九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2.2 相似三角形的性质课件 （新版）新人教版.ppt

27 2 2相似三角形的判定 1 相似三角形对应边 对应角相等 2 因为相似三角形的对应边成比例 所以相似三角形的周长之比等于 3 相似三角形面积的比等于 归纳总结 相似三角形外接圆 内切圆面积的比也等于相似比的平方 相似三角形面积的算术平方根的比等于相似比 成比例 相似比 相似比的平方 知识点一 相似三角形对应线段的比等于相似比例1 昌乐模拟 如图 abc是一张锐角三角形的硬纸片 ad是边bc上的高 bc 40cm ad 30cm 从这张硬纸片上剪下一个长hg是宽he的2倍的矩形efgh 使它的一边ef在bc上 顶点g h分别在ac ab上 ad与hg的交点为m 1 求证 2 求矩形efgh的周长 已知 abc def h1 h2分别是ac df边上的高 且h1 3cm h2 12cm 那么ab de边上的中线之比是 a 1 4b 4 1c 1 2d 1 16知识点二 相似三角形的面积之比等于相似比的平方例2如图所示 在中 e是ab上的一点 且be cd 2 3 已知 aef的面积是6 1 求 cdf的面积 a 2 求 aed的面积 如果一个三角形的三边长为5 12 13 与其相似的三角形的最长的边为39 那么较大的三角形的周长为 面积为 90 270 1 重庆 abc与 def的相似比为1 4 则 abc与 def的周长比为 a 1 2b 1 3c 1 4d 1 162 九龙坡区模拟 abc def 且相似比为2 1 abc的面积为8 则 def的面积为 a 2b 4c 8d 163 临泽县模拟 若 abc def abc与 def的相似比为1 2 则它们的周长比为 a 1 4b 1 2c 2 1d 1 4 如图 d e分别是 abc的边ab bc上的点 de ac 若s bde s cde 1 3 则s doe s aoc的值为 a b c d c a b d 5 杨浦区模拟 如果两个相似三角形的面积之比是9 25 其中小三角形一边上的中线长是12cm 那么大三角形对应边上的中线长是 cm 6 如图所示 abc中 e f分别是边ab ac上的点 且满足 则 aef与 abc的面积比是 7 如图 在平行四边形abcd中 e是ab的中点 ce和bd交于点o 设 ocd的面积为m oeb的面积为 则m的值为 第7题图 第8题图 第9题图 8 梅州 如图 在平行四边形abcd中 点e是边ad的中点 ec交对角线bd于点f 若s dec 3 则s bcf 9 如图 点m是 abc内一点 过点m分别作直线平行于 abc的各边 所形成的三个小三角形 1 2 3 图中阴影部分 的面积分别是4 9和49 则 abc的面积是 20 4 144 10 如图 在中 ab 6 ad 9 bad的平分线交bc于点e 交dc的延长线于点f bg ae 垂足为点g bg 4 则 cef的周长为 11 已知 abc def abc的周长是12cm 面积是30cm2 求 1 def的周长 2 def的面积 8 12 如图所示 正方形abcd中 ab 2 e是bc的中点 df ae f是垂足 1 求证 abe dfa 2 求s dfa和s四边形cdfe 13 如图 在平行四边形abcd中 e是cd的延长线上一点 且de cd be与ad交于点f 1 求证 af 2fd 2 若 def的面积为2 求平行四边形abcd的面积 14 ab