江苏省盐城市射阳县海河中学八年级数学下学期期初试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市射阳县海河中学2015-2016学年八年级数学下学期期初试题一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上1下列四个图案，其中是轴对称图形的是（）abcd2在平面直角坐标系中，点m（2，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）a3，5，6b2，3，4c1，2d3，4，4如图，c=d=90，ac=ad，那么abc与abd全等的理由是（）asssbsaschldaas5在，这四个数中，无理数有（）a1个b2个c3个d4个6已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（）a3.61106b3.61107c3.61108d3.611097在平面直角坐标系中，把直线y=2x3沿y轴向上平移2个单位后，得到的直线的函数表达式为（）ay=2x+2by=2x5cy=2x+1dy=2x18在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段oa和折线obcd，则下列说法正确的是（）a甲的速度随时间的增加而增大b乙的平均速度比甲的平均速度大c在起跑后第180秒时，两人相遇d在起跑后第50秒时，乙在甲的前面二、填空题（每小题3分，共30分）不需写解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上99的算术平方根是10p（3，2）关于x轴对称的点的坐标是11已知abcdef，若b=40，d=30，则f=12如图，在abc中，b=40，bc边的垂直平分线交bc于d，交ab于e，若ce平分acb，则a=13已知abc的三边长分别为5、12、13，则最长边上的中线长为14已知一次函数y=2x+b1，b=时，函数图象经过原点15已知点a（3，y1）、b（2，y2）在一次函数y=x+3的图象上，则y1，y2的大小关系是y1y2（填、=或）16直线y=x+6与x轴、y轴围成的三角形面积为（平方单位）17如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx3（k0）的图象交于点p（4，6），则二元一次方程组的解是18如图，aob是等腰三角形，oa=ob，点b在x轴的正半轴上，点a的坐标是（1，1），则点b的坐标是三、解答题（本大题共有10小题，共96分）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（1）计算：（1+）0+（2）求x的值：（x+4）3=6420如图：点c、d在ab上，且ac=bd，ae=fb，de=fc求证：（1）adebcf；（2）aebf21如图，ac=ad，线段ab经过线段cd的中点e，求证：bc=bd22图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点a和点b在小正方形的顶点上（1）在图1中画出abc（点c在小正方形的顶点上），使abc为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出abd（点d在小正方形的顶点上），使abd为等腰三角形（画一个即可）23如图，一架2.5米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯子的顶端a到墙底端c的距离为2.4米，如果梯子的底端b沿cb向外平移0.8米至b1，求梯子顶端a沿墙下滑的距离aa1的长度24已知一次函数y1=kx+b与函数y=2x的图象平行，且与x轴的交点a的横坐标为2（1）求一次函数y1=kx+b的表达式；（2）在给定的网格中，画出函数一次函数y2=x+1的图象，并求出一次函数y1=kx+b与y=x+1图象的交点坐标；（3）根据图象直接写出，当x取何值时，y1y225如图，abc是等边三角形，点d、e分别是bc、ca延长线上的点，且cd=ae，da的延长线交be于点f（1）求证：abecad；（2）求bfd的度数26某工厂每天生产a、b两种款式的布制环保购物袋共4500个，已知a种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；b种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个设每天生产a种购物袋x个，该工厂每天共需成本y元，共获利w元（1）求出y与x的函数表达式；（2）求出w与x的函数表达式；（3）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？27为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量x（度） 0x140（2）小明家某月用电120度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值28如图，平面直角坐标系中，直线ab：y=x+b交y轴于点a（0，4），交x轴于点b（1）求直线ab的表达式和点b的坐标；（2）直线l垂直平分ob交ab于点d，交x轴于点e，点p是直线l上一动点，且在点d的上方，设点p的纵坐标为n用含n的代数式表示abp的面积；当sabp=8时，求点p的坐标；在的条件下，以pb为斜边在第一象限作等腰直角pbc，求点c的坐标2015-2016学年江苏省盐城市射阳县海河中学八年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上1下列四个图案，其中是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称的定义结合各选项的特点即可得出答案【解答】解：a、不是轴对称图形，故本选项错误；b、不是轴对称图形，故本选项错误；c、是轴对称图形，故本选项正确；d、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：c2在平面直角坐标系中，点m（2，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限【解答】解：20，30，（2，3）在第二象限，故选b3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）a3，5，6b2，3，4c1，2d3，4，【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：a、32+5262，不能构成直角三角形，故不符合题意；b、22+3242，不能构成直角三角形，故不符合题意；c、12+（）2=22，能构成直角三角形，故符合题意；d、32+42（）2，不能构成直角三角形，故不符合题意故选c4如图，c=d=90，ac=ad，那么abc与abd全等的理由是（）asssbsaschldaas【考点】全等三角形的判定【分析】根据直角三角形全等的判定定理hl推出即可【解答】解：c=d=90，在rtabc和rtabd中，rtabcrtabd（hl）故选c5在，这四个数中，无理数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数【解答】解：在，这四个数中，无理数有，两个，故选b6已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（）a3.61106b3.61107c3.61108d3.61109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：361 