江苏省盐城市景山中学学八年级数学上学期第三次段考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省盐城市景山中学2015-2016学年度八年级数学上学期第三次段考试题一.选择题（每题3分，共24分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd2为调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具代表性的样本是（）a前十名学生的印象b后十名学生的印象c全体男学生的印象d单号学号学生的印象3已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为（）a25，0.5b20，0.5c20，0.4d25，0.44下列事件中，属于不可能事件的是（）a明天某地区早晨有雾b抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6c声音可以在真空中传播d明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数5下列各组数中，是勾股数的为（）a1，1，2b7，24，25c1.5，2，2.5d6，12，136下表给出的是关于一次函数y=kx+b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是（）x101y01ma0b1c2d37如图，下面不能判断是平行四边形的是（）ab=d，bad=bcdbabcd，ad=bccb+dab=180，b+bcd=180dabcd，ab=cd8如图（1）是饮水机的图片，饮水桶中的水由图（2）的位置下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（）abcd二、填空题（每题3分，共30分）9的算术平方根是10有理数4.70105的有效数字有位11在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是12已知一次函数y=（m+2）x+2的值随着x的增大而增大，则m的取值范围是13将函数y=3x5的图象向上平移3个单位所得函数图象的解析式为14如图，在abcd中，ceab，e为垂足，若a=122，则bce=15在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是16如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点p（2，5），则根据图象可得方程组的解是17如图，在abcd中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交bc于点e，若bf=12，ab=10，则ae的长为18如图，将边长为1的正方形opab沿x轴正方向连续翻转2015次，点p依次落在点p1，p2，p3，p2014，p2015的位置，记pi（xi，yi），i=1，2，3，2014，2015，则p2015的横坐标为三.解答题19计算（1）（1）20150+（）1（2）求（x+4）3=64中的x20如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？21若+|y+1|+（z2）2=0，求x2015+y2017+（1z）2019222015年7月31日，在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会主办权学校想知道学生对相关信息的了解程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为a、b、c、d四类其中，a类表示“非常了解”，b类表示“比较了解”，c类表示“基本了解”，d类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如表：类别abcd频数304024b频率a0.40.240.06请你根据所提供的信息解答下列问题：（1）表中的a=，b=；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为b的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）我校有学生3600名，根据调查结果估计该校学生中类别为c的人数约为多少？23如图，直线ab与x轴交于点a（1，0），与y轴交于点b（0，2）（1）求直线ab的解析式；（2）若直线ab上的点c在第一象限，且sboc=2，求点c的坐标24如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd及等边abe已知bac=30，efab，垂足为f，连接df（1）试说明ac=ef；（2）求证：四边形adfe是平行四边形25周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程26如图，直线l：y=3交x、y轴分别为a、b两点，c点与a点关于y轴对称动点p、q分别在线段ac、ab上（点p不与点a、c重合），满足bpq=bao（1）点a坐标是，点b的坐标，bc=（2）当点p在什么位置时，apqcbp，说明理由（3）当pqb为等腰三角形时，求点p的坐标江苏省盐城市景山中学20152016学年度八年级上学期第三次段考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共24分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选：a【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2为调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具代表性的样本是（）a前十名学生的印象b后十名学生的印象c全体男学生的印象d单号学号学生的印象【考点】抽样调查的可靠性【分析】抽样调查时，抽取的样本要具有代表性，即应该是随机抽样【解答】解：选项a、b、c都不具有随机性，不能很好的反映总体而对学生的排号，单号或双号是随机的，只抽取单号，具有普遍性故选：d【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现3已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为（）a25，0.5b20，0.5c20，0.4d25，0.4【考点】频数与频率【分析】根据频数之和等于样本容量以及频率公式计算【解答】解：由题意知：第四小组的频数=50（2+8+15+5）=20，其频率=频数样本容量=2050=0.4故选c【点评】本题考查频率的意义与计算：频率=频数样本总量4下列事件中，属于不可能事件的是（）a明天某地区早晨有雾b抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6c声音可以在真空中传播d明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可【解答】解：明天某地区早晨有雾是随机事件，a错误；抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6是随机事件，b错误；声音可以在真空中传播是不可能事件，c正确；明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数是随机事件，d错误，故选：c【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5下列各组数中，是勾股数的为（）a1，1，2b7，24，25c1.5，2，2.5d6，12，13【考点】勾股数【分析】根据勾股数的定义进行分析，从而得到答案【解答】解：a、不是，因12+1222；b、是，因为72+242=252且7、24、25是正整数；c、不是，因为1.5，2，2.5不是正整数；d、不是，因为62+122132故选b【点评】此题考查了勾股数，解答此题要用到勾股定理的逆定理和勾