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逻辑代数的基本定律和常用公式1、基本定律逻辑代数是一门完整的科学。与普通代数一样,也有一些用于运算的基本定律。基本定律反映了逻辑运算的基本规律,是化简逻辑函数、分析和设计逻辑电路的基本方法。(1)交换律(2)结合律(3)分配律(4)反演律(德摩根定律)2、基本公式(1)常量与常量(2)常量与变量(3)变量与变量3、常用公式除上述基本公式外,还有一些常用公式,这些常用公式可以利用基本公式和基本定律推导出来,直接利用这些导出公式可以方便、有效地化简逻辑函数。(1)证明:上式说明当两个乘积项相加时,若其中一项(长项:AB)以另一项(短项:A)为因子,则该项(长项)是多余项,可以删掉。该公式可用一个口诀帮助记忆:“长中含短,留下短”。(2)证明:上式说明当两个乘积项相加时,若他们分别包含互为逻辑反的因子(B和),而其他因子相同,则两项定能合并,可将互为逻辑反的两个因子(B和)消掉。(3)证明:上式说明当两项相加时,若其中一项(长项:B)包含另一项(短项:A)的逻辑反()作为乘积因子,则可将该项(长项)中的该乘积因子()消掉。该公式可用一个口诀帮助记忆:“长中含反,去掉反”。例如:(4)证明:上式说明当3项相加时,若其中两项(AB和C)含有互为逻辑反的因子(A和),则该两项中去掉互为逻辑反的因子后剩余部分的乘积(BC)称为冗余因子。若第三项中包含前两项的冗余因子,则可将第三项消掉,该项也称为前两项的冗余项。
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