数： 。2、在第1小题中找一找既是2 的倍数又是5的倍数的数。2、5的共同倍数： 。3、在里填上一个数，让这个数变成5的倍数。94560154、师指出：这些题的办法技巧来源于其倍数特征的认识。五、自我评价，交流收获1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。六、布置作业：1、在里填上几，这个数既是2又是5 的倍数。45446656002、用8、0、5三个数字组成三位数：是2的倍数且最大的三位数（），最小的呢（）。是5的倍数且最大的三位数（），最小的（）。既是2的又是5 的倍数有（）板书设计：2、5 倍数的特征（1）5 的倍数的特征：个位上是0，或5。2 的倍数的特征：个位上是双数，如2、4、6、8、0（2）另两个概念：能被2整除的自然数或是2 的倍数的数为偶数。不能被2整除的或不是2的倍数的数被称为奇数。教学反思：3、3的倍数的特征教学目标：1、知识与技能：利用数表让学生观察3的倍数，发现3的倍数的特征。让学生结合2、5的倍数特征探索过程与寻找3的倍数特征的方法上不同，来了解数的各方面表现出的特征。2、过程与方法：通过不同特征的方法的比较，进一步来开拓学生自己的思路，培养学生观察思考、猜想、分析以及概括的能力，学会多角度来处理问题。3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养学生的数学兴趣，形成数学的正确认识。同时让学生通过多角度，多方位来理解问题，增强学生对数学的兴趣。重点：探索3 的倍数的特征，并会判断一个数是不是3 的倍数。突破方法：通过学生的讨论，与老师的精练讲授。难点：讨论3的倍数的特征，并能利用此来判断一个数是否其倍数的过程。突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流来完成。教法：讲授。学法：讨论交流，练习法。教学准备：数表。过程：一、创设情境，提出问题：1、请同学们回忆，2、5的倍数特征各是什么2、判断下面各数中2 的倍数，5 的倍数的数；既是2 的又是5的倍数的数。4513340920530830310804024003、请问同学们，在上题中哪些是3 的倍数，哪些又是6的倍数，9的倍数呢？4、导入课题：3 的倍数的特征二、出示提纲，铺垫练习。1、师讲授：请同学们回忆一下我们寻找5 、2的倍数的特征的过程（请同学来说 说。）2、请同学们翻开书，在教材提供的数表上找出3的倍数，标出来。（1）请各用自己的办法找出来。（2）找完以后，同桌互相检查。（3）同桌一块讨论这些3的倍数有什么共同的特征？（4）写下自己的结论，但不要声张。3、请同学们想一想，我们光看个位行吗？三、师生讨论，老师精讲1、师曰：2、5的倍数的特征主要是我们观察其个位，那么这样的办法用在3 的倍数上可以吗？（不可以，因为其倍数的个位上从09都有。）怎么办，另寻思路，观察各数间的关系。2、请同学们再讨论自己的关于3的倍数的特征。觉得有结论了，就进行验证。3、请同学汇报自己的关于3 的倍数的特征的结论。其他同学也同样可以补充。4、请同学们说说自己从找它们的倍数到找出这些倍数的特征时的具体思路。5、老师补充小结：（1）根据上课时所学的寻找倍数特征的思路，观察其个位，发现不行。（2）转换思路，观察各数间的关系，如各数位上的数之和如何，或各数差如何，怎么与3 拉上关系。结果发现各个位上的数字之和恰是3 的倍数。（3）对学生的思路略微点评。并请同学们回顾这一想法过程。四、实际应用，巩固提升。1、判断哪些数是3的倍数。5978307 219100230071、3 的倍数：2、既然讨论了3 的倍数的特征，那么请同学们讨论下面数中哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，并根据你找出的倍数试述6、9倍数的各自的特征。4854954999454688739996 的倍数 。其特征是：9的倍数 。其特征是： （尽可能让学生开动自己的脑筋，自己想出来。）五、自我评价，交流收获1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。六、布置作业：1、把下面和数按要求填入括号中。5811520730080451082101202的倍数（），3的倍数（）；6的倍数（）；5 的倍数（）；同时是2、5的倍数（）；同时是3、5的倍数（）；同时是2、3、5的倍数（）。2、请确定9642542182764是不是3 的倍数。