（福建 安徽版 第03期）高三数学 名校试题分省分项汇编 10.立体几何 文.doc

第十章 立体几何一基础题组1.【2014安徽涡阳蒙城】 如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）a三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 b三棱台、三棱锥、圆锥、圆台c三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 d三棱柱、三棱台、圆锥、圆台2.【2014福建南安一中】下列图形中不一定是平面图形的是（ ）a. 三角形 b. 四边相等的四边形 c. 梯形 d.平行四边形【答案】b3.【2014福建南安一中】如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）a b c d4.【2014福建南安一中】的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）a b c d【答案】b【解析】试题分析：根据斜二测画法的原则可知的底为2，高为2，所以面积为2.考点：本题考查空间几何体的直观图及画法（斜二测画法），原则“横不变、纵减半，平行性不改变”.俯视图主视图侧视图5【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是a b12 c d8【答案】b【解析】6.【2014福建南安一中】设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则正确命题的个数是( )a1b2c3 d4考点：本题考查直线与平面平行与垂直的判定、平面与平面的平行与垂直的判断，考查空间想象能力，逻辑思维能力7【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是( )（a）若，则（b）若，则（c）若，则（d）若，则8.【2014皖西七校联合考试数学文】已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：若，且，则；若，且，则；若，且，则；若，且，则.其中正确命题的个数是（ ）a.0 b.1 c.2 d.3【答案】b【解析】利用当两个平面的法向量互相垂直时，这两个平面垂直，可以知道正确；由题意画出反例图为：9.【2014皖西七校联合考试数学文】一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为 . 11俯视图111正视图1侧视图10.【2014福建南安一中】已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。【答案】【解析】试题分析：设球的半径为，因为球的表面积为所以球的体积考点：本题考查球的表面积与体积的理解.11.【2014福建南安一中】若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_ 。12.【2014安徽涡阳蒙城】等腰梯形，上底，腰，下底，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为_【答案】 【解析】试题分析：如上图， ， ， ，因为 ，所以 ，所以，在直观图中 ，考点：斜二测画法13.【2014安徽宿州】一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h_.14.【2014安徽涡阳蒙城】（满分13分）在正方体中，、为棱、的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面 15.【2014福建南安一中】（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，分别为的中点.（1）求证：ef平面;（2）若平面平面，且，求证：平面平面来16.【2014福建南安一中】（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，,（1）求证： 平面；（2）求异面直线与所成角的大小。17.【2014福建南安一中】（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（2）证明平面平面，并求出到平面的距离. 【答案】（1）为线段中点时，平面；（2）到的距离为.【解析】试题分析：又,所以,所以.18.【2014皖西七校联合考试数学文】（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，平面底面，为的中点，是棱的中点，.（）求证:平面；（）求三棱锥的体积.【答案】（）详见解析；（）.【解析】试题分析：（）本小题是一个证明线面平行的题，一般借助线面平行的判定定理求解，连接，因为，所以四边形为平行四边形，连接交于，连接，则，则根据线面平行的判定定理可知平面.（）由于平面底面，由面面垂直的性质定理可知底面，所以是三棱锥的高，且，又因为可看成和差构成，由（）二能力题组19.【2014安徽涡阳蒙城】设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )a.和b.和c.和d.和20.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是（ ）（a) （b） （c） （d） 21.【2014安徽宿州】已知m,n是两条不同的直线, 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 ( )a.若 则 b.若 ，则 c.若，则 d.若，则【答案】d【解析】试题分析：由a选项若.则直线可能是异面、相交或平行三种位置关系都可以.所以a不正确.选项b若，则直线可以垂直也可以不垂直.所以b选项不正确.选项c若，则直线平行.所以c选项不正确.因为，则成立.所以选d.考点：1.直线与平面的位置关系.2.平面与平面的位置关系.3.空间想象能力.22.【2014安徽涡阳蒙城】一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是: (1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是_.(把你认为正确的序号都填上)23.【2014福建南安一中】如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：是等边三角形； ； 三棱锥的体积是；ab与cd所成的角是60。其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）24【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】点p在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变；平面；平面平面.其中正确的命题序号是 . 25【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】（本小题满分12分）在边长为的正方形abcd中，e、f分别为bc、cd的中点，m、n分别为ab、cf的中点，现沿ae、af、ef折叠，使b、c、d三点重合于b，构成一个三棱锥(如图所示)（）在三棱锥上标注出、点，并判别mn与平面aef的位置关系，并给出证明；（）是线段上一点，且, 问是否存在点使得,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由；（）求多面体e-afnm的体积【答案】 （）参考解析；（）； （）【解析】试题分析：（）通过翻折可知b点和c点对应的位置.所以可以相应地找到m,n点的位置.然后说明直线与平面aef平行.三拔高题组26.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】（本小题满分13分）如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,（)求证:平面平面；（）若,求四棱锥的体积（）法一：连结，平面，