000 000这个数用科学记数法可表示为3.61108，故选c7在平面直角坐标系中，把直线y=2x3沿y轴向上平移2个单位后，得到的直线的函数表达式为（）ay=2x+2by=2x5cy=2x+1dy=2x1【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x3+2，即y=2x1故选d8在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段oa和折线obcd，则下列说法正确的是（）a甲的速度随时间的增加而增大b乙的平均速度比甲的平均速度大c在起跑后第180秒时，两人相遇d在起跑后第50秒时，乙在甲的前面【考点】一次函数的应用【分析】a、由于线段oa表示甲所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，由此可以确定甲的速度是没有变化的；b、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快；c、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；d、根据图象知道起跑后50秒时ob在oa的上面，由此可以确定乙是否在甲的前面【解答】解：a、线段oa表示甲所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，甲的速度是没有变化的，故选项错误；b、甲比乙先到，乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误；c、起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；d、起跑后50秒时ob在oa的上面，乙是在甲的前面，故选项正确故选d二、填空题（每小题3分，共30分）不需写解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上99的算术平方根是3【考点】算术平方根【分析】9的平方根为3，算术平方根为非负，从而得出结论【解答】解：（3）2=9，9的算术平方根是|3|=3故答案为：310p（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据点p（m，n）关于x轴对称点的坐标p（m，n），然后将题目所给点的坐标代入即可求得解【解答】解：根据轴对称的性质，得点p（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）11已知abcdef，若b=40，d=30，则f=110【考点】全等三角形的性质【分析】先根据全等三角形的性质得到e=b=40，然后根据三角形内角和求f的度数【解答】解：abcdef，e=b=40，f=180ed=1804030=110故答案为11012如图，在abc中，b=40，bc边的垂直平分线交bc于d，交ab于e，若ce平分acb，则a=60【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由线段垂直平分线和角平分线的定义可得b=ecb=ace=40，在abc中由三角形内角和定理可求得a【解答】解：e在线段bc的垂直平分线上，be=ce，ecb=b=40，ce平分acb，acd=2ecb=80，又a+b+acb=180，a=180bacb=60，故答案为：6013已知abc的三边长分别为5、12、13，则最长边上的中线长为【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出abc的形状，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：abc的三边长分别为5、12、13，52+122=132，abc是直角三角形，最长边上的中线长=故答案为：14已知一次函数y=2x+b1，b=1时，函数图象经过原点【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把原点坐标（0，0）代入一次函数y=2x+b1求出b的值即可【解答】解：一次函数y=2x+b1的图象过原点，0=b1，解得b=1故答案为：115已知点a（3，y1）、b（2，y2）在一次函数y=x+3的图象上，则y1，y2的大小关系是y1y2（填、=或）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】首先判断一次函数一次项系数为负，然后根据一次函数的性质当k0，y随x的增大而减小即可作出判断【解答】解：一次函数y=x+3中k=0，y随x增大而减小，32，y1y2故答案为16直线y=x+6与x轴、y轴围成的三角形面积为18（平方单位）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别求出直线与x轴、y轴的交点坐标，再根据直角三角形的面积公式求解即可注意线段的长度是正数【解答】解：因为直线y=x+6中，=6，b=6，设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为a（6，0），b（0，6），saob=|6|6=66=18，故直线y=x+6与x轴、y轴围成的三角形面积为1817如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx3（k0）的图象交于点p（4，6），则二元一次方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】两个一次函数的交点坐标为p（4，6），那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【解答】解：一次函数y=2x+b和y=kx3（k0）的图象交于点p（4，6），点p（4，6）满足二元一次方程组；方程组的解是故答案为18如图，aob是等腰三角形，oa=ob，点b在x轴的正半轴上，点a的坐标是（1，1），则点b的坐标是（，0）【考点】勾股定理；坐标与图形性质；等腰三角形的性质【分析】由勾股定理求出oa，得出ob，即可得出结果【解答】解：根据勾股定理得：oa=，ob=oa=，点b的坐标是（，0）故答案为：（，0）三、解答题（本大题共有10小题，共96分）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（1）计算：（1+）0+（2）求x的值：（x+4）3=64【考点】实数的运算；立方根；零指数幂【分析】（1）分别根据0指数幂的计算法则、数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）直接把方程两边开立方即可得出结论【解答】解：（1）原式=21+2 =1；（2）两边开方得，x+4=4 