板书设计：3的倍数的特征（1）3 的倍数的特征：各个数位上数字之和为3 的倍数。（2）6 的倍数的特征：既是2 的倍数，又是3 的倍数9的倍数的特征：各个数位上数字之和为9的倍数。4、找因数教学目标：1、知识与技能：体会找一个数的因数的办法。在1100以内能找出某一个数的因数。2、过程与方法：通过找一个数的因数的方法的体会，让学生形成有条理地思考问题。3、情感、态度与价值观：通过找因数的办法，培养学生的与人合作，倾听别人意见，逐步培养学生认识事物的世界观和人生的积极态度。重点：归纳出找因数的办法。突破方法：通过学生的讨论，加上学生一定的练习与老师的讲授。难点：培养学生分析综合能力。突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流过程来完成。教法：讲授。学法：讨论交流，练习法。教学准备：方格纸。过程：一、创设情境，提出问题：1、师曰：请你用12个正方形拼成一个长方形，可以有多少种拼法？请不要空想，而要动手去画一画。2、判断下面各数中2 的倍数，5 的倍数的数；既是2 的又是5的倍数的数。巡视与帮助。3、一、11212二、2612或三、34124、导入课题：正好用这种办法找因数。二、出示提纲，铺垫练习。1、复习：455=9中（）是（）的因数；（）是（）的倍数。12448中（ ）是（）的因数；（ ）是（ ）的倍数。在2、78、90、45、99、102、15、111、91、240、27、52、120中：2的倍数有（）；3 的倍数有（）；6的倍数有（）；同时是2、3、5的倍数有（）。2、184有多少个因数，你知道吗？试试看。3、以上问题就是我们今天的重点。三、师生讨论，老师精讲1、回到拼的长方形的问题。1、12，2、6，3、4。而12的因数有哪些呢？（1、12；3、4；2、6）2、请同学们再讨论关于9的因数是多少？15的呢？91933或者919；9331511535或者15115；15533、请同学汇报自己的关于找因数的办法时的思路的结论。其他同学也同样可以补充。（一对一对地去找，不容易遗漏）4、请同学们完成帮184找因数的任务。不能遗漏。5请同学们找一找以下数的因数。28、393728的因数：39的因数：37的因数：6、老师讲一讲如何找因数的办法和思路。可以一对一对去找，也可以挨个去试，当然前者较为简单且不容易漏。四、实际应用，巩固提升。1、请同学们完成P9的练一练：第1、2、3题。要比一比速度和准确率。2、说一说下面各数各有几个因数。1、19、4、32、11、23、把48个球装在盒子里，每个盒子里装同样多的球，有几种装法，每种装法各需要几个盒子。如果是37个球呢？请同学们先独立思考，而后与同组交流一下意见。（提醒同学们注意盒数未定，每盒装几个也未定。但肯定是平均分。）五、自我评价，交流收获1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。六、布置作业：1、写出下面数的因数，并数一数因数的个数。6、7、15、1、16、17、212、在1、2、3、4、5、6、8、10、15中（）是30的因数。（）是45的因数。3、24的因数有（），36有（）个因数。11有（）个因数。同时是12的又是8的因数有（）。板书设计：找因数121123426找因数时一对一对地去找，不容易漏。教学反思：5、找质数与合数教学目标：1、知识与技能：经历探索过程，理解质数的意义以及合数的意义。能正确判断质数与合数。2、过程与方法：通过不同特征的分类方法的比较，在探索质数与合数的过程中进一步来开拓学生自己的思路，培养学生观察思考、猜想、分析以及概括的能力，学会多角度来处理问题。3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养学生的数学兴趣，形成数学的正确认识；逐步建立起对数学美的认识重点：探索质数与合数的意义，能正确判断一个数是否质数或合数。突破方法：通过老师的精练讲授加上学生的讨论与交流。难点：进一步理解自然数的分类标准的多元化。突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流来完成。教法：讲授。学法：讨论交流，练习法。教学准备：方格纸。过程：一、创设情境，提出问题：1、在一个晴朗的夏夜里，蚂蚁王国举行排球比赛，在运动员进行曲中，运动员上场了：首先是红队，再就是蓝队。同学们一看他们的号码都有些纳闷：这是怎么分的？红队：2、3、5、7、11、13蓝队：4、6、8、9、10、122、导入课题：这是新的分类，质数、合数。