江西省九年级数学中等学校招生模拟考试试题.doc

2015年中考数学模拟卷题 号一二三四五六总 分得 分说明：本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1下列实数中是无理数的是( ) a b c22 d.sin4502可以写成( ) a b c d3如图，bdef，ae与bd交于点c，若b=30，a=75，则cef的度数为（ ）a105 b110 c115 d1204如图所示的几何体的左视图是 ( ) 5某同学抽取20名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：用笔数（支）45689学生数44732则关于这20名学生这个月的用笔数量的描述，下列说法正确的是( ) a众数是7支b中位数是6支c平均数是5支 d方差为0 6如图，o的直径ab=10，c是ab上一点，矩形acnd交o于m, n两点 ，若dn=8，则ad的值为( ) a4 b6 c d二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7要使分式有意义，则x的取值范围是 8目前，我国高速铁路总营业里程近12 000公里，将12 000用科学计数法表示为 9一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的边数是 .10如图，d、e分别是ac和ab上的点，ad=dc=4，de=3，debc，c=90，将ade沿着ab边向右平移，当点d落在bc上时，平移的距离为_ _11不等式组的解集是 12已知，则代数式的值为 13如图，网格中的四个格点组成菱形abcd，则的值为 14二次函数的图象与坐标轴只有两个交点，则的值为 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15化简：16如图，等边abc和等边ecd的边长相等，bc与cd两边在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺，通过连线的方式画图 (1)在图1中画一个直角三角形； (2)在图2中画出ace的平分线17如图，四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，已知o是ac的中点，ae=cf，dfbe（1）求证：boedof；（2）若od=oc，则四边形abcd是什么特殊四边形？请直接给出你的结论，不必证明18小明有四把不同的钥匙和两把不同的锁，其中有两把钥匙可以分别打开这两把锁，另两把钥匙是打不开此两把锁的，现随意取出一把钥匙去开其中一把锁（1）请用画树状图的方法表示所有可能结果； （2）求小明一次打开锁的概率四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示若座板cd平行于地面，前支撑架ab与后支撑架of分别与cd交于点e、d，ed= 15，od=20，df=40，odc=60，aed=50(1)求两支架着地点b、f之间的距离；(2)若a、d两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度（结果取整数）(参考数据:；可使用科学计算器.)20如图，直角三角形abc的斜边ac的两个顶点在反比例函数的图象上，点b在反比例函数的图象上，ab与轴平行，bc=2，点a的坐标为（1，3） （1）求c点的坐标； （2）求点b所在函数图象的解析式21“你记得父母的生日吗？”这是某校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：a父母生日都记得；b只记得母亲生日；c只记得父亲生日；d父母生日都不记得在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图（1）补全频数分布直方图；（2）已知该校九年级共900名学生，据此推算，该校九年级学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？abcd9320九年级（1）班a30%bcd38%九年级（2）班22如图，ab是o的直径, bm切o于点b，点p是o上的一个动点（不经过a，b两点）,过o作oqap交于点q，过点p作于c，交的延长线于点e，连结.（1）求证：pq与o相切；（2）若直径ab的长为12，pc=2ec，求tane的值五、（本大题共1小题，共 10分）23如图1，dbe和abc都是等腰直角三角形，d，e两点分别在ab，bc上，b=90将dbe绕点b顺时针旋转，得到图2 （1）在图2中，求证：ad=ce； （2）设ab=，bd=，且当a、d、e三点在同一直线上时，eac=30，请利用备用图画出此情况下的图形，并求旋转的角度和的值六、（本大题共12分）24在平面直角坐标系中，有一组有规律的点：a1（0，1）、a2（1，0）、a3（2，1）、a4（3，0）、a5（4，1）.