九年级数学上册 25.1 随机事件与概率课件 （新版）新人教版.ppt

第二十五章概率初步 25 1随机事件与概率 九年级数学 上新课标 人 简单概率与代数知识的综合应用 2015 成都中考 有9张卡片 分别写有1 9这九个数字 将它们背面朝上洗匀后 任意抽出一张 记卡片上的数字为a 则使关于x的不等式组有解的概率为 考查角度1概率与不等式 组 的综合应用 例1 解析 设不等式组有解 则不等式组的解集为那么必须满足条件 a 5 满足条件的a的值为6 7 8 9 有解的概率为p 解题归纳 利用概率公式求概率 关键是确定数字a的所有情况及满足条件的个数 提示 把a 1 2 3 4分别代入不等式组解集分别为1 x 3 3 x 4 无解 无解 又要满足 只有一个整数解 只有a 2满足 1 重庆中考 在一个不透明的盒子里装着4个分别标有数字1 2 3 4的小球 它们除数字不同外其余完全相同 搅匀后从盒子里随机取出1个小球 将该小球上的数字作为a的值 则使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为 考查角度2概率与一元二次方程的综合应用 从 2 1 0 1 2这五个数中任取一个数 作为关于x的一元二次方程x2 x k 0中的k的值 则所得的方程有两个不相等的实数根的概率是 例2 解析 若所得的方程有两个不相等的实数根 则根的判别式 b2 4ac的值大于0 将各个值代入 求出值后 再计算出概率即可 b2 4ac 1 4k 将 2 1 0 1 2分别代入得9 5 1 3 7 大于0的情况有3种 2 从2 1 2这三个数中任意选取一个作为一元二次方程kx2 2x 1 0中的k的值 则方程有实数根的概率是 a b c d 1 c 提示 当方程有实数根时 4 4k 0 即k 1 其中3个数中有2个满足条件 因此概率为 考查角度3概率与一次函数的综合应用 从 1 1 2 2这四个数中任取一个数 将它作为一次函数y kx 1中的k的值 则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 例3 解析 1 2作为一次函数y kx 1中的k的值 则所得一次函数中y随x的增大而增大 从四个数中取到1 2的概率是 3 2015 婺城区模拟 从 1 1 2这三个数中任取一个数作为一次函数y kx 3中的k的值 则所得一次函数的图象不经过第三象限的概率是 提示 当k 0时 一次函数y kx 3的图象经过第一 二 四象限 即不经过第三象限 一次函数的图象不经过第三象限的概率是 简单概率与几何知识的综合应用 2015 东营中考 如图所示 有一个质地均匀的正四面体 其四个面上分别画着圆 等边三角形 菱形 正五边形 投掷该正四面体一次 向下的一面上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 a 1b c d 例4 解析 圆 菱形既是轴对称图形 又是中心对称图形 等边三角形 正五边形只是轴对称图形 故投掷该正四面体一次 向下的一面上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 考查角度1概率与对称图形的综合应用 解题归纳 先确定既是轴对称图形又是中心对称图形的图形的个数 然后利用概率公式计算 d 4 2015 永春校级自主招生 将5张画着正六边形 平行四边形 等腰三角形 等腰梯形和矩形的卡片任意摆放 卡片质地 大小完全一样 把有图形的一面朝下 从中任意翻开一张 则翻开的图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的概率是 解题归纳 在等腰三角形问题中 由于没有指明腰和底 故要考虑多种情况 考查角度2概率与特殊三角形的综合应用 2015 新宾模拟 如图25 4所示 在3 3的方格中 a b c d e f分别位于小正方形的顶点上 从c d e f四点中任意取一点 以所取得一点及点a b为顶点画三角形 则所画三角形为等腰三角形的概率是 例5 解析 从c d e f四个点中任意取一点 一共有4种可能 取c d f点时 所画三角形是等腰三角形 故p 所画三角形是等腰三角形 5 从长度是2cm 2cm 4cm 4cm的四条线段中任意选一条线段 则剩余三条线段能够组成等腰三角形的概率是 a b c d 1 c 考查角度3概率与图形面积的综合应用 如图25 5所示 正方形abcd内接于 o o的直径为分米 若在这个圆面上随意抛一粒豆子 则豆子落在正方形abcd内的概率是 a b c d 例3 解析 o的直径为分米 则半径为分米 o的面积为 平方分米 正方形的边长为 1 分米 面积为1平方分米 因为豆子落在圆内每一个位置的可能性是均等的 所以p 豆子落在正方形abcd内 a 6 玉溪中考 如图所示 在一块菱形菜地abcd中 对角线ac bd相交于点o 若在菱形菜地内均匀撒上种子 则种子落在阴影部分的概率是 a 1b c d d 2 由题意知乙品牌食用油检测优秀的有10 6 4 瓶 p 买到 优秀 简单概率与统计图表的综合应用 为了加强食品安全管理 有关部门对某大型超市的甲 乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测 检测结果分成 优秀 合格 和 不合格 三个等级 数据处理后制成如图25 6所示的折线统计图和扇形统计图 1 甲 乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测 2 在该超市购买一瓶乙品牌食用油 请估计能买到 优秀 等级的概率是多少 例7 解析 1 由不合格的瓶数为1 知甲品牌食用油不合格的瓶数为1 2 根据概率的定义求解 解 1 不合格的瓶数为1 甲品牌食用油不合格的瓶数为1 合格的瓶数为3 优秀的瓶数为6 甲品牌食用油被抽取1 3 6 10 瓶 则乙品牌食用油被抽取18 10 8 瓶 解题归纳 本题为图表信息题 解此题的关键是要善于从统计图中提炼有用的信息 利用统计图获取信息时 必须认真观察 分析 研究统计图 才能正确做出判断和解决问题 则 解得y 16 2 第一组的人数为50 0 02 1 人 7 防城港中考 第一次模拟考试后 数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图所示的统计图 并给了几个信息 前两组的频率和是0 14 第一组的频率是0 02 自左至右第二 三 四组的频数比为3 9 8 然后布置学生 也请你一起 结合统计图完成下列问题 1 全班学生有多少人 解 1 第二组的频率为0 14 0 02 0 12 学生总人数为6 0 12 50 人 答 全班学生有50人 2 如果成绩不少于90分为优秀 那么全班成绩的优秀率是多少 设第三组有x人 则 解得x 1