二、出示提纲，铺垫练习。1、回顾一下前面所学的知识。2、请同学们找出下面这些数的因数。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14（1）请各用自己的办法找出来。（2）找完以后，与上面红队或者蓝队的号码相比较，看看你发现了什么？（3）同桌一块讨论这些号码有什么共同的特征？（4）写下自己的结论，但不要声张。留给他人思考的时间。三、师生讨论，老师精讲1、请同学们来讲讲你自己发现关于号码的秘密。（红队：号码数的因数都是2个，即：1和其自己本身。而蓝队呢：号码数的因数则不只两个，除了1和它自己本身外，还有其他因数；至少三个因数。）2、提问：1 有几个因数？重点强调只有1 个。再问：与上面两组号码一样吗？3、师曰：这就是一种将自然数分类的方法（根据因数的多少来分类的）A、只有一个因数1B、只有两个因数（1 和其本身）被称为质数C、不只有两个因数的数（除了1和其本身外，还有其他因数；至少三个因数）被称为合数。4、请同学们来重述这些概念。四、实际应用，巩固提升。1、请同学们拼长方形，当然在方格纸上画出也可以。2个正方形，3 个正方形，4个，5个12个，请问各自可以拼几组，你能找出其中的规律吗？（质数个只能拼出一组，而合数个就不只一组了）2、请同学们试着讨论，判断正误并说明理由。A、所有的奇数都是质数。B、所有的偶数都是合数。C、质数相乘的积一定是质数。D、自然数包括只合数与质数。3、巧破密码：数学乐园的密码是一个四位数。第一个数字是偶数但不是合数。第二个数字既不是合数又不是质数。第三个数字是最小的合数。第四个数字是一位数中最大的质数。（请同学们先独立动脑，再与同桌交流。）五、自我评价，交流收获1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。六、布置作业：找出100以内的质数，可以参照书上的筛法。板书设计：找质数与合数自然数（1）质数：只有1 和本身两个因数。（2）合数：有两个以上的因数，除了1和它本身外，还有别的因数。（3） 1既不是质数，也不是合数。教学反思：6、练习一教学目标：1、知识与技能：使学生进一步理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的意义；掌握2、3、5倍数的特征。在100范围内能找出10内的某一个数的倍数，或者找出某数的因数。同时能判断一个数是不是奇数或偶数；质数或合数。2、过程与方法：使学生能根据问题需要，收集有价值的信息，进行归纳，类比，猜测，发展初步的推理能力。3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养学生的数学兴趣，在探索活动中，激发学生解决问题的兴趣，成功感。重点：学生在理解的基础上，可以找出100内的因数或倍数；能判断一个数为奇数或偶数；质数或合数。突破方法：通过学生的练习加上老师的讲授。难点：学生运用所学的知识在实践中解决实际问题。突破方法：这主要通过学生自己的练习、讨论与交流来完成。教法：讲授。学法：讨论交流，练习法。教学准备：小黑板。过程：一、创设情境，提出问题：在奥运会中的吉祥物是五个福娃，福娃一共有五个，你能根据前面所学过的知识，围绕“5”提出哪些数学问题？并指明其他同学来回答人你的问题，并判断其回答正误。别人也可以帮忙。2、导入课题：这是新的分类，质数、合数。二、自主练习。练习一的第1、2题。要求：独立完成，把每题的答案写在课堂练习本上，学生完成后，同桌讨论后在小组内交流一下。特别是要交流一下判断的方法或者想法，还有就是对于相关概念的理解认识。三、深化拓展，综合应用。1、分一分，填一填。10、12、25、37、54、92、417、23、398奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）。2、猜一猜我是谁？我是比3大又比7小的奇数。（）我和另一个质数的和为15，而我不是合数。（ ）我是两位数的偶数，十位数字与个位数字之积为18，（）3、选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完。（P13书上练习题）。（906159051890330）（901569018590303）以上包装方式都可以。4、123、234、345、456、567、都是3 的倍数吗？讨论。（结论：任意三个连续的自然数组成的数都是3的倍数。）