2019秋沪科版九年级数学上册 第21章检测卷.doc

第21章检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列函数不属于二次函数的是A.y=(x-1)(x+2)B.y=12(x+1)2C.y=1-3x2D.y=2(x+3)2-2x22.若抛物线y=(2-m)x2+mx+1的开口向上,则m的取值范围是A.m0B.m2C.m23.二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D.(1,-4)4.如图,反比例函数y=kx(k0)图象上有一点A,过点A作ABx轴于点B,AOB的面积为2,则该函数的表达式为A.y=2xB.y=-2xC.y=4xD.y=-4x5.已知点(3,y1),(4,y2),(5,y3)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y2y1D.y2y3y16.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-27.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3,则关于x的方程x2+mx=7的解为A.x1=0,x2=6B.x1=1,x2=7C.x1=1,x2=-7D.x1=-1,x2=78.如图,已知反比例函数y=kx(x0),则k的取值范围是A.1k2B.2k3C.2k0)的图象交于点A,与直线x=3分别交于B,C两点,在y2=4x(x0)的图象上取一点P,使SPBC=2SABC,则点P的坐标为(1,4)或5,45.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-2,4)和(1,-2),试确定b,c的值.解:根据题意得4-2b+c=4,1+b+c=-2,解得b=-1,c=-2.16.已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图象过点(0,-3),求此二次函数的表达式.解:依题意可设二次函数的表达式为y=a(x-1)2+5,将(0,-3)代入得a+5=-3,所以a=-8,所以y=-8(x-1)2+5.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)两点.(1)试确定这两个函数的表达式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.解:(1)反比例函数的表达式为y=2x,一次函数的表达式为y=x+1.(2)由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围是x-2或0x1.18.已知抛物线y=-3x2+12x-9.(1)求它的对称轴;(2)求它与x轴的交点A,B的坐标(点A在点B左边),以及与y轴的交点C的坐标.解:(1)y=-3x2+12x-9=-3(x-2)2+3,对称轴为直线x=2.(2)当y=0时,-3x2+12x-9=0,解得x1=1,x2=3,抛物线与x轴的交点坐标为A(1,0)和B(3,0).当x=0时,y=-9,抛物线与y轴的交点坐标为C(0,-9).五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知二次函数y=-x2-2x+2.(1)填写下表,并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;(2)结合函数图象,直接写出方程-x2-2x+2=0的近似解(指出在哪两个连续整数之间即可).解:(1)略.(2)方程-x2-2x+2=0的近似解是-3x-2或0x0).(2)当S=0.2时,p=6000.2=3000,即压强是3000 Pa.(3)由题意知600S6000,解得S0.1,即木板面积至少是0.1 m2.七、(本题满分12分)22.如图,RtABO的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,ABO=90,AOB=30,OB=23,反比例函数y=kx(x0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D.(1)求反比例函数的关系式;(2)连接CD,求四边形CDBO的面积.解:(1)作CEOB于点E,ABO=90,AOB=30,OB=23,AB=33OB=2,ABO=90,CEAB,OC=AC,OE=BE=12OB=3,CE=12AB=1,C(3,1),反比例函数y=kx(x0)的图象经过OA的中点C,1=k3,k=3,反比例函数的关系式为y=3x.(2)OB=23,点D的横坐标为23,代入y=3x得y=12,D点坐标为23,12,BD=12.AB=2,AD=32,SACD=12ADBE=12323=334,S四边形CDBO=SAOB-SACD=12OBAB-334=12232-334=534.八、(本题满分14分)23.【问题情境】有一堵长为a m的墙,利用这堵墙和长为60 m的篱笆围成一个矩形养鸡场,怎样围面积最大?最大面积是多少?【题意理解】根据题意,有两种设计方案:一边靠墙(如图1)和一边“包含”墙(如图2).【特例分析】(1)当a=12时,若按图1的方案设计,则该方案中养鸡场的最大面积是288m2;若按图2的方案设计,则该方案中养鸡场的最大面积是324m2.(2)当a=20时,解决“问题情境”中的问题.【解决问题】(3)直接写出“问题情境”中的问题的答案.解:(2)在图1中,设AB=x m,则BC=(60-2x)m.所以S矩形ABCD=x(60-2x)=-2(x-15)2+450.根据题意,得20x30.因为-20,所以当20x30时,S矩形ABCD随x的增大而减小,即当x=20时,S矩形ABCD有最大值,最大值是400 m2.在图2中,设AB=x m,则BC=(40-x)m.所以S矩形ABCD=x(40-x)=-(x-20)2+400.根据题意,得0x20.因为-10,所以当x=20时,S矩形ABCD有最大值,最大值是400 m2.综上,当a=20时,该养鸡场围成一个边长为20 m的正方形时面积最大,最大面积是400 m2.(3)当0a20时,围成边长为a+6