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文档简介
2 2数轴 创设情景引入课题 如图 温度计上有刻度 可以方便地读出温度的度数 并且可以区分出是零上还是零下 与温度计相仿 我们可以在一条直线上规定一个正方向 就可以用这条直线上的点表示正数 零和负数 在数学中 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 它满足以下要求 形成概念知识提高 1 画一条水平直线 在直线上取一点0 叫原点 2 规定直线上向右的方向为正方向 3 选取一长度作为单位长度 就得到了数轴 思考 你认为数轴最重要的哪三点 正方向 数轴的三要素 原点 画数轴时要注意以下四点 1 画直线 2 在直线上取一点作为原点 3 确定正方向 并用箭头表示 4 根据需要选取适当单位长度 1 数轴上的两上点 右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系 0 1 2 3 1 2 3 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 负数小于0 正数大于负数 正数大于0 越来越大 得出定义揭示内涵 得出定义揭示内涵 位于数轴左 下 边的数总比右 上 边的数小 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 右 a 左 a 0 1 2 3 1 2 3 4 4 1 5 1 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 例1 在数轴上表示下列各数 1 4 3 4 1 5 0 1 2 3 1 2 a d c b 解 点a表示 2 点b表示2 点d表示 1 点c表示0 例2 指出数轴上a b c d各点分别表示什么数 例3 画出数轴 并在数轴上画出表示下列各数的点 4 2 4 5 0 练一练 1 数轴上表示 2的点在原点的侧 距原点的距离是 表示6的点在原点的侧 距原点的距离是 2 判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数 6个单位 左 右 2个单位 思考 离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和 6 3 下列命题正确的是 a 数轴上的点都表示整数 b 数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度 c 数轴包括原点与正方向两个要素 d 数轴上的点只能表示正数和零 b 正方向 数轴的三要素 原点 数轴的引入 使我们能用直观图形来解数
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