四、自我评价，交流收获1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。五、布置作业：练习册上相关部分完成。教学反思：7、数的奇、偶性教学目标：1、知识与技能：掌握和理解数的奇偶性。能正确运用数的奇偶性解决生活中的问题。2、过程与方法：运用列表、示意图的形式解决问题办法的认识；学习提高学生解决问题策略能力。渗透不完全归纳法的数学思想。3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养务实求真的态度，以及大胆猜测的数学理念。重点：让学生掌握数的奇偶性变化规律。突破方法：通过老师的精练讲授加上学生的讨论与交流。难点：应用奇偶性来解决实际问题。突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流来完成。教法：讲授。学法：讨论交流。教学准备：小黑板。过程：一、创设情境，提出问题：1、淘气与笑笑去旅游，在途中遇见一条河，河上有条渡船，从南往北运送旅客，不断往返，11次后，淘气与笑笑发生了争论：船是停在南岸还是北岸？2、同学们，你们能帮助他们解决这个问题吗？3、导入课题：这是今天要学习的内容：数的奇偶性。二、出示提纲，铺垫练习。1、回顾一下前面所学的知识。A、奇数的概念；偶数的概念。B、判断下面的数是奇数还是偶数。45、216、351、420、591、98、1012、请同学们讨论一下上面所说的小船11次后停在南岸还是北岸？讲明你用的办法。（1）请各用自己的办法独立解决。（2）解决完以后，与同桌交流并互相说服，并讨论一下谁的办法更好。1 3 5 7 9 11（3）同桌一块讨论能不能画出示意图？北 2 4 6 8 10南（4）有人说摆渡100次后，小船在北岸，对吗？要说为什么？三、师生讨论，老师精讲1、上述一个例子是我们生活中奇偶性问题，还有比如说：我们晚上开着灯，结果突然停电了，你摁了几次开关后，到底是开着灯，还是关了。比如说你按了12次。（1）先请同学们讨论与你小组的人交流下。（2）汇报你的解决办法，也要说说你的想法或者思路。（3）师补充说明策略：首先，你的灯当时是开的，然后你按1次关，2次开，3次关，11次关，12次呢？）你要出门，那么最好再按一次，可以省电。2468102、探索加法中的数的奇偶性。玩个抽卡号游戏。13579（1）观察你发现左边都是（）；右边都是（）。（2）从中抽一张加起来，看看你加的和是奇数、是偶数？各人做完以后，在组内交流，并讨论能不能得出一个结论。（3）师小结：奇数+奇数偶数偶数+偶数偶数 奇数+偶数奇数3、将上述规则改为相减，再次运算判断讨论交流汇报。4、师小结：偶数偶数偶数奇数偶数奇数奇数奇数奇数偶数奇数奇数四、实际应用，巩固提升。1、任意来个算式，你能直接判断其结果是奇数还是偶数 。10382+20041130713154472581024372120073163222801023880034578445623提示：既可以用前面的结论，也可以直接用奇数或偶数的定义来判断。五、自我评价，交流收获1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。六、布置作业：练习册上相关的部分。板书设计：数的奇偶性（1）奇数+奇数偶数偶数+偶数偶数奇数+偶数奇数（2）偶数偶数偶数奇数偶数奇数奇数奇数奇数偶数奇数奇数教学反思：1、比较图形的面积教学目标：1、知识与技能：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。让学生体验图形形状变化、面积大小变化的关系。2、过程与方法：通过归纳交流，知道比较图形面积大小的方法，而来学习了处理事情的一种又一种的策略方法。3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养务实求真的态度，以及大胆猜测的数学理念。逐步培养学生分析和解决问题的能力。树立一种积极的处事态度。重点：比较平面图形面积大小的基本方法。突破方法：通过学生的讨论与交流老师的精练讲授。难点：具体来判断图形面积大小。突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流来完成。教法：讲授。学法：讨论交流。教学准备：长方形、正方形、平行四边形和尺子。过程：一、创设情境，提出问题：四个同学去军军家玩，军军热情招待他们，给他们每个人拿了一份巧克力蛋糕。