浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第三单元 函数 第10课时 一次函数的图像及性质课件.ppt

第一部分考点研究 第三单元函数 第10课时一次函数的图形及性质 考点特训营 一次函数的图象及性质 一次函数的图象及性质 一次函数图象的平移左 右 平移m x加 减 m 上 下 平移n 函数整体加 减 n 一次函数解析式的确定 一次函数与一次方程 组 不等式之间的关系 从左向右看图象呈上升趋势 y随x的增大而 从左向右看图象呈下降趋势 y随x的增大而 增大 减小 正 负 正 负 一 二 三 一 三 一 三 四 一 二 四 二 四 二 三 四 0 b 一次函数图象的平移左 右 平移m x加 减 m 上 下 平移n 函数整体加 减 n 直线y kx b直线y k x m b直线y kx b直线y k x m b直线y kx b直线y kx b n直线y kx b直线y kx b n 一次函数解析式的确定 方法 待定系数法 步骤 1 设出一次函数解析式的一般形式y kx b k 0 2 把已知条件 关键是图象上两个点的坐标 代入解析式得到含有待定系数的方程组 代入时要注意 一定要将横坐标代入x 纵坐标代入y3 解方程组 求出待定系数的值 从而得到函数的解析式 一次函数与一次方程 组 不等式之间的关系 一次函数与一次方程组的关系 1 一次函数的解析式就是一个二元一次方程2 方程kx b 0的解是一次函数y kx b与 轴交点的 坐标3 方程组的解是一次函数y kx b与一次函数y k1x b1交点的坐标 一次函数与不等式的关系 如图 y kx b y k1x b1 x 横 一次函数与不等式的关系 如图 1 不等式kx b 0的解集是一次函数y kx b位于x轴 方的图象所对应的自变量的取值范围2 不等式kx b 0的解集是一次函数y kx b位于x轴 方的图象所对应的自变量的取值范围3 设点c的坐标为 m n 那么不等式kx b k1x b1的解集是 不等式kx b k1x b1的解集是 上 下 x m x m 重难点突破 一 一次函数的基本性质例1已知一次函数y m 1 x m 5 解答下列问题 1 若此函数为正比例函数 则m 2 若y随x增大而增大 则m的取值范围为 3 若函数经过点 3 2 则该函数图象不经过第 象限 5 m 1 四 4 点a x1 y1 b x2 y2 c 2 5 在函数y m 1 x m 5的图象上 若x1 x2 则y1 y2 5 若直线y m 1 x m 5与x轴交于点a 4 0 与y轴交于点b 求出 aob的面积 5 解 由题意可知 当x 4时 y 0 即4 m 1 m 5 0 m 当m 时 y x 令x 0 则y b 0 s aob 4 6 若直线l1 y m 1 x m 5与坐标轴只有一个交点 过点a 2 4 的直线l2与直线l1相交于点b 1 b 求直线l2的解析式 6 解 直线l1与坐标轴只有一个交点 m 5 0 即m 5 直线l1的解析式为y 6x 直线l1 l2相交于 1 b b 6 1 6 b 1 6 l2过点a 2 4 b 1 6 设直线l2的解析式为y kx b 直线l2的解析式为y 2x 8 将其代入得 解得 二 一次函数的综合题例2已知一次函数y kx 3 k 0 的图象与x轴 y轴分别相交于点a b tan oab 2 点p a b 是该函数的图象上的一点 1 求k的值 2 若点p到x轴 y轴的距离之和等于2 求点p的坐标 3 若点p同时也在函数y1 k1x时 求一次函数y1的解析式 4 在 2 3 的条件下 当y1 y时 自变量x的取值范围是多少 例2题图 解 1 在y kx 3中令x 0 则y 3 即b点的坐标是 0 3 ob 3 tan bao 2 oa a点的坐标是 0 代入y kx 3得0 k 3 解得k 2 2 点p a b 是在该函数的图象上的一点 一次函数的解析式是y 2x 3 b 2a 3 点p到x轴 y轴的距离之和等于2 a 2 b a 2 2a 3 当a 0时 则有 a 2 2a 3 解得a 不合题意舍去 当0时 则有a 2 2a 3 解得a p 即点p坐标为 1 1 或 3 当点p在第一象限时 y1 k1x的解析式为y1 x 当点p在第四象限时 y1 k1x的解析式为y1 x 4 若y1 x y1 y 即x 2x 3 解得x 1 若y1 x y1 y 即 x 2x 3 解得x 练习如图 在平面直角坐标系中 边长为2的正方形abcd在第一象限内 ad y轴 点a的坐标为 5 3 已知直线l y x 2 1 将直线l向上平移m个单位 使平移后的直线恰好经过点a 求m的值 2 在 1 的条件下 平移后的直线与正方形的边长bc交于点e 求 abe的面积 练习题图 解 1 设平移后的直线解析式为y x b y x b过点a 5 3 3 5 b b 平