股数的定义，已知三角形abc的三边满足a2+b2=c2，则三角形abc是直角三角形6下表给出的是关于一次函数y=kx+b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是（）x101y01ma0b1c2d3【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】设一次函数解析式为y=kx+b（k0），将（1，0）、（0，1）、（1，m）代入即可得出答案【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b（k0）根据图示知，该一次函数经过点（1，0）、（0，1），则，解得，；该一次函数的解析式为y=x+1：又该一次函数经过点（1，m），m=1+1=2，即m=2；故选c【点评】本题考查待定系数法求函数解析式的知识，比较简单，注意掌握待定系数法的运用7如图，下面不能判断是平行四边形的是（）ab=d，bad=bcdbabcd，ad=bccb+dab=180，b+bcd=180dabcd，ab=cd【考点】平行四边形的判定【分析】由平行四边形的判定方法得出选项a、c、d正确，选项b不正确，即可得出结论【解答】解：b=d，bad=bcd，四边形abcd是平行四边形，a选项正确；abcd，ad=bc，四边形abcd是等腰梯形，不一定是平行四边形，b选项不正确；b+dab=180，b+bcd=180，adbc，abcd，四边形abcd是平行四边形，c选项正确；abcd，ab=cd，四边形abcd是平行四边形，d选项正确故选b【点评】本题考查了平行四边形的判定方法；熟记平行四边形的判定方法是解决问题的关键8如图（1）是饮水机的图片，饮水桶中的水由图（2）的位置下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（）abcd【考点】函数的图象【专题】压轴题【分析】依题意，水减少的体积是y，水位下降的高度为x水位随着水减少而下降，并且饮水桶是圆柱形，则两者之间是正比例函数【解答】解：水减少的体积是y，水位下降的高度是x，水减少的体积随着水位下降的高度的增加而增加，并且饮水桶是圆柱形，因而水减少的体积随着水位下降的高度应成正比，是正比例函数故选c【点评】本题考查动点问题的函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决二、填空题（每题3分，共30分）9的算术平方根是2【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：=4，的算术平方根是=2故答案为：2【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=410有理数4.70105的有效数字有3位【考点】近似数和有效数字【分析】根据有效数字：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止即可得到结论【解答】解：有理数4.70105的有效数字有3位故答案为：3【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字11在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，2）【考点】关于原点对称的点的坐标【专题】数形结合【分析】根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案【解答】解：根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，2），故答案为（3，2）【点评】本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，难度较小12已知一次函数y=（m+2）x+2的值随着x的增大而增大，则m的取值范围是m2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】由题意y=（m+2）x+2，y随x的增大而增大，可得自变量系数大于0，进而可得出m的范围【解答】解：y=（m+2）x+2中，y随x的增大而增大，m+20，m2故答案为：m2【点评】此题考查一次函数问题，在y=kx+b中，k0，y随x的增大而增大，k0，y随x的增大而减小13将函数y=3x5的图象向上平移3个单位所得函数图象的解析式为y=3x2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=3x的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y=3x5+3，即y=3x2故答案为：y=3x2【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键14如图，在abcd中，ceab，e为垂足，若a=122，则bce=32【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对边平行先求出b的值，然后利用直角三角形的角的关系，求出bce的度数即可【解答】解：四边形abcd是平行四边形，adbc，b=180a=58，又ceab，bec=90，bce=9058=32故答案为：32【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握“平行四边形的对边相等且互相平行”的性质是解题关键，题目难度一般15在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是【考点】概率公式【分析】根据题意分析可得：摇奖箱内装有20个小球，所以随机抽取一个小球共20种情况，其中有5种情况是小球中奖，故其概率是=【解答】解：p（中奖）=故本题答案为：【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=16如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点p（2，5），则根据图象可得方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】数形结合【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案；【解答】解：因为函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点p（2，5），所以方程组的解为故答案为【点评】本题主要考查一次函数函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解17如图，在abcd中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交bc于点e，若bf=12，ab=10，则ae的长为16【考点】平行四边形的性质【分析】首先证明四边形abef是菱形，得出aebf，ob=of=6，oa=oe，利用勾股定理计算出ao，从而得到ae的长【解答】解：连结ef，ae与bf交于点o，如图，ao平分bad，1=2，四边形abcd为平行四边形，afbe，1=3，2=3，ab=eb，同理：af=be，又afbe，四边形abef是平行四边形，四边形abef是菱形，aebf，ob=of=6，oa=oe，在rtaob中，由勾股定理得：oa=8，ae=2oa=16故答案为：16【点评】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质、等腰三角形的判定、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形abef为菱形是解决问题的关键18如图，将边长为1的正方形opab沿x轴正方向连续翻转2015次，点p依次落在点p1，p2，p3，p2014，p2015的位置，记pi（xi，yi），i=1，2，3，2014，2015，则p2015的横坐标为2014【考点】规律型：点的坐标【专题】规律型；几何变换【分析】观察规律可知纵坐标每4个一循环，可以判断p2015在503次循环后与p3纵坐标一致，以此可以求出p2015的横坐标，利用xn=xn+1时，则下一个点横坐标减1进而得出答案【解答】解：根据规律：p1（1，1），p2（2，0）=p3，p4（3，1）p5（5，1），p6（6，0）=p7，p8（7，1）每4个一循环，20154=5033；可以判断p2015在503次循环后与p3纵坐标一致，坐标应该是；故答案为：2014【点评】本题考查了点的坐标的规律变化，根据正方形的性质，判断出每翻转4次为一个循环组是解题的关键，要注意翻转一个循环组点p向右前行4个单位三.