如图：这三位同学都不痛快了，他们都觉得别人分得多了，军军也十分地委屈，这都是盒子里拿出来的，也不是我有意弄的，你能帮帮他们吗？导入课题：比较图形的面积。二、出示提纲，铺垫练习。1、回顾一下前面所学的知识。A、长方形。B、正方形。C、回忆长方形面积推导过程。2、请同学们讨论一下上面所说的场境，军军该如何解释，你是军军的话，你准备怎么用自己所学过的知识来解决。请同学们来讨论。（1）请各用自己的办法独立解决。注意首先对于问题的分析：关键点在于如果能说明每一份蛋糕是一样大的也就好办了。（2）解决完以后，与同桌交流并互相说服，并在组内讨论一下谁的办法更好。（3）办法有：其一：拼结。第四份是长方形，如果能将其他三种都变成长方形，那就可以证明它们一样大了。其二：将四份按样子画在方格纸上，而后只要数一下格子，也就可以了。其三：二者相结合，以求提高效率兼顾准确性。（4）老师略微点评，指各种方法的适用性。三、师生讨论，老师精讲1、针对以前所学的面积推导公式略作说明。2、请同学们独立完成P16图所要求的。（1）哪些图形面积是相等的。（2）哪些图形组合后的面积是相等的。（3）请同学们自己动手操作或者测量，然后进行比较。3、老师巡视指导，注意对于困难生的引导。4、组内交流（1）哪些图形可以变一变，变成了什么图形？（2）哪些图形可以组合成什么图形？（3）怎样数格子才能又快又准确。（4）你是怎样比较的，说说你的想法。5、全班汇报并交流。重点在于怎样比较的（数方格，拼接，平移还是旋转。）6、老师点评数方格要按一定的顺序来数，最好标上号，就不会数重或数漏了。拼接也是一样的要注意不重不漏，在其中用的旋转或平移时注意图形的样子和大小，不要最后错了。四、实际应用，巩固提升。1、做P17的第2题。（1）学生独立画。（2）完成后，同桌进行比较，并互相判断正误，说说理由。（3）结论汇报（形状可以不一样，但面积大小 可以一样。）2、将你画的图形分割成几块，如长方形加三角形等。试试看。五、自我评价，交流收获1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。六、布置作业：1、P17第3、4题。2、有条件的可以去买七巧板来好好地玩玩。好好理解图形的变形与分割。板书设计：比较图形的面积方法：数方格；拼接；旋转；平移；计算。教学反思：2、地毯上的图形面积教学目标：1、知识与技能：能直接在方格纸上数出相关的面积。掌握分割的方法，把比较复杂图形转化成简单的图形。2、过程与方法：通过归纳交流，知道测量图形面积大小的方法，而来学习了处理事情的一种又一种的策略方法。体会策略的多样性。3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养务实求真的态度，以及大胆猜测的数学理念。逐步培养学生积极面对人生的态度。重点：用分割的方法把比较复杂的图形转化成简单的图形。突破方法：通过学生的讨论与交流老师的精练讲授。难点：会用已学过的方法来计算图形的面积。突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流来完成。教法：讲授。学法：讨论交流。教学准备：长方形、正方形、平行四边形和尺子。过程：一、创设情境，提出问题：装修房子要用到地毯，那么多大的地毯才合适呢，什么样的图式才可以呢？导入课题：这节课我们就来研究一下地毯上的图式吧。导入课题：比较图形的面积。二、出示提纲，铺垫练习。1、回顾一下前面所学的知识。A、长方形。B、正方形。C、回忆长方形面积推导过程。2、请同学们观察一下P18上地毯的图形。（如图）（1）问：图中蓝色的面积有多大？你能快速准确地说出来。（2）请同学们先独立思考，而后再与你的同桌商量，最后再在你的小组内来共同讨论一下谁的办法更有效率，或者是其特色。（3）提醒学生注意自己的方法的有序性或条理性，还有就是顺序和步骤。（4）老师巡视指导，指各种方法的适用性。三、师生讨论，老师精讲1、请同学们汇报。方法 一：数格子，一格格地数，为了避免数重或数漏，数一格标上号。二：分割法，我们观察到这整个地毯的蓝白相间，实际上是对称的，也是有规律的。那么我们可以将其切成4个同样的正方形，然后来数一数其中的蓝色部分是多少，而后乘4就得到蓝色的面积。三：面积相差法。用总面积减去空白部分的面积。四：分割填补法：如果大家仔细观察：将蓝色部分可以变成4个36的长方形；4个33的正方形。2、老师点评。同学人头攒动方法可真多啊！但是我们大家注意了没有，这些方法实际上在结合了用的，而每种方法都各有自己的优势，具体用什么方法看实际而定。