高中物理 第1章 动量守恒研究 第3讲 实验 探究动量是否守恒学案 鲁科版选修35.doc

第3讲实验 探究动量是否守恒实验目的：探究物体碰撞前后两物体组成的系统总动量的关系实验器材：气垫导轨、滑块(3块)、弹片、天平、光电门、数字毫秒计实验过程：实验一：实验装置如图1所示，用天平称出两质量相等的滑块，装上相同的挡光板，放在气垫导轨的中部两滑块靠在一起，用细线拴住后中间压入弹片，处于静止状态烧断细线，两滑块被弹开并朝相反的方向通过光电门，记录挡光板通过光电门的时间，由v计算滑块的速度，求出两滑块的总动量pmv1mv2.图1计算p的值，并与分开前的总动量比较得出结论实验二：增加其中一个滑块的质量，使其质量是另一侧的2倍，重复实验一的操作，求出两侧滑块的总动量pmv12mv2.计算p的值，并与分开前的总动量比较，得出结论实验三：把气垫导轨的一半覆盖上牛皮纸，并用胶带固定后，用两块质量相等的滑块，重复实验一的操作，求出两滑块的总动量pmv1mv2.计算p的值，并与分开前的总动量比较，得出结论结论：(1)在光滑气垫导轨上无论两滑块质量是否相等，它们被弹开前的总动量为零，弹开后的总动量也为零(2)两滑块构成的系统受到牛皮纸的摩擦力(外力)后，两滑块相互作用后的总动量不为零，即碰撞前后的总动量发生了变化温馨提示要探究两物体碰撞前后总动量是否守恒，需要测出相互作用前两物体的总动量和相互作用后两物体的总动量要测动量，需要测出两个物体的质量，质量可以利用天平测量，还要测出相互作用前后两物体运动的速度，速度可以在气垫导轨上利用光电门和数字毫秒计计时测量例1现利用图2(a)所示的装置验证动量守恒定律在图2(a)中，气垫导轨上有a、b两个滑块，滑块a右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块b左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间图2实验测得滑块a的质量m10.310 kg，滑块b的质量m20.108 kg，遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f50.0 hz.将光电门固定在滑块b的右侧，启动打点计时器，给滑块a一向右的初速度，使它与b相碰碰后光电计时器显示的时间为tb3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图2(b)所示若实验允许的相对误差绝对值(|100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程答案见解析解析滑块运动的瞬时速度大小v为v式中s为滑块在时间t内走过的路程设纸带上打出相邻两点的时间间隔为t，则t0.02 s设在a碰撞前后瞬时速度大小分别为v0、v1，则由图给实验数据代入式可得：v0 m/s2.00 m/sv1 m/s0.970 m/s设b在碰撞后的速度大小为v2，由式有v2代入题中所给的数据可得：v22.86 m/s设两滑块在碰撞前后的动量分别为p和p，则pm1v0pm1v1m2v2两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为|100%联立式并代入有关数据，可得：1.7%5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律例2某同学利用气垫导轨探究两物体作用前后动量是否守恒，气垫导轨装置如图3所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成图3(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；接通光电计时器；把滑块2静止放在气垫导轨的中间；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间t110.01 ms，通过光电门2的挡光时间t249.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间t38.35 ms；测出挡光片的宽度d5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1300 g，滑块2(包括弹簧)质量为m2200 g；(2)数据处理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是：a._，b_.碰撞前滑块1的速度v1为_m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_m/s；滑块2的速度v3为_m/s；(结果保留两位有效数字)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们能否得出两物体相互作用前后总动量是守恒的？答案(2)a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差b保证两个滑块的碰撞是一维的0.500.100.60能解析a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差b保证两个滑块的碰撞是一维的滑块1碰撞之前的速度v1 m/s0.50 m/s；滑块1碰撞之后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑块2碰撞后的速度v3 m/s0.60 m/s；两物体相互作用前后总动量守恒原因：系统碰撞之前的质量与速度的乘积m1v10.15 kgm/s，系统碰撞之后的质量与速度的乘积之和m1v2m2v30.15 kgm/s1利用气垫导轨“探究两物体相互作用前后动量是否守恒”时，不需要测量的物理量是()a滑块的质量 b挡光时间c挡光片的宽度 d滑块移动的距离答案d解析根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，故选项d正确2某同学设计了一个用打点计时器“探究两物体作用前后动量是否守恒”实验：在小车a的前端粘有橡皮泥，推动小车a使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车b相碰并粘合成一体，继续做匀速运动他设计的实验具体装置如图4所示，在小车a后连着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力图4(1)若实验已得到的打点纸带如图5所示，并测得各计数点间距(标在图上)，则应该选_段来计算a的碰撞前速度；应选_段来计算a和b碰后的共同速度(选填“ab”、“bc”、“cd”或“de”)图5(2)已测得小车a的质量ma0.40 kg，小车b的质量mb0.20 kg.由以上测量结果可得：碰前总动量mava_kgm/s；碰后总动量：(mamb)v共_kgm/s.由此可得结论：在实验允许的范围内，两物体的总动量_(本题计算结果均保留三位有效数字)答案(1)bcde(2)0.4200.417守恒解析(1)小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前的速度应选bc段cd段上所打的点由稀变密，可见在cd段a、b两小车相互碰撞a、b碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选de段计算碰后的速度(2)碰撞前：va m/s1.05 m/s，碰撞后：vavbv共 m/s0.695 m/s.