山东省潍坊市高密市学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山东省潍坊市高密市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共33分）1下列方程中，是一元一次方程的是（）ax24x=3bx=0cx+2y=1dx1=2下列计算正确的是（）a3a+2b=5abb5y3y=2c7a+a=7a2d6xy23y2x=3xy23在3x，6a=2，4ab2，0，x中，是代数式的共有（）a7个b6个c5个d4个4当a=2与a=2时，代数式a42a2+3的两个值（）a互为倒数b互为相反数c相等d既不相等也不互为相反数5有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则（）ay=xby=20xcy=+xdy=6下列说法中正确的是（）a代数式一定是单项式b单项式一定是代数式c单项式x的次数是0d单项式2x2y2的次数是67如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2b2的值是（）a1b1c17d不确定8下列说法正确的是（）a若y2x，则y是x的函数b正方形面积是周长的函数c变量x，y满足y2=2x，y是x的函数d温度是变量9某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）a54x=20%108b54x=20%（108+x）c54+x=20%162d108x=20%（54+x）10小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x（分钟）关系的是（）abcd11古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）a5b6c7d8二、填空题（每题3分，共24分）12化简2（mn）的结果为13设一个数为x，则与这个数的乘积等于8的数是14写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：15代数式“54a”用文字语言表示为16若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=17兄弟二人今年分别为15岁和5岁，年后兄的年龄是弟的年龄的2倍18若（a2）x2y|a|+1是x，y的五次单项式，则a=19根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是三、解答题（本大题共计63分）20先化简，再求值：（1）3x25x（6x4）2x2，其中x=3（2）（8mn3m2）5mn2（3mn2m2），其中m=1，n=221解下列方程：（1）x2=4+x（2）2=（3）x（x1）=（x）（4）=122已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同，求k的值23列方程（或方程组）解应用题：（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产a、b两种产品，每生产1吨a产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨b产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么a、b两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？四、选择题（每小题3分，答案直接填在题后的括号中）24下列方程组中，是二元一次方程组的是（）abcd25下列关系式中，是用含x的代数式表示y的是（）ay=2x3ybx=23ycy=2x1dy=x26用代入法解方程组较简单的方法是（）a由得y=x，然后代入消去yb由得y=2x5，然后代入消去yc将代入消去xd由得x=（5+y），然后代入消去x27解方程组，用加减法消去y，需要（）a2b32c2+d3+228已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）abcd五、填空题（每小题3分，答案直接填在题后的横线上）29二元一次方程组的解是30已知是方程xky=1的解，那么k=31已知方程组中，x，y的值相等，则n=32已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为33某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则可根据题意可列方程组为山东省潍坊市高密市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共33分）1下列方程中，是一元一次方程的是（）ax24x=3bx=0cx+2y=1dx1=【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：a、x24x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故a错误；b、x=0符合一元一次方程的定义，故b正确；c、x+2y=1是二元一次方程，故c错误；d、x1=，分母中含有未知数，是分式方程，故d错误故选：b【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2下列计算正确的是（）a3a+2b=5abb5y3y=2c7a+a=7a2d6xy23y2x=3xy2【考点】合并同类项【分析】依据合并同类项法则进行计算即可【解答】解：a、3a与2b不是同类项，不能合并，故a错误；b、5y3y=2y，故b错误；c、7a+a=8a，故c错误；d、6xy23y2x=3xy2，故d正确故选：d【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握同类项的定义与合并同类项法则是解题的关键3在3x，6a=2，4ab2，0，x中，是代数式的共有（）a7个b6个c5个d4个【考点】代数式【分析】代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式带有“（）”“（）”“=”“”等符号的不是代数式依此即可求解【解答】解：在3x，6a=2，4ab2，0，x中，是代数式的有3x，4ab2，0，x，共有6个故选：b【点评】考查了代数式，注意：不包括等于号（=）、不等号（、）、约等号 