但步骤都有（1）观察（2）考虑策略。（3）动手操作。（4）检验。四、实际应用，巩固提升。1、做P19的练一练的第1、3题。独立完成，同桌讨论。关键是策略2、与同桌一块儿讨论P19的第2小题：红色部分的面积是多少。（1）独立思考。（2）同桌商量。（3）全班交流，有问题可以问同学。五、自我评价，交流收获1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。六、布置作业：1、练习册。2、有条件的可以去用数格子的办法来大致判定地图上国家面积的大小。板书设计：地毯上图形的面积基本方法：数方格；思维方式：转化（化繁为简；化未知为已知）教学反思：3、动手做教学目标：1、知识与技能：通过动手做，认识平行四边形、三角形和梯形的关系。让学生能用三角板画出平行四边形、三角形和梯形的高2、过程与方法：通过归纳交流，知道画图形高的方法，并训练了学生的动手操作能力。3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养务实求真的态度，以及大胆猜测的数学理念。逐步培养学生分析和解决问题的能力。重点：认识平行四边形的、三角形和梯形的底与对应的高。突破方法：通过学生的小组讨论与交流以及老师的精练讲授。难点：会用三角板画出三种图形的高，并能标明其底。突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流加上一定量的练习来完成。教法：讲授。学法：讨论交流。小组合作。练习。教学准备：平行四边形、三角形、梯形和三角板。过程：一、创设情境，提出问题：1、有这样一块木板，要将它做成一个最大的的长方形，请问同学们应该怎样做？导入课题：动手做。二、出示提纲，铺垫练习。1、讲要求：尽可能少锯开；面积尽可能大；形状一定得是长方形。2、请同学们先独立思考：你的方法是什么？你准备怎么来试验一下你的想法，还有什么不尽如人意的地方。最好是动手画一画，做一做。3、与你的同桌商量一下，最好是能给出理由来互相说服。4、在你的学习小组内讨论一下，如有方法的不同，来比较一下各自的特点。同时老师巡视指导。三、师生讨论，老师精讲1、请同学们汇报自己的方案。A、B、C、2、请同学们说说自己的想法：。（1）长方形必须是四个直角。（2）而图中无直角，我们必须做出直角来。（3）请同学们裁取的这条线必须与与平行四边形的一条边垂直。（4）这三种方案都可以，在拼接时注意将割下的部分翻转而后对接。3、（1）点评学生的思维方式的亮点。 （2）小结：两组对边都可以画垂直线段。这样的垂线段被称为平行四边形的高。而高垂直的边被称为底。话也可以翻过来说。4、请同学们将未完成的操作做完。四、实际应用，巩固提升。1、请同学们画出一个梯形和一个任意三角形2、请同学们独立思考，然后再与同桌商量：（1）平行四边形的高，你已经会画了，那么梯形有没有高呢？如果有，在哪，怎么画。（梯形的两条对边之间的垂线段为梯形的高）（2）请同学们考虑，梯形的高能画出几条，同时想想平行四边形的高又能画出几条。（无数条）（3）三角形的高呢？你又中怎么想的？其中三角形无对边，但高是垂线段，从哪到哪引呢？只可能是顶点对边。从顶点做对边的垂线段。要注意的是三角形的高只有三条。（4）另外三角形有锐角的，还有直角的，再就是钝角的；后二者又该如何画呢？直角三角形的两条直角边互相垂直，所以该两边互为高或底。钝角三角形呢？有两条高无法画在三角形内，只能画在其边的延长线上。（5）请同学们重述高和底。语言规范。五、自我评价，交流收获1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。六、布置作业：回去画一个平行四边形，梯形、三个不同的三角形，画出其高来，标明其底。板书设计：动手做高为平行对边间的垂线段。平行四边形梯 形 三 角 形：高：从一顶点引对边的的垂线段。 底：高垂直的边为底。教学反思：4、平行四边形的面积教学目标：1、知识与技能：通过实际操作，推导平行四边形的面积公式。让学生能运用面积公式来计算平行四边形的面积。2、过程与方法：通过讨论归纳交流，掌握公式推导的过程，并训练了学生的动手操作能力。3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养务实求真的态度，以及大胆猜测的数学理念。逐步培养学生分析和解决问题的能力。重点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。突破方法：通过学生的小组讨论与交流以及老师的精练讲授。