碰撞前：mava0.401.05 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后：(mamb)v共0.600.695 kgm/s0.417 kgm/s由于0.4200.417由此得出的结论是在误差允许的范围内，一维碰撞过程中，两物体的速度与质量的乘积的和保持不变，即作用前后动量守恒.(时间：60分钟)1用图1所示装置研究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度9.0 mm，两滑块被弹簧弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块m1v1大小为_gm/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度乘积的矢量和m1v1m2v2_gm/s.实验结论是_图1答案22.50相互作用前后两滑块的总动量相等解析左侧滑块的速度大小为：v10.225 m/s则左侧滑块m1v1100 g0.225 m/s22.5 gm/s右侧滑块的速度大小为：|v2| m/s0.15 m/s则右侧滑块m2v2150 g(0.15 m/s)22.5 gm/s可见在误差允许的范围内两滑块m1v1m2v20.2如图2所示为气垫导轨上两个滑块a、b相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 hz，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动已知滑块a、b的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，a、b离开弹簧后，a滑块做_运动，其速度大小为_m/s，本实验中得出的结论是_图2答案匀速0.09两物体的总动量守恒解析绳子烧断前：va0，vb0，所以有mavambvb0绳子烧断后：va0.09 m/s，vb0.06 m/s规定向右为正方向，则有mavambvb0.2(0.09)kgm/s0.30.06 kgm/s0则由以上计算可知：mavambvbmavambvb.3如图3所示，在实验室用两端带竖直挡板c、d的气垫导轨和带固定挡板的质量都是m的滑块a、b，做探究动量是否守恒的实验：图3(1)把两滑块a和b紧贴在一起，在a上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住a和b，在a和b的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当a和b与挡板c和d碰撞同时，电子计时器自动停表，记下a运动至c的时间t1，b运动至d的时间t2.(3)重复几次取t1、t2的平均值请回答以下几个问题：在调整气垫导轨时应注意_；应测量的数据还有_；作用前a、b两滑块的动量之和为_，作用后a、b两滑块的动量之和为_答案(3)用水平仪测量并调试使得导轨水平a至c的距离l1、b至d的距离l20(mm)m解析为了保证滑块a、b作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试要求出a、b两滑块在卡销放开后的速度，需测出a至c的时间t1和b至d的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的运动距离l1和l2，再由公式v求出其速度设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为va，vb.碰前两滑块静止，v0，动量之和为0；碰后两滑块的动量之和为(mm)m.4某同学设计如图4(甲)所示的装置，通过半径相同的a、b两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中pq是斜槽，qr为水平槽，实验时先使a球从斜槽上某一固定位置g由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从位置g由静止开始滚下，和b球碰撞后，a、b球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次图中o点是水平槽末端r在记录纸上的垂直投影点，b球落点痕迹如图(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于g、r、o所在的平面，米尺的零点与o点对齐图4(1)碰撞后b球的水平射程是_cm.(2)在以下的选项中，本次实验必须进行的测量是_a水平槽上未放b球时，a球落点位置到o点的距离ba球与b球碰撞后，a、b两球落点位置到o点的距离ca、b两球的质量dg点相对于水平槽面的高度(3)若本实验中测量出未放b球时a球落点位置到o点的距离为xa，碰撞后a、b两球落点位置到o点的距离分别为sa、sb，a、b两球的质量分别为ma、mb，已知a、b两球半径均为r，则通过式子_即可验证a、b两球碰撞中的不变量答案(1)65.0(64.565.5均可)(2)abc(3)masamasambsb解析(1)由于偶然因素的存在，重复操作时小球的落点不可能完全重合，如图(乙)所示，处理的办法是用一个尽可能小的圆将“所有落点位置”包括在内(其中误差较大的位置可略去)，此圆的圆心即可看做小球10次落点的平均位置，则碰撞后b球的水平射程等于圆心到o点的距离，由图(乙)可得此射程约为65.0 cm.(2)由于a、b离开水平槽末端后均做平抛运动，平抛高度相同，运动时间相等，因此可以用平抛运动的水平位移表示小球做平抛运动的初速度，没有必要测量g点相对于水平槽面的高度，故a、b均正确，d错误；要验证碰撞前后质量与速度的乘积是否守恒，必须测量a、b两球的质量，c正确(3)依题意知，碰撞前a球做平抛运动的水平位移为xa，碰撞后a、b做平抛运动的水平位移分别为xa、xb，由于碰撞前、后两球做平抛运动的时间相等，因此通过式子maxamaxambxb即可验证a、b两球碰撞中的不变量5.如图5所示，a、b两摆摆长分别为l1和l2，摆球质量分别为m1和m2，且m1m2.静止时，两球在悬点正下方刚好接触且球心同高，现将a摆在纸平面内向左拉离平衡位置，使摆线水平，然后释放，当a摆摆到最低点时两球碰撞，碰后a球被反弹，反弹后最大偏角为，b球向右摆动，最大偏角为，则碰撞过程中一定守恒的是_(选填“动能”或“动量”)，守恒的关系式为_图5答案动量m1(1)m2解析两球在最低点碰撞时，水平方向上所受合力为零，动量守恒，设碰前瞬间a球速度为v1.由机械能守恒，对a球：m1v12m1gl1设a、b球碰后瞬间的速度分别为v1和v2，由机械能守恒对a球：m1v12m1gl1(1cos )对b球：m2v22m2gl2(1cos )由动量守恒m1v1m1v1m2v2由式得m1(1)m2.6.某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被