解答题19计算（1）（1）20150+（）1（2）求（x+4）3=64中的x【考点】实数的运算；立方根；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）分别进行乘方、零指数幂、负整数指数幂、开立方等运算，然后合并；（2）直接求出立方根，然后求出x的值【解答】解：（1）原式=11+32=1；（2）开立方得：x+4=4，解得：x=8【点评】本题考查了实数的运算，涉及了乘方、零指数幂、负整数指数幂、开立方等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则20如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？【考点】勾股定理的应用【分析】设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+82=（16x）2，求出x的值即可【解答】解：设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+82=（16x）2，解得x=6米答：木杆断裂处离地面6米【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用21若+|y+1|+（z2）2=0，求x2015+y2017+（1z）2019【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：+|y+1|+（z2）2=0，x21=0，y+1=0，z2=0，x=1，y=1，z=2，当x=1，y=1，z=2时，原式=111=1；当x=1，y=1，z=2时，原式=111=3；x2015+y2017+（1z）2019=1或3【点评】本题考查了非负数的性质以及绝对值和偶次方，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0222015年7月31日，在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会主办权学校想知道学生对相关信息的了解程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为a、b、c、d四类其中，a类表示“非常了解”，b类表示“比较了解”，c类表示“基本了解”，d类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如表：类别abcd频数304024b频率a0.40.240.06请你根据所提供的信息解答下列问题：（1）表中的a=0.3，b=6；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为b的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）我校有学生3600名，根据调查结果估计该校学生中类别为c的人数约为多少？【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据b类频数和频率求出总数，再根据频数、频率、总数之间的关系分布进行计算即可；（2）用类别为b的学生数所占的百分比乘以360，即可得出答案；（3）用3600乘以类别为c的人数所占的百分比，即可求出该校学生中类别为c的人数【解答】解：（1）问卷调查的总人数是：400.4=100（名），a=30100=0.3，b=1000.06=6（名）；（2）类别为b的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：3600.4=144；（3）根据题意得：36000.24=864（名）答：该校学生中类别为c的人数约为864名【点评】此题考查了扇形统计图和频数（率）分布表，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用的信息，23如图，直线ab与x轴交于点a（1，0），与y轴交于点b（0，2）（1）求直线ab的解析式；（2）若直线ab上的点c在第一象限，且sboc=2，求点c的坐标【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】计算题【分析】（1）设直线ab的解析式为y=kx+b，将点a（1，0）、点b（0，2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到ab的解析式；（2）设点c的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及sboc=2求出c的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标【解答】解：（1）设直线ab的解析式为y=kx+b（k0），直线ab过点a（1，0）、点b（0，2），解得，直线ab的解析式为y=2x2（2）设点c的坐标为（x，y），sboc=2，2x=2，解得x=2，y=222=2，点c的坐标是（2，2）【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式24如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd及等边abe已知bac=30，efab，垂足为f，连接df（1）试说明ac=ef；（2）求证：四边形adfe是平行四边形【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【专题】证明题【分析】（1）首先rtabc中，由bac=30可以得到ab=2bc，又因为abe是等边三角形，efab，由此得到ae=2af，并且ab=2af，然后即可证明afebca，再根据全等三角形的性质即可证明ac=ef；（2）根据（1）知道ef=ac，而acd是等边三角形，所以ef=ac=ad，并且adab，而efab，由此得到efad，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形adfe是平行四边形【解答】证明：（1）rtabc中，bac=30，ab=2bc，又abe是等边三角形，efab，ab=2afaf=bc，在rtafe和rtbca中，afebca（hl），ac=ef；（2）acd是等边三角形，dac=60，ac=ad，dab=dac+bac=90又efab，efad，ac=ef，ac=ad，ef=ad，四边形adfe是平行四边形【点评】此题是首先利用等边三角形的性质证明全等三角形，然后利用全等三角形的性质和等边三角形的性质证明平行四边形25周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程【考点】一次函数的应用【分析】（1）用路程除以时间即可得到速度；在甲地游玩的时间是10.5=0.5小时（2）求得线段bc所在直线的解析式和de所在直线的解析式后求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时间（3）设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），根据妈妈比小明早到10分钟列出有关n的方程，求得n值即可【解答】解：（1）小明骑车速度：在甲地游玩的时间是10.5=0.5（h）（2）妈妈驾车速度：203=60（km/h）设直线bc解析式为y=20x+b1，把点b（1，10）代入得b1=10y=20x10 设直线de解析式为y=60x+b2，把点d（，0）代入得b2=80y=60x80