特殊平行四边形专题复习练习题.doc

特殊平行四边形课后练习威威九中 陈文耀1.下列说法中，正确的是()A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D 矩形的对角线一定互相垂直2.如图，四边形ABCD中，ABCD则下列说法中，不正确的是()A当AB=CD，AO=DO时，四边形ABCD为矩形B当AB=AD，AO=CO时，四边形ABCD为菱形C当ADBC，AC=BD时，四边形ABCD为正方形D当ABCD，AC=BD时，四边形ABCD为等腰梯形3.如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形探索下列问题，并选择一个进行证明a原四边形ABCD的对角线AC、BD满足_时，四边形EFGH是矩形b原四边形ABCD的对角线AC、BD满足_时，四边形EFGH是菱形c原四边形ABCD的对角线AC、BD满足_时，四边形EFGH是正方形4如图所示，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE、等边BCF(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；(2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)当ABC满足_条件时，四边形DAEF是矩形；当ABC满足_条件时，四边形DAEF是菱形；当ABC满足_条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在5.如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD(1)若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？(3)若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由6.如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：(1)当ABCD为任意四边形时，EFGH为_；当ABCD为矩形时，EFGH为_；当ABCD为菱形时，EFGH为_；当ABCD为正方形时，EFGH为_；(2)请对(1)中你所写的结论进行证明(3)反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？7.如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点(1)求证：MBANDC；(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由8.在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形把一张正方形纸片按照图的过程折叠后展开(1)猜想四边形ABCD是什么四边形；(2)请证明你所得到的数学猜想9.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点(P与B，C不重合)，连接PM并延长交AD的延长线于Q(1)试说明PCMQDM；(2)当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由10.如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线D-C-B方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，沿DA方向以1cm/s的速度向点A运动动点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动(1)若点E在线段BC上，且BE=4cm，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？(2)动点M、N在运动的过程中，线段MN是否经过矩形ABCD的两条对角线的交点？如果线段MN过此交点，请求出运动的时间；如果线段MN不过此交点，请说明理由11.如图，已知，在四边形ABCD中，ADBC，BD平分ABC