可以有绝对值例如：|x|，|2.25|等4当a=2与a=2时，代数式a42a2+3的两个值（）a互为倒数b互为相反数c相等d既不相等也不互为相反数【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】把a=2与a=2分别代入代数式求出值，即可作出判断【解答】解：当a=2时，原式=168+3=11；当a=2时，原式=168+3=11，则当a=2与a=2时，代数式a42a2+3的两个值相等，故选c【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则（）ay=xby=20xcy=+xdy=【考点】列代数式【分析】总厚度=每页的厚度页数【解答】解：y=x故选a【点评】注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写6下列说法中正确的是（）a代数式一定是单项式b单项式一定是代数式c单项式x的次数是0d单项式2x2y2的次数是6【考点】单项式【分析】根据单项式与多项式统称为整式，整式与分式统称为代数式，单项式的系数是数字因数，次数是所有字母字数的指数和进行选择即可【解答】解：a、代数式一定是单项式，故错误，如x+1是代数式，但不是单项式；b、单项式一定是代数式，故正确；c、单项式x的次数是1，故错误；d单项式2x2y2的次数是4，故错误；故选b【点评】本题考查了单项式的系数和次数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键7如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2b2的值是（）a1b1c17d不确定【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】将所给的两式相减即可得出答案【解答】解：由题意得：（a2b2）=（a2+ab）（ab+b2）=89=1，故选a【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地2016届中考的常考点8下列说法正确的是（）a若y2x，则y是x的函数b正方形面积是周长的函数c变量x，y满足y2=2x，y是x的函数d温度是变量【考点】函数的概念【专题】常规题型【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断各选项【解答】解：a、若y2x，则y是x的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；b、设正方形的周长为l，面积为s，用l表示s的函数关系式为：s=l2，故本选项正确；c、变量x，y满足y2=2x，y是x的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；d、在不同的情况下，温度不一定是变量，故本选项错误；故选b【点评】本题主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量9某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）a54x=20%108b54x=20%（108+x）c54+x=20%162d108x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54x=20%（108+x）故选b【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程10小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x（分钟）关系的是（）abcd【考点】函数的图象【专题】数与式【分析】看了10分钟的报纸，应是一段平行线段，d表示的是10分钟，而a表示的是20分钟【解答】解：因为10到20分钟时在报亭看报纸，离家距离没有发生变化故选d【点评】本题是常见的函数题，属于分段函数，前面正比例函数，中间是平行于x轴的一条线段，后面应是一次函数11古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）a5b6c7d8【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x1）11=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5故选a【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解二、填空题（每题3分，共24分）12化简2（mn）的结果为2m+2n【考点】去括号与添括号【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案【解答】解：2（mn）=2m+2n故答案为：2m+2n【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键13设一个数为x，则与这个数的乘积等于8的数是【考点】列代数式【分析】用积8除以一个因数x等于另一个因数得出答案即可【解答】解：这个数是故答案为：【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握乘法中各部分之间的关系是解决问题的关键14写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：x+1=6【考点】一元一次方程的解【专题】开放型；一次方程（组）及应用【分析】由5+1=6，列出解为x=5的方程即可【解答】解：根据题意得：x+1=6故答案为：x+1=6【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15代数式“54a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差【考点】代数式【专题】开放型【分析】4a表示a的4倍，即54a表示5减去a的4倍的差【解答】解：代数式“54a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差故答案为：5减去a的4倍的差【点评】本题考查了代数式，培养了学生的语言表达能力，关键是理解代数式的意义16若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=4【考点】同类项【分析】是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值【解答】解：由题意得：3xm+5y2与x3yn是同类项，m+5=3，n=2，解得m=2，n=2，mn=（2）2=4故填：4【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同17兄弟二人今年分别为15岁和5岁，5年后兄的年龄是弟的年龄的2倍【考点】一元一次方程的应用【分析】直接利用x年后兄的年龄是弟的年龄的2倍，进而得出等式求出答案【解答】解：设x年后兄的年龄是弟的年龄的2倍，根据题意可得：2（5+x）=15+x，解得：x=5，即5年后兄的年龄是弟的年龄的2倍故答案为：5【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出兄弟两人的岁数是解题关键18若（a2）x2y|a|+1是x，y的五次单项式，则a=2【考点】单项式【