江苏省宿迁市高中数学 第三章 函数的应用 3.3 幂函数课件1 苏教版必修1.ppt

简单的幂函数 教学目标 1 了解幂函数的概念 能画出一些简单幂函数图象并了解它们的图形特征 2 了解函数奇偶性的含义 掌握判断某些简单函数奇偶性的方法 3 培养学生判断推理的能力 加强数形结合思想 化归转化能力的培养 教学重点 幂函数的概念 函数奇偶性的概念 教学难点 函数奇偶性的判断 教学方法 以练导讲 以练导练 画一画 画出函数的图象 说一说 归纳上述三个函数表达式的特征 底数是自变量x 只是指数不同 幂函数的定义 形如y x 是常数 的函数叫幂函数 判一判 试一试 画出幂函数y x3的图象 并讨论其图象特征 8 1 1 801 818 特征 在r上是增加的 关于原点对称 归纳得出结论 1 图象关于原点对称的函数为奇函数 2 图象关于y轴对称的函数为偶函数 根据下列函数图象 判断其奇偶性 练一练 画出下列函数的图象 判断其奇偶性 填一填 已知奇函数f x x3 则f 2 f 2 已知偶函数f x x2 则f 2 f 2 f x f x y f x 为奇函数 f x f x y f x 为偶函数 8 8 4 4 判断函数f x 2x5和g x x4 2的奇偶性 用一用 解 f x 2x5 f x 2 x 5 2x5 f x f x f x 2x5是奇函数 g x x4 2 g x x 4 2 x4 2 g x g x g x x4 2是偶函数 练一练 判断下列函数的奇偶性 1 y x 1 2 y x3 3 y x2 1 4 y x4 奇函数 偶函数 偶函数 补一补根据函数奇偶性补全下面四个函数的图象 奇函数 说一说 判断正误 1 函数f x x 为奇函数 2 函数f x x2 x 1 1 为偶函数 3 函数y f x 在定义域r上是奇函数 且在 0 上是递增的 则f x 在 0 上也是递增的 4 函数y f x 在定义域r上是偶函数 且在 0 上是递减的 则f x 在 0 上也是递减的 5 函数y f x 在实数集r上是奇函数 则f 0 0 跳一跳 1 讨论a b的取值对一次函数y ax b奇偶性的影响 解 当b 0时 一次函数y ax b是奇函数当b 0时 一次函数y ax b为非奇非偶函数 2 1 函数y 2x2是函数 填奇或偶 2 函数y 2x2 1是函数 填奇或偶 3 函数y 2x2 4x 1的奇偶性呢 3 讨论a b c的取值对二次函数y ax2 bx c的奇偶性的影响 解 当b 0时 二次函数y ax2 bx c是偶函数当b 0时 二次函数y ax2 bx c为非奇非偶函数 偶 偶 4 二次函数f x m 1 x2 2mx 3是偶函数 则f x 在 0 上是 a 增加的b 减少的c 先增加后减少的d 先减少后增加的 a 5 设f x 为定义在r上的偶函数 且f x 在 0 上是增加的 则f 2 f 3 f 4 由小到大的排列顺序为 f 2 f 3 f 4 归纳小结 1 几种简单幂函数的图象及性质 2 判断函数奇偶性的方法 1 图象法 2 解析法 图象关于原点对称f x 是奇函数 图象关于y轴对称