依此规律可知，当n为奇数时，有点an (n1，1)，当n为偶数时，有点an(n1，0)抛物线c1经过a1，a2，a3三点，抛物线c2经过a2，a3，a4三点，抛物线c3经过a3，a4，a5三点，抛物线cn经过an，an1，an2（1）直接写出抛物线c1，c4的解析式；（2）若点e（e，f1）、f（e，f2）分别在抛物线c27、c28上，当e29时，求证：a26ef是等腰直角三角形； （3）若直线xm分别交x轴、抛物线c2014、c2015于点p、m、n，作直线a2015 m、a2015 n，当a2015 nm90时，求sina2015 mn的值数学调研参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1d 2c 3a 4d 5b 6a二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7x1 8 910 105 1112 12133 146或-2（只写对一个得2分，每错写一个扣1分，扣完为止）三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15解：3分 =6分16画图如下:仅画出图1得2分,仅画出图2得4分.17解：（1）证明：dfbe，fdo=ebo，dfo=beo，1分o为ac的中点，即oa=oc，ae=cf，oaae=occf，即oe=of，2分在boe和dof中，boedof（aas）；4分（2）若od=oc，则四边形abcd是矩形6分18解：（1）设两把不同的锁分别为a、b，能把两锁打开的钥匙分别为、，其余两把钥匙分别为、，根据题意，可以画出如下树形图： 由上图可知，上述试验共有8种等可能结果3分 （2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等p（一次打开锁）6分四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19解：（1）连接bf， cdbf，ed= 15, od=20，df=40, ，2分 bf=45；3分 （2）如图，依题意可设ad所在直线与bf交于点h， 则有ahbf，aded， aed=50，ed= 15, 151.1917.9,5分 odc=60,dfh=60, =34.8,7分 17.9+34.853.8分20解: (1)点a、c在反比例函数的图象上，点a的坐标为(1，3)， 3，1分 bc=2，ab与轴平行，点a到轴的距离为3， 点c到轴的距离为1,点c在反比例函数的图象上，2分 c点坐标为（3，1）；4分 （2）ab与轴平行，b=90， 点b到轴的距离为3，到轴的距离也是3，5分b点的坐标为（3，3），6分 的值为9，点b所在函数图象的解析式为.8分21解：(1)50-9-3-20=18， 补全统计如下2分abcd9320九年级（1）班18（2）（名）4分（3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x名，依题意得：x13,6分即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%.8分22解：(1)连接op， oqap，a=boq，apo=poq， 又oa=op，a=apo boq=poq,1分 在oqb与oqp中，boq=poq，op=ob，oq=oq，oqboqp,2分obq=opq，pq=bqbm切o于点b,obq=opq=90pq与o相切；4分(2) oqap，coecap,5分 由ab的长为12，oa=6.pc=2ec， oc=2，ac=4,6分 .7分 由oqap，e=apc，tane=.8分五、（本大题共1小题，共10分）23解：(1)dbe和abc都是等腰直角三角形，ab=bc, db=be,abc=dbe=90,1分abd=90-dbc=cbe=90-dbc,abdcbe, ad=ce;3分(2)如图, a、d、e三点在同一直线上时，dbe和abc都是等腰直角三角形，bac=bde=bed =45, 又abdcbe，adb=ceb=135aec=90，4分eac=30，bad=45-30=15，abd=30，即旋转角为30.5分dbe和abc是等腰直角三角形，ab=, bd=,ac=，de=,6分abdcbe, ad=ec，eac=30，aec=90，ac=，ad=ec=， 8分ae=ad+de=+=，整理得.10分六、（本大题共12分）24解：（1）根据顶点式容易求出c1，c4的解析式分别为：y1(x1)2，（1分） y4(x4)21（2分）3分（2）由特殊出发，可以发现这组抛物线解析式的特点：y1(x1)2y3(x3)2y2(x2)21y4(x4)21如图所示，抛物线c27的解析式为：y27(x27)2,且过点a27，a28，a29 ,抛物线c28的解析式为：y28(x28)21且过点a28，a29，a30,5分点e（e，f1）、f（e，f2）分别在抛物线c27、c28上， e29，f1(2927)24，f2(2928)2+10，点e（e，f1）、f（e，f2）坐标分别为e（29，4）、f（29，0）；6分a26的坐标是（25，0），点f（29，0）与点a30重合，a26a3029254，ef4，且与