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】解：（a2）x2y|a|+1是x，y的五次单项式，a20，2+|a|+1=5，解得：a2，a=2，则a=2故答案为：2【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数19根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是35【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意分别表示出暖瓶与水杯的价格，进而利用总费用为94元得出等式求出答案【解答】解：设一把暖瓶的价格为x元，则水杯的价格为：元，由题意可得：2x+3=94，解得：x=35故答案为：35【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出水杯的价格是解题关键三、解答题（本大题共计63分）20先化简，再求值：（1）3x25x（6x4）2x2，其中x=3（2）（8mn3m2）5mn2（3mn2m2），其中m=1，n=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3x25x+6x4+2x2=5x2+x4，当x=3时，原式=45+34=44；（2）原式=8mn3m25mn6mn+4m2=m23mn，当m=1，n=2时，原式=1+6=7【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解下列方程：（1）x2=4+x（2）2=（3）x（x1）=（x）（4）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：3x12=24+2x，移项合并得：x=36；（2）去分母得：3x324=4x6，移项合并得：x=21；（3）去括号得：x（x1）=x，去分母得：2xx+1=4x2，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（4）方程整理得：=1，去分母得：30x119+140x=21，移项合并得：170x=140，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同，求k的值【考点】同解方程【分析】两方程同根，用含有k的算式将根表示出来，再根据根相等可得出结果【解答】解：方程4x+3k=2x+2的根为：x=11.5k，方程2x+k=5x+2.5的根为：x=，两方程同根，11.5k=，解得：k=1故当关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同时k的值为1【点评】本题考查同解方程的问题，解题的关键是用k将两方程根表示出来，再根据同根解方程即可23列方程（或方程组）解应用题：（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产a、b两种产品，每生产1吨a产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨b产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么a、b两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？【考点】二元一次方程组的应用【专题】应用题【分析】（1）设甲服装的价格为x元，乙服装的价格为y元，根据题意列出方程组，然后把两个方程相减即可得甲乙两种服装每件价格相差10元；（2）设a种产品生产x吨、乙种产品生产y吨，才能使库存原料和资金恰好用完，分别利用原料的总重量为1200吨和生产这两种产品的总资金为53万元列两方程组，然后解方程组即可【解答】（1）解：设甲服装的价格为x元，乙服装的价格为y元，根据题意得，2x2y=10，所以xy=10答：甲乙两种服装每件价格相差10元；（2）解：设a种产品生产x吨、乙种产品生产y吨，才能使库存原料和资金恰好用完，根据题意得，解得答：a种产品生产350吨、乙种产品生产200吨才能使库存原料和资金恰好用完【点评】本题考查了二元一次方程组解的应用：先找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系；再找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来，接着挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组；然后解方程组、检验，并作答四、选择题（每小题3分，答案直接填在题后的括号中）24下列方程组中，是二元一次方程组的是（）abcd【考点】二元一次方程组的定义【分析】二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组【解答】解：根据定义可以判断a、满足要求；b、有a，b，c，是三元方程；c、有x2，是二次方程；d、有x2，是二次方程故选a【点评】二元一次方程组的三个必需条件：（1）含有两个未知数；（2）每个含未知数的项次数为1；（3）每个方程都是整式方程25下列关系式中，是用含x的代数式表示y的是（）ay=2x3ybx=23ycy=2x1dy=x【考点】解二元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x看做已知数表示出y即可【解答】解：y=x是用含x的代数式表示y故选d【点评】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是将x看做已知数求出y26用代入法解方程组较简单的方法是（）a由得y=x，然后代入消去yb由得y=2x5，然后代入消去yc将代入消去xd由得x=（5+y），然后代入消去x【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】观察方程组第一个方程的特点得到利用代入法消去x较为简便【解答】解：用代入法解方程组较简单的方法是将代入消去x故选c【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法27解方程组，用加减法消去y，需要（）a2b32c2+d3+2【考点】解二元一次方程组【分析】先把的系数化成绝对值相等的方程，再相加即可【解答】解：2得：4x+6y=2，+得：7x=9，即用减法消去y，需要2+，故选c【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力28已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】计算题【分析】根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可【解答】解：根据题意列方程组，得：故选：c【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列