数学人教版五年级下册《最大公因数》教学设计

最大公因数教学设计静海区第六小学 陆晨教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册60、61页。教学目标：1、知识与能力：理解两个数公因数和最大公因数的意义，探索求两个数最大公因数的方法，能用不同的方法求出两个数的公因数与最大公因数。2、过程与方法：经历最大公因数的认识和求最大公因数方法的过程，培养学生抽象、概括和推理的学习方法。3、情感态度与价值观：在学习过程中，体会数学知识间的密切联系，激发学生的求知欲望，培养学生合作意识与探索精神。教学重难点:重点：理解公因数、最大公因数的意义，掌握求最大公因数的方法。难点：掌握求两个数最大公因数的方法。教学过程：一、预设情境，感受新知师：同学们，我们已学过找一个数的因数，如果老师现在给你一个数，你能很快找出它的因数吗？（小游戏：我的因数们在哪里？）规则：1、给班里学生发130的数字卡片，然后由口令员出示口令卡片，拿有这个数的因数卡片的同学站起来。2、请两个同学分别拿着数字卡片9和15到讲台前面来，每人手里拿着一个大呼啦圈，（9在讲台左边，15在讲台右边），然后请是9的因数的同学站在9的同学的呼啦圈里去，是15的因数数字卡片站在15的同学的呼啦圈里去。预设：可能拿有数字1、3的同学有疑惑：我站在哪呢？师问：同学们，你们发现了什么？拿有数字1、3的同学站到哪里呢？学生共同想办法，最后得出：得到1、3卡片的同学得站到两个呼啦圈重合的中间。师：为什么？生：因为数字1、3既是9的因数，又是15的因数。师：很好，数字1、3既是9的因数，又是15的因数，它们是9和15公有的因数，那我们给它们起个名字吧，叫什么？（公因数）师：3是这三个公有因数中最大的，我们也起一个名字叫做“最大公因数”教师板书课题：最大公因数。二、小组合作、探究新知1、教学例1.出示例1：8和12的公有因数有那几个？公有的最大因数是多少？教师课件出示例1，引导学生自主解答，将刚才游戏的情景过渡到用集合表示两个数的最大公因数，加深学生对最大公因数意义的理解。教师板书：几个数公有的因数，叫做几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。2、教学求两个数的最大公因数的方法。师：刚才我们学习了用集合的方法求最大最大公因数，那么求最大公因数有没有更简单的方法呢?出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考,尝试完成在练习纸上。（2）小组讨论，互相交流，互相启发，每个组都找到自己的求最大公因数的方法。（3）学生将自己组的做法在全班展示交流。预设：方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。师：（1）你们最喜欢哪种方法？ （2）实际上，不管你们用什么方法，只要你能找准两个数的最大公因数就是这节数学课你最大的收获。小结：观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?（两个数的公因数都是它们的最大公因数的因数。）练习：求8和16的最大公因数，再求8、16和20的最大公因数学生独立完成，实物投影上展示学生的典型做法，集体评议。3、总结求特殊关系两个数的最大公因数的方法：找出下列各组数的最大公因数：第一组：4和812和368和912和35学生先独立完成，评议结果后，教师提问：观察题目和结果，这几道题和我们刚才的练习题有什么不同？你们发现了什么规律？小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数也是1。师：看来1这个数很特别。拿着1号卡片的同学举起来，同桌也举起手中的数字卡片，这两个数的最大公因数是多少？生：1.师：再请一位同学举起手中的数字卡片，它和1的最大公因数是多少？生：还是1。师：还有哪位同学卡片上的数和1的最大公因数也是1，请起立（全班同学起立）为什么？小结：1和任何非0自然数的公因数都是1三、巩固训练，体验成功：1.填空。(1)10和15的公因数有_。(2)14和49的最大公因数是_。2.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是_。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是_。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积3. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。四、课堂小结，拓展延伸：1、通过本节课的学习，你有什么收获？（学生自由回答）2、想不想老师小时候学的用什么方法找最大公因数的？（出示幻灯