难点：能正确运用面积公式来计算和解决实际问题。突破方法：这主要通过学生自己的独立思考、讨论与交流加上一定量的练习来完成。教法：讲授。学法：讨论交流。小组合作。练习。教学准备：平行四边形、长方形和三角板。过程：一、创设情境，提出问题：1、这个图形的面积是多少？你能运用你所学过的知识来想一想吗？（给学生一定的思考时间。）2、讲解：我们学数学和运用数学时，经常会遇到一些我们从来没有见过的形式，但我们可以通过仔细观察，仔细衡量其与我们所学过的知识之间的联系来对其的形式进行一定地转换成我们所见到过的形式。这在数学的思想上被称为转化。我们经常用到。导入课题：要想解决上述问题，就是我们今天的任务。二、出示提纲，铺垫练习。1、出示长方形，问：这样的图形你们学过吗，你们会算它的周长吗，会算它的面积吗？有几种方法。2、上面的面积你们准备怎么转化，请同学们先独立思考：你的方法是什么？你准备怎么来试验一下你的想法，还有什么不尽如人意的地方。最好是动手画一画，做一做。3、与你的同桌商量一下，最好是能给出理由来互相说服。4、在你的学习小组内讨论一下，如有方法的不同，来比较一下各自的特点。同时老师巡视指导。三、师生讨论，老师精讲1、请同学们汇报自己的方案。（因为我们就学过长方形的面积，那我们只能想办法将平行四边形转化 成长方形来计算其面积）也可以通过数格子的办法来讨论其面积，但最好是能计算，则简单了。A、B、C、2、请同学们说说自己的想法：。（1）长方形必须是四个直角。（2）而图中无直角，我们必须做出直角来。（3）请同学们裁取的这条线必须与与平行四边形的一条边垂直。（4）这三种方案都可以，在拼接时注意将割下的部分翻转而后对接。3、（1）请同学们来考虑：怎样计算平行四边形的面积。A、先让同学们大胆发言。B、老师小结：我们将平行四边形转化成长方形后面积可以用公式来计算了：其转化后长方形的长是原来平行四边形的一条边；而宽则是原来平行四边形的高 （2）小结：平行四边形面积的公式则成：底高（垂直底的线段。）4、请同学们将P24的试一试做了。四、实际应用，巩固提升。1、请同学们测量P24练一练中第1题，并计算其面积。注意巡视指导。2、做练一练中第2 题，做完之后说说你的猜想。结论：当几个平行四边形的底和高各相等时，不管形状一不一样，其面积相等。五、自我评价，交流收获1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。六、布置作业：做P24的3、4题。板书设计：平行四边形的面积长方形的面积长宽ab平行四边形的面积底高=ah教学反思：5、三角形的面积教学目标：1、知识与技能：通过实际操作，学生自己总结推导出三角形的面积公式。让学生能运用面积公式来计算三角形的面积。来解决实际问题。2、过程与方法：通过讨论归纳交流，掌握公式推导的过程，并训练了学生的动手操作能力，并培养学生的探索能力。3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养务实求真的态度，以及大胆猜测的数学理念。逐步培养学生分析和解决问题的能力。重点：理解三角形的面积公式的推导过程。并记住其公式。突破方法：通过学生的小组讨论与交流以及老师的精练讲授。难点：能正确运用面积公式来计算和解决实际问题。突破方法：这主要通过学生自己的独立思考、讨论与交流加上一定量的练习来完成。教法：讲授。学法：讨论交流。小组合作。练习。教学准备：平行四边形、三角形和三角板。过程：一、创设情境，提出问题：4cm3cm1、这个图形的面积是多少？你应该可以运用你所学过的知识来计算了吧。（底乘高）2、那么这个图形呢？你可以用哪些办法来解决呢？导入课题：要想快速高效地解决上述问题，就是我们今天的任务。二、出示提纲，铺垫练习。1、我们学过了平行四边形的面积公式可以很方便地计算其面积了。那我们该如何来找到三角形的面积公式呢？（小组讨论思考）可以把它转化成我们学过的图形。2、上面的面积你们准备怎么转化，请同学们先独立思考：你的方法是什么？你准备怎么来试验一下你的想法，还有什么不尽如人意的地方。最好是动手画一画，做一做。3、与你的同桌商量一下，最好是能给出理由来互相说服。4、在你的学习小组内讨论一下，如有方法的不同，来比较一下各自的特点。同时老师巡视指导。三、师生讨论，老师精讲1、请同学们汇报自己的方案。（因为我们就学过长方形和平行四边形的面积公式，那我们只能想办法将三角形转化成平行四边形或长方形来计算其面积）也可以通过数格子的办法来讨论其面积，但最好是能计算，则