解得x=820如图：点c、d在ab上，且ac=bd，ae=fb，de=fc求证：（1）adebcf；（2）aebf【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）求出ad=bc，根据sss推出两三角形全等即可；（2）根据全等三角形的性质求出a=b，根据平行线的平行得出即可【解答】证明：（1）ac=bd，ac+cd=bd+cd，ad=bc，在ade和bcf中adebcf（sss）；（2）adebcf，a=b，aebf21如图，ac=ad，线段ab经过线段cd的中点e，求证：bc=bd【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据题意得到ab垂直平分cd，根据线段垂直平分线的性质证明即可【解答】证明：ac=ad，e是cd中点，ab垂直平分cd，bc=bd22图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点a和点b在小正方形的顶点上（1）在图1中画出abc（点c在小正方形的顶点上），使abc为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出abd（点d在小正方形的顶点上），使abd为等腰三角形（画一个即可）【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）利用网格结构，过点a的竖直线与过点b的水平线相交于点c，连接即可，或过点a的水平线与过点b的竖直线相交于点c，连接即可；（2）根据网格结构，作出bd=ab或ab=ad，连接即可得解【解答】解：（1）如图1，、，画一个即可；（2）如图2，、，画一个即可23如图，一架2.5米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯子的顶端a到墙底端c的距离为2.4米，如果梯子的底端b沿cb向外平移0.8米至b1，求梯子顶端a沿墙下滑的距离aa1的长度【考点】勾股定理的应用【分析】在直角三角形abc中，已知ab，ac，根据勾股定理即可求bc的长度，根据b1c=b1b+bc即可求得b1c的长度，在直角三角形a1b1c中，已知a1b1=ab，b1c，即可求得a1c的长度，根据aa1=aca1c即可求得a1a的长度【解答】解：根据题意，在rtabc中，ab=2.5，ac=2.4，由勾股定理得：bc=0.7，bb1=0.8，b1c=b1b+bc=1.5在rta1b1c中，a1b1=2.5，b1c=1.5，a1c=2，a1a=2.42=0.4答：那么梯子顶端沿墙下滑的距离为0.4米24已知一次函数y1=kx+b与函数y=2x的图象平行，且与x轴的交点a的横坐标为2（1）求一次函数y1=kx+b的表达式；（2）在给定的网格中，画出函数一次函数y2=x+1的图象，并求出一次函数y1=kx+b与y=x+1图象的交点坐标；（3）根据图象直接写出，当x取何值时，y1y2【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数与二元一次方程（组）【分析】（1）利用两直线平行的问题得到k=2，再把a点坐标代入y=2x+b中求出b即可；（2）利用描点法画出直线y=x+1，然后通过解方程组得到一次函数y1=kx+b与y=x+1图象的交点坐标；（3）观察函数图象，写出直线y1=kx+b在直线y=x+1上方所对应的自变量的范围即可【解答】解：（1）一次函数y1=kx+b与y=2x的图象平行 且过a（2，0），k=2，2k+b=0，b=4，一次函数的表达式为y1=2x+4；（2）如图，解方程组得，所以一次函数y1=kx+b与y=x+1图象的交点坐标为（1，2）；（3）x125如图，abc是等边三角形，点d、e分别是bc、ca延长线上的点，且cd=ae，da的延长线交be于点f（1）求证：abecad；（2）求bfd的度数【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）由abc是等边三角形，得到bac=acb=60，ac=ab，于是得到eab=acd=120，即可得到结论；（2）由全等三角形的性质得到e=d，由于d+cad=acb=60，即可得到结论【解答】（1）证明：abc是等边三角形，bac=acb=60，ac=ab，eab=acd=120，在cad和abe中，abecad；（2）解：abecad，e=d，d+cad=acb=60，afb=e+eaf=d+cad=6026某工厂每天生产a、b两种款式的布制环保购物袋共4500个，已知a种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；b种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个设每天生产a种购物袋x个，该工厂每天共需成本y元，共获利w元（1）求出y与x的函数表达式；（2）求出w与x的函数表达式；（3）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据总成本y=a种购物袋x个的成本+b种购物袋x个的成本即可得到答案（2）根据总利润w=a种购物袋x个的利润+b种购物袋x个的利润即可得到答案（3）列出不等式，根据函数的增减性解决【解答】解：（1）根据题意得：y=2x+3 y=x+13500 （2）根据题意得：w=（2.32）x+（3.53） w=0.2x+2250 （3）根据题意得：x+1350010000 解得x3500元，k=0.20，y随x增大而减小，当x=3500时，y=0.23500+2250=1550，答：该厂每天至多获利1550元27为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量x（度） 0x140140x230x230（2）小明家某月用电120度，需交电费54元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值【考点】一次函数的应用【分析】（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档，第三档中x的取值范围；（2）根据第一档范围是：0x140，利用图象上点的坐标得出解析式，进而得出x=120时，求出y的值；（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将，代入得出即可；（4）分别求出第二、三档每度电的费用，进而得出m的值即可【解答】解：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档：140x230，第三档x230；（2）根据第一档范围是：0x140，根据图象上点的坐标得出：设解析式为：y=kx，将代入得出：k=0.45，故y=0.45x，当x=120，y=0.45120=54（元），故答案为：54；（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将，代入得出：，解得：，则第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=x7；（4）根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故，10863=45（元），230140=90（度），4590=0.5（元/度），则第二档电费为0.5元/度；小刚家某月用电290度，交电费153元，290230=60（度），153108=45（元），4560=0.75（元/度），m=0.750.5=0.25，答：m的值为0.2528如图，平面直角坐标系中，直线ab：y=x+b交y轴于点a（0，4），交x轴于点b（1）求直线ab的表达式和点b的坐标；（2